перечисленные тобою (кроме Камницера, его не знаю) делали ранние работы в области кватернионной геометрии (Накаджима, Люстиг), арифметической геометрии (Вассеро) и чего-то аналогичного (Телеман). Кабы не влияние русской научной общественности, занимались бы геометрией, я думаю.
>Русское самовоспроизведение, по-моему, вполне имеет место
идет, но страшно медленно, и в результате у "русской научной школы" странная ситуация, колоссальный админ-ресурс, и практически никаких прорывов среди людей следующего поколения, то есть ситуация на самом деле офигительно нездоровая
то есть возрастная пирамида перевернутая: в каждом следующем поколении меньше людей и результатов
Ага, нехорошие русские сбивают хороших геометров с пути истинного. Вот Денис Гайцгори уже пару лет Лурье охмуряет на эту тему (и не совсем безуспешно). На самом деле я давно воспринимаю теорию представлений как часть геометрии.
Nado skazat', chto po sravneniyu a alg. topologiej v ee amerikanskom izvode (t.e. bez Madsena i posledovatelej), dazhe teoriya predstavlenij ehto konechno bol'shoj progress. Tut khotya by u teorem est' dokazatel'stva.
Я думаю (надеюсь), что лет через 10-15 высшие категории и соотв. гомологическая алгебра будут столь же распространены как сейчас обычные категории. А Лурье первый, кто смог вывести это на прикладной уровень. Причем мотивируясь именно алгебраической топологией. А Мадсен твой -- скука страшная, так я считаю.
Nu, mne ni odnogo rezul'tata, ispol'zuyushchego n-kategorii, ne izvestno.
Ya u Beilinsona dolgo sprashival, tipa prezhde chem chitat' 600 stranic, a est' tam teorema, kotoraya v formulirovke ne ispol'zuet ponyatiya, vvedennye v ehtom tekste? nikakogo otveta ya ne poluchil.
Странный критерий. Мне казалось бы, есть такой вид деятельности -- подведение оснований. Он предполагает, что чем больше в теоремах используется новых понятий, тем лучше. При условии, что со старыми понятиями таких хороших теорем не сформулируешь.
Nu, bylo by tam chem zanimat'sya, mozhet i zanimalis' by; ne ikh vina, chto nauka dokhlaya na kornyu. Lusztig, ya dumayu, do sikh vpominaet kovariantno postoyannye spinory kak koshmar. A uspekhi Nakajimy ty mozhesh' naglyadno sravnit' s uspekhami Kronheimera (kotorykh let 15 uzhe ne bylo voobshche).
>то есть возрастная пирамида перевернутая: в каждом следующем поколении меньше людей и результатов
Russkie v ehtom ne odinoki, uvy. Tipa, na yaponcev posmotri.
Zakon prirody.
Lechitsya diversifikaciej, naverno; lyubaya shkola s odnim osnovatelem v tret'em pokolenii protukhaet.
Смеялся. У Хитчина диплом на ту же самую тему в точности.
>A uspekhi Nakajimy ty mozhesh' naglyadno sravnit' s >uspekhami Kronheimera (kotorykh let 15 uzhe ne bylo >voobshche).
Кронхаймер закрыл 4-мерную топологию, а Накаджима сделал великолепную карьеру.
Не знаю никого, кто бы использовал результаты Накаджимы (эти результаты не предполагают использования), а Кронхаймера-Мровку используют постоянно, и в алгебраической геометрии, и в симплектической, и во всех остальных.
Пиписькомер у меня на работе, но если верить Гугл-Сколару, длина пиписек у них отличается раз в пять.
Bylo by chego zakryvat'. Toska smertnaya po-moemu. Glavnoe, ehto zh vse bylo v 95m godu; sejchas nikto i ne vspomnit uzhe, chto i zachem. A kak dyshal.
Tipa byvayut lyudi zhivye, kotorye mnogo let interesuyutsya matematikoj. Raznymi predmetami, estestvenno -- nel'zya zhe vsyu zhizn' zanimat'sya chem-to odnim. Tipa Donaldsona. A byvayut one-shot wonders.
Не, на них постоянно ссылаются. Они (еще в 1990е) нашли специальные классы в H^2, которые впоследствии оказались в точности классами, для которых ненулевой инвариант Сайберга-Виттена (прозрение практически гениальное, ибо их определение было на 30 страниц). У этого масса приложений во всех областях наук, от комплексной геометрии до теории узлов. После них никакого прогресса в этой науке не произошло, потому что они накопали там больше информации, чем население может усвоить. Но используют их постоянно, к примеру в каждой второй работе (после 2000-го) по комплексным поверхностям есть ссылки на Кронхаймера-Мровку.
В принципе - от излишнего прогресса в области, если его осуществляет изолированная группа, происходит коллапс, и в эту область никто уже не лезет, из-за невозможности освоить большой массив знаний. Терстон писал, как он таким образом собственноручно в молодости закрыл топологияию слоений. Чтобы подобного не случилось, надо пасти толпы студентов (примерно как Харрис), либо разные области науки поочередно развивать (как Харви-Лоусон).
Кронхаймер с Мровкой по молодости этого не понимали.
Но Накаджима (при всем колоссальном уважении) и близко к подобному калибру не подошел, никаких приложений у его деятельности нет [и не бывает, более-менее по определению].
Вот еще хороший пример применения Кронхаймера-Мровки http://arxiv.org/abs/math/0506472 доказывают, что узлы изотопны <=> фундаментальные группы их дополнений изоморфны.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-02-14 12:25 am (UTC)делали ранние работы в области кватернионной геометрии
(Накаджима, Люстиг), арифметической геометрии (Вассеро)
и чего-то аналогичного (Телеман). Кабы не влияние
русской научной общественности, занимались бы геометрией,
я думаю.
>Русское самовоспроизведение, по-моему, вполне имеет место
идет, но страшно медленно, и
в результате у "русской научной школы" странная ситуация,
колоссальный админ-ресурс, и практически никаких прорывов
среди людей следующего поколения, то есть ситуация
на самом деле офигительно нездоровая
то есть возрастная пирамида перевернутая: в каждом
следующем поколении меньше людей и результатов
Такие дела
Миша
no subject
Date: 2009-02-14 12:43 am (UTC)(и не совсем безуспешно).
На самом деле я давно воспринимаю теорию представлений как часть геометрии.
Камницер -- очень умный паренёк
http://www.math.toronto.edu/jkamnitz/
no subject
Date: 2009-02-16 01:30 am (UTC)Nado skazat', chto po sravneniyu a alg. topologiej v ee amerikanskom izvode (t.e. bez Madsena i posledovatelej), dazhe teoriya predstavlenij ehto konechno bol'shoj progress. Tut khotya by u teorem est' dokazatel'stva.
no subject
Date: 2009-02-16 12:27 pm (UTC)А Лурье первый, кто смог вывести это на прикладной уровень.
Причем мотивируясь именно алгебраической топологией.
А Мадсен твой -- скука страшная, так я считаю.
no subject
Date: 2009-02-17 11:57 pm (UTC)Nu, mne ni odnogo rezul'tata, ispol'zuyushchego n-kategorii, ne izvestno.
Ya u Beilinsona dolgo sprashival, tipa prezhde chem chitat' 600 stranic, a est' tam teorema, kotoraya v formulirovke ne ispol'zuet ponyatiya, vvedennye v ehtom tekste? nikakogo otveta ya ne poluchil.
no subject
Date: 2009-02-18 01:31 am (UTC)no subject
Date: 2009-02-16 01:28 am (UTC)Nu, bylo by tam chem zanimat'sya, mozhet i zanimalis' by; ne ikh vina, chto nauka dokhlaya na kornyu. Lusztig, ya dumayu, do sikh vpominaet kovariantno postoyannye spinory kak koshmar. A uspekhi Nakajimy ty mozhesh' naglyadno sravnit' s uspekhami Kronheimera (kotorykh let 15 uzhe ne bylo voobshche).
>то есть возрастная пирамида перевернутая: в каждом следующем поколении меньше людей и результатов
Russkie v ehtom ne odinoki, uvy. Tipa, na yaponcev posmotri.
Zakon prirody.
Lechitsya diversifikaciej, naverno; lyubaya shkola s odnim osnovatelem v tret'em pokolenii protukhaet.
no subject
Date: 2009-02-16 01:38 pm (UTC)Смеялся. У Хитчина диплом на ту же самую
тему в точности.
>A uspekhi Nakajimy ty mozhesh' naglyadno sravnit' s
>uspekhami Kronheimera (kotorykh let 15 uzhe ne bylo
>voobshche).
Кронхаймер закрыл 4-мерную топологию, а Накаджима
сделал великолепную карьеру.
Не знаю никого, кто бы использовал результаты
Накаджимы (эти результаты не предполагают использования),
а Кронхаймера-Мровку используют постоянно, и в алгебраической
геометрии, и в симплектической, и во всех остальных.
Пиписькомер у меня на работе, но если верить Гугл-Сколару,
длина пиписек у них отличается раз в пять.
Такие дела
Миша
no subject
Date: 2009-02-18 12:01 am (UTC)Bylo by chego zakryvat'. Toska smertnaya po-moemu. Glavnoe, ehto zh vse bylo v 95m godu; sejchas nikto i ne vspomnit uzhe, chto i zachem. A kak dyshal.
Tipa byvayut lyudi zhivye, kotorye mnogo let interesuyutsya matematikoj. Raznymi predmetami, estestvenno -- nel'zya zhe vsyu zhizn' zanimat'sya chem-to odnim. Tipa Donaldsona. A byvayut one-shot wonders.
no subject
Date: 2009-02-18 08:16 am (UTC)Они (еще в 1990е) нашли специальные классы в H^2, которые впоследствии
оказались в точности классами, для которых ненулевой инвариант
Сайберга-Виттена (прозрение практически гениальное, ибо их
определение было на 30 страниц). У этого масса приложений во всех
областях наук, от комплексной геометрии до теории узлов.
После них никакого прогресса в этой науке не произошло, потому что
они накопали там больше информации, чем население может
усвоить. Но используют их постоянно, к примеру в
каждой второй работе (после 2000-го) по комплексным
поверхностям есть ссылки на Кронхаймера-Мровку.
В принципе - от излишнего прогресса в области, если его
осуществляет изолированная группа, происходит коллапс,
и в эту область никто уже не лезет, из-за невозможности
освоить большой массив знаний. Терстон писал, как он таким
образом собственноручно в молодости закрыл топологияию слоений.
Чтобы подобного не случилось, надо пасти толпы студентов
(примерно как Харрис), либо разные области науки поочередно
развивать (как Харви-Лоусон).
Кронхаймер с Мровкой по молодости этого не понимали.
Но Накаджима (при всем колоссальном уважении) и близко
к подобному калибру не подошел, никаких приложений у его
деятельности нет [и не бывает, более-менее по определению].
Вот еще хороший пример применения Кронхаймера-Мровки
http://arxiv.org/abs/math/0506472
доказывают, что узлы изотопны <=> фундаментальные
группы их дополнений изоморфны.
Феноменальной красоты работа, неописуемой
Такие дела
Миша