Миша и Дима

[posic]

http://lj.rossia.org/~tiphareth/1448684.html

нападают теперь на физику (высоких энергий) опять. Забавно.

Мне, со своей стороны, вообще удивительна эта ментальность "за последние десять лет все изменилось" (на противоположное, в типичном случае). "2000-е это вам не 1990-е", и т.д. Что изменилось?

Теория струн по-прежнему либо верна, либо нет. Мотивные гипотезы по-прежнему открыты. Вокруг Ленглендса что-то там происходит. С бесконечность-категориями что-то там происходит. И так далее -- десять лет назад было то же самое.

В конце концов, ни одну из моих многочисленных гипотез до сих пор так и не доказали, и не опровергли. За редким небольшим исключением, которому уже больше десяти лет, впрочем.

Я стал старше, это да. Не вижу в этом ничего неожиданного.

В политике за десять лет ничего не изменилось (не считать же за изменение принятие Obamacare...) В быту за десять лет ничего не изменилось (не считать же за изменение распространение мобильных телефонов...) Чтобы что-то изменилось, надо длинную жизнь прожить.

Предоставленное самому себе, все стремится от плохого к еще худшему, разумеется. Но не так быстро.

P.S. Кстати, вот пример -- про теорию вероятностей. Ср. с историей про функцию e^-x2, возникающую как в теории вероятностей, так и в теории чисел, о чем известно со времен диссертации Тейта (1950-го года). А воз и ныне там.

Comments

[flying-bear.livejournal.com]

А по существу это утверждение "Конечно, честность и порядочность требует, чтобы студентам перед поступлением объяснили, что на втором отделение почти все являются жуликами и шарлатанами" верно?

[posic.livejournal.com]

Вряд ли буквально -- т.е. я не думаю, что их теоремы неверны или что я мог бы легко доказать их сам. Умственно и нравственно деградирующими маразматиками, боюсь, многие из них являются, да.

[leblon.livejournal.com]

В физике много чего изменилось за последние 10 лет. Энтузиазм по поводу теории струн как Теории Всего сошел на нет. Струнщики переключились либо на попытки применить теорию струн к теории конденсированного состояния (т.н. ), либо на абстрактную теорию поля. Последнее направление было весьма популярным и в 1990-е годы, а сейчас стало еще более популярным.

Что в математике изменилось - это тебе виднее.

Да, и извини что один ЖЖ-юзер тебе нахамил в моем журнале.

[posic.livejournal.com]

Извиняться не за что -- ЖЖ есть ЖЖ, он так устроен.

Мне кажется, что здесь разница проходит не между точками зрения физика и математика, а между разными порогами чувствительности к изменениям. Хотя я понимаю, что физика подвержена колебаниям моды больше, чем математика. Тем не менее, и в математике есть колебания моды.

Что меня удивляет, так это придание колебаниям моды онтологического, так сказать, статуса. Когда "в 90-х годах было 2х2=3, а в 2000-х стало 2х2=5".

[vinopivets.livejournal.com]

Леня, это, по-моему, отличие между людьми, которым для повышения самооценки требуется оценка других людей, и таких, которые формируют свою оценку интроспективно. Первые, образно, бродят по рынку в ожидании покупателя, формируя цену как надуванием (возможно, вполне обоснованным) собственных достижений, так и сдуванием достижений коллег. Вторые просто делают то, что удовлетворяет их эстетические потребности, публикуют результаты и ждут. Конечно, все это не настолько дихотомично и, конечно, я ничего не понимаю в современной математике, но впечатление таково.

[awson.livejournal.com]

Есть бег, а есть фигурное катание. В математике, кажется, начинают судить как в беге. Фигуристы нервничают.

[flying-bear.livejournal.com]

> Струнщики переключились либо на попытки применить теорию струн к теории конденсированного состояния

Мы им не помойка!

Если серьезно, очень странное ощущение от этой AdS/CFT деятельности в condensed matter. Непонятны ни мотивация, ни результаты. Да и нет, кажется, никаких результатов, кроме (умеренно все же интересной) гипотезы про универсальную минимальную вязкость:

Viscosity in Strongly Interacting Quantum Field Theories from Black Hole Physics
P.  K. Kovtun, D. T. Son, and A. O. Starinets
Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005)

Или что-то пропустил?

[leblon.livejournal.com]

Универсальная вязкость - это действительно было довольно интересно. С тех пор, по-моему, изменилось только то, что некоторые вполне серьезные люди из condensed matter theory тоже стали заниматься AdS. У нас недавно был доклад про попытки изучать переход между моттовским изолятором и странным металлом при помощи AdS.

[flying-bear.livejournal.com]

Я знаю этих серьезных людей. И, наверно, знаю, о каких работах речь. Их и имел в виду, когда говорил, что не могу понять ни мотивации, ни результатов.

[leblon.livejournal.com]

Результатов пока никаких нет.

Мотивацию могу представить следующую: исследовать возможные фазовые переходы второго рода между разными интересными фазами. Например тот же metal-insulator transition. Поскольку критические экспоненты универсальны, не так важно, какой именно микроскипический гамильтониан соответствует тому или иному гравитационному бэкграунду. Важно только понять, какой макроскопической фазе последний соответствует. А полученные критические экспоненты можно уже сравнить с экспериментом.

Ну и еще интересен вопрос о том, между какими фазами вообще может происходить фазовый переход. Это далеко не такой простой вопрос, как представлялось во времена Ландау.

[chaource.livejournal.com]

А развѣ абстрактная теорія поля (наука о томъ, какая можетъ вообще быть теорія поля и какія должны быть ея свойства) - это физика? Думаю, это скорѣе математика. Тамъ же не занимаются объясненіемъ экспериментальныхъ данныхъ.

Ещё мнѣ кажется, что тотъ періодъ, когда математика подхватывала идеи изъ теоріи струнъ, нельзя назвать періодомъ, когда математика подхватывала идеи изъ физики. Теорія струнъ въ тотъ моментъ уже не была физикой.

[leblon.livejournal.com]

Это одна из моих излюбленных тем :) КТП относится к методам теор. физики. Можно ли это считать физикой? По-моему, можно. В конце концов, можно спросить, является ли классическая механика или квантовая механика разделами физики или разделами математики? Классическую механику вроде теперь относят к (прикладной) математике (недаром же механики в МГУ живут на мехмате). Задачами квантовой механики "вообще" занимаются как физики так и мат. физики старой закалки (т.е. математики). Например, если кто-то научился что-то сказать про спектр оператора Шредингера со случайным потенциалом - это математика или физика? Если доказана теорема - то математика. Если рассуждения не строгие - то физика.

КТП, в отличие от квантовой механики, не аксиоматизирована, поэтому все рассуждения о свойствах КТП - нестрогие и базируются на интуитивном понимании свойств интегралов по путям. Така интуиция присутствует у физиков и отсутствует у математиков. Значит, КТП - скорее физика чем математика. Когда будут сформулированы удовлетворительные аксиомы КТП , ей смогут заниматься и математики. А еще лет через 100-200, когда будет получено много строгих результатов, КТП уже можно будет считать частью математики.

[aron-turgenev.livejournal.com]

Ну а теперь вспомните как смотрели лебеговцы на остальных, включая Гильберта, сто лет назад плюс мнения лузинских адептов об остальной математике.

[posic.livejournal.com]

Насколько я могу предположить, о чем идет речь, это разные ситуации. Одно дело одно новомодное, узкое направление, воображающее себя солью земли. Например, как если кто-нибудь сейчас скажет, что математика это бесконечность-категории и стэки, а где их нет, то все ерунда.

Другое дело -- взгляд свысока на людей, мимо которых прошла вся математика 20-века (и самое важное в 19-м тоже). Некоторые шахты таки выработаны и опустели, а в других таки народ ковыряется по старинке методами 150-летней давности, и это таки не то же самое, что деятельность людей, выучивших важные вещи.

[aron-turgenev.livejournal.com]

Да, конечно, но, насколько я понял, в упомянутом посте содержатся наскоки на алгебраическую геометрию, которой занимаются Маккернан, Хакон, Шокуров и др. Я не понял также нападок на нынешних людей из Гарварда: а куда списали Лурье и Гейтсгори? По поводу комбинаторики: Стенли удачно использовал алгебро-геометрические методы, кластерные алгебры, по сути своей, комбинаторика и т.д. Мне кажется, что инициаторы дискуссии пытаются ущучить конкретных людей и делают это, нападая на области, которыми эти люди занимаются.

[repressii.livejournal.com]

Есличо - я лично считаю работу BCHM (Birkar-Cascini-Hacon-McKernan)
важнейшим результатом алгебраической геометрии за последние 10 лет,
и одной из главных работ во всей математике последних 30. Шокурова
тоже крайне почитаю. Где вы там вычитали наезд на этих чудесных людей,
понять невозможно.

Что до недоумения Лени в его посте выше (выскажусь уж заодно),
как раз BCHM (а равно Демайи и Перельман) продемонстрировали
несвоевременность моих (и наших) восторгов по поводу струн:
в 1990-е казалось, что ближайшие 10 лет математика будет развиваться
в направлении, намеченном струнами, а оказалось, что основные результаты
получены людьми, которые их совершенно игнорировали.

Привет

[aron-turgenev.livejournal.com]

Возможно я неправильно понял высказывание одного из комментаторов про алгебраическую геометрию "с вытягиванием последних соков из старых методов". История с теорией струн доказывает старую истину, что не всем надо бежать за комсомолом, задрав штаны, каким бы этот комсомол не был. Иногда и бежать от чего-то сломя голову тоже не стоит. В свое время считалось, что алгебраическая топология с изучением спектров пространств зашла в тупик, а теперь оказалось, что в современной алгебраической геометрии эти методы очень даже работают. И, кстати, как быть с Лурье?

[repressii.livejournal.com]

>"с вытягиванием последних соков из старых методов"

B-дивизоры, ACC и мультипликаторные идеалы - это не "старые методы",
напротив, свежайший cutting edge.

[sasha-br.livejournal.com]

Т.е. таким образом нападать ты должен на себя. Думать, что "ближайшие 10 лет математика будет развиваться
в направлении, намеченном струнами" как-то странно (при этом слово "струны" можно заменить любым другим).
Струны и т.д. и сейчас, и 15 лет назад производили некоторые интересные математические идеи, но не более того.
При этом 15 лет назад мне это тоже было понятно, хотя я был студентом.

[repressii.livejournal.com]

В конце 1980-х и 1990-е она именно так и развивалась, все новые идеи
(когомологии узлов, интеграл Концевича, системы Хитчина, mirror symmetry,
Seibert-Witten, Дональдсон-Уленбек-Яу) возникали из физики. В 2000-х физика
перестала быть источником идей для математики, по крайней мере в таких количествах:
основные достижения (сходу - потоки Риччи, Demailly-Paun, BCHM, Farrell-Jones,
куча прорывов в симплектической геометрии) делались без всякой физики.
В роли физики у нас сейчас геометрический анализ, или типа того.

физика

[45ded.livejournal.com]

Что излучает, например, радиоантенна?

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

А почему там статистика во втором отделении?

[posic.livejournal.com]

Ничего не могу сказать за dmitri_pavlov, но известного мне отношения к известной мне математике статистика не имеет.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Совсем, никакая!? Но к чему то она имеет отношение? Не биофак же ее переводить.

[posic.livejournal.com]

Абсолютно. Вроде в Штатах в университетах есть департаменты статистики, отдельные от департаментов математики.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Ну, в университете может быть и медицинских и биологических департаментов много отдельных.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Библиотека общая:
http://lib.stanford.edu/mathstat/

[posic.livejournal.com]

По вашему линку -- "Библиотека математики и статистики". Сама конструкция фразы подразумевает, что статистика рассматривается не как часть математики, а как отдельная дисциплина. На мой взгляд, это адекватно (когнитивной) реальности.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

ОК, возможно им действительно лучше быть раздельными. Но если их административно засунуть в один департамент, разве станут от этого статистики "жуликами и шарлатанами"?

[posic.livejournal.com]

Главное, чтобы не заставляли студентов-настоящих математиков изучать эту статистику (а равно интегрирование в квадратурах, оптимальное управление и прочее в этом роде).

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

А наоборот, статистиков учить настоящей математике? А вообще кого-нибуть, кроме студентов - настоящих математиков(статистиков, ботаников...) учить настоящей математике(статистике, ботанике....)?

[posic.livejournal.com]

Главное, чтобы не заставляли.

Повышение вариативности и расширение пространства для выбора есть наш путь.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Ну, про заставлять -- это отдельная тема, интересная, но другая. Мне любопытно, как вам кажется, польза могла бы быть, профессиональная, если бы например, студетн-математик познакомился, на достаточно серьезном уровне с физиологией, химией или палеонтологией.

[posic.livejournal.com]

Профессиональной пользы для студента-чистого математика не было бы, нет.

Наоборот, для студента-физиолога или химика могла бы быть польза от базовых математических курсов полуприкладной направленности -- дифференциальных уравнений, вероятности-статистики, численных методов и т.п. Но курсы именно рассчитанные на чистых математиков -- про векторные пространства, группы, кольца, многообразия, гомотопии и гомологии и т.д. -- я могу посоветовать брать физиологу или химику исключительно в том случае, если он хочет получить эстетическое наслаждение (ценой немалого труда).

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Есть такая гипотеза, что студента научать, в смысле лекций/курсов/экзаменов, профессионально нужным навыкам невозможно и/или беспололезно. Йтому он научится сам, в неформальных и рабочих общениях со старшими коллегами. А учить или тренировать, нужно общую способность [само]обучаться и разбираться в новых проблемах. В предельном случае такого подхода студента учат почти произвольному набору интересных предметов(суахили, энтомология, тайский массаж), а специальность он осваивает делая курсовую/дипломную работу в реально работающей научной группе.

По моему ограниченому опыту прикладные математические курсы полезны будущему физиологу или химику только если они составлены и читаются соответственно настоящим физиологом или химиком, который сам, в своей собственной работе много и успешно применяет прикладные численные методы. Ни у настоящих математиков, ни у настоящие статистиков не получается создать хорошего прикладного курса.

[posic.livejournal.com]

Я не имел в виду, что математики способны прочитать курс дифференциальных уравнений, который будет полезен почти всем или большинству физиологов или химиков. Но мне кажется, что некоторые (условно, наиболее склонные к математике) физиологи или химики могли бы извлечь для себя профессиональную пользу из такого курса. Про более абстрактные математические курсы и этого сказать нельзя.