![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Oct. 3rd, 2010
http://leblon.livejournal.com/125771.html
Интересно наблюдать, как в самой что ни на есть матфизике (модель Ландау-Гинзбурга) возникает поток работ, посвященный почти исключительно вопросу, целиком упирающемуся в разницу между понятиями прямой суммы и прямого произведения.
http://arxiv.org/abs/0904.1339
http://arxiv.org/abs/0904.4713
http://arxiv.org/abs/1007.2679
http://arxiv.org/abs/1009.4151
В частности, в работе по последней ссылке объясняется, как пользоваться в этой связи разницей между алгебрами и коалгебрами. Вскоре там (надо надеяться) будет еще и наша работа, где подробно излагается, как можно переписать разницу между прямой суммой и прямым произведением через разницу между производными категориями первого и второго рода. Но не всегда, а при условии, что гомологическая размерность конечна. А вот если пользоваться коалгебрами, то это условие не нужно, и т.д.
Интересно наблюдать, как в самой что ни на есть матфизике (модель Ландау-Гинзбурга) возникает поток работ, посвященный почти исключительно вопросу, целиком упирающемуся в разницу между понятиями прямой суммы и прямого произведения.
http://arxiv.org/abs/0904.1339
http://arxiv.org/abs/0904.4713
http://arxiv.org/abs/1007.2679
http://arxiv.org/abs/1009.4151
В частности, в работе по последней ссылке объясняется, как пользоваться в этой связи разницей между алгебрами и коалгебрами. Вскоре там (надо надеяться) будет еще и наша работа, где подробно излагается, как можно переписать разницу между прямой суммой и прямым произведением через разницу между производными категориями первого и второго рода. Но не всегда, а при условии, что гомологическая размерность конечна. А вот если пользоваться коалгебрами, то это условие не нужно, и т.д.
Математическое писательство - 2
Oct. 3rd, 2010 03:30 amКогда-то я в каждой новой своей статье заново объяснял, что такое кошулева алгебра. Занимало это -- ну, по-разному. От страницы до пяти, наверное так.
Я вот думаю, теперь мне что, в каждой новой своей статье заново объяснять, что такое производная кошулева двойственность? С гомотопически проективными DG-модулями, комодулями и контрамодулями, ко- и контрапроизводными категориями, ко-контра соответствием, (ко)бар-конструкциями, скручивающими коцепями, допустимыми фильтрациями и всем хозяйством? Это ведь займет не пять, а все двадцать пять станиц.
Конечно, в этом была бы польза. Но ведь 25 страниц -- это, как минимум, десять дней жизни, а скорее две недели (с учетом того, что материал знакомый, иначе было бы больше). И тогда статья в целом должна быть как-то пропорциональна таким preliminaries, т.е. быть, как минимум, вдвое-втрое больше. То есть это что же вообще... (Никак не могу решиться приступить к написанию этих объяснений.)
Я вот думаю, теперь мне что, в каждой новой своей статье заново объяснять, что такое производная кошулева двойственность? С гомотопически проективными DG-модулями, комодулями и контрамодулями, ко- и контрапроизводными категориями, ко-контра соответствием, (ко)бар-конструкциями, скручивающими коцепями, допустимыми фильтрациями и всем хозяйством? Это ведь займет не пять, а все двадцать пять станиц.
Конечно, в этом была бы польза. Но ведь 25 страниц -- это, как минимум, десять дней жизни, а скорее две недели (с учетом того, что материал знакомый, иначе было бы больше). И тогда статья в целом должна быть как-то пропорциональна таким preliminaries, т.е. быть, как минимум, вдвое-втрое больше. То есть это что же вообще... (Никак не могу решиться приступить к написанию этих объяснений.)