Отчего и почему

[posic]

слова "матфизика" и "зеркальная симметрия" ассоциируются с такой однозначностью с понятиями "конформизм" и "постмодернизм"?

P.S. Еще подумалось, что я со своей стороны могу взять на вооружение формулу: "я не обсуждаю зеркальную симметрию до тех пор, пока моя работа, связанная с категориями Фукаи http://arxiv.org/abs/1202.2697 , не будет принята к печати".

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Интересно, чем питерская матфизика отличается от московской? У меня-то матфизика ассоциируется с тем, чему меня учили на 3-4 курсе - и теми, кто учил.

[posic.livejournal.com]

Это не зависит от географической привязки. Просто слово "матфизика" в современном языке имеет два значения, как бы старое и новое. Старое -- это то, которое "уравнения математической физики" (уравнения в частных производных и т.п.) Новое -- это математические аспекты квантовой теории поля и теории струн, зеркальная симметрия и т.п.

Дисклеймер: на самом деле я всех люблю и ни на кого не сержусь до тех пор, пока ко мне не пытаются с ерундой приставать.

[(Anonymous)]

Как вы думаете, аспиранту следует класть все силы на изучение "матфизики" (в её современном значении) и "зеркальной симметрии"?
У Вербицкого несколько раз звучало, что не стоит... Особенно в свете нынешнего положения струнной физики

[posic.livejournal.com]

В общем случае ответ -- "зависит от аспиранта". Научно-исследовательские стратегии бывают разные, во-первых, потому, что типы талантов-способностей у людей разные, а во-вторых, потому, что разные люди хотят разных вещей от жизни.

По-моим представлениям (которые могут быть ошибочными) матфизика и зеркальная симметрия -- это области, которые были остромодными в некий предшествующий нынешнему моменту период (мода на зеркальную симметрию началась на моих глазах, где-то в начале-середине 90-х; чуть позже появилась "гомологическая зеркальная симметрия"). Сейчас, как мне представляется, эти вещи постепенно из моды выходят.

Мне самому малоинтересно об этом думать; Вербицкий, как мне кажется, как раз любитель угадывания наступающей моды и следования за ней. В этом смысле можно принять его мнение как относительно компетентное (хотя, конечно, далеко не обязательно правильное -- будущее вообще непредсказуемо).

Как общее правило, вещи, которые быстро входят в моду и становятся остромодными могут потом столь же быстро из нее выходить, в то время как классические сюжеты могут сохранять свою привлекательность на протяжении длинных периодов времени, и если и угасать, то гораздо медленнее.

Есть еще эффект того, что называется "междисциплинарность", он же граница между сферами компетентности двух больших бюрократических ведомств или стык двух армий на линии фронта. В этом окопе еще подчиняются маршалу Иванову, а в соседнем справа окопе уже подчиняются маршалу Петрову. Солдаты в окопах слева и справа не могут прямо договориться и скоординировать свои действия, потому что ими командуют два разных лейтенанта, которыми командуют два разных майора, которыми командуют два разных полковника и т.д. Пока два маршала не соберутся обсудить между собой проблемы солдат в окопах на этом стыке, координации там между ними не будет. У маршалов много других дел и, в общем, проблема не имеет решения.

В результате, на стыке образуется такое воспаление. Этот эффект в значительной степени ответственен за ситуацию в "матфизике" и вокруг.

После всех этих оговорок, я бы просто сказал, что изучать лучше 1. все вообще, что достаточно интересно или хотя бы не противно, так что можно себя уговорить изучить, и 2. то, что интересно больше всего остального, что особенно притягивает и привлекает.

Отделить свои внутренние переживания по поводу тех или иных предметов от наслоений моды, выбора, который делают друзья и приятели, личного обаяния преподавателей и т.п. -- одним людям легче, другим труднее. Но, наверное, стоит стремиться хотя бы отдавать себе отчет в том, каким влияниям или переживаниям вы подвержены Не потому, что такие влияния обязательно плохи или обязательно хороши, конечно, -- просто, чтобы лучше понимать, что с вами происходит.

А не то, чтобы, как часто бывает, всем изучать матфизику или никому не изучать матфизику. Вообще, если использовать известную метафору из матфизики, "физики ведут себя как бозоны, а математики как фермионы". Т.е. физики сбиваются в группы, а у математиков у каждого своя ниша. Последняя ситуация, по крайней мере, применительно к математикам, кажется мне правильной.

Т.е., я бы скорее советовал каждому студенту-математику иметь свою, отличающуюся от других студентов, индивидуальную образовательную траекторию. Ходить нехоженными путями, может быть, в чем-то и опаснее, чем проторенной дорогой (хотя бывает по-разному). Но, мне кажется, так интереснее.

[(Anonymous)]

Спасибо за интересный и развёрнутый комментарий.

Однако меня скорее интересуют не вопросы моды и престижа, а здоровье самой области в самом широком понимании.

Неоднократно преходилось слышать о тупиках, в которых в свое время побывали итальянская (досхемная) алгебраическая геометрия и маломерная топология (до прихода Тёрстона??).

Из более современных вещей (в которых я совсем не разбираюсь), Д. Каледин негативно высказывался о деятельности Лури и схожих методах, несмотря на большой ажиотаж вокруг них.

Вот и в случае зеркальной симметрии, надавно слышал мнение, что симплектическая сторона (Фукаи) толчёт воду в ступе уже как десятилетие.

Опять же, я в самом начале пути, чтобы иметь собственное мнение. Базовые вещи в этом направлении очень интересны, но вот как начинаю прикасаться к чему-то более специальному (недавно вот разбирал работы Баранникова), сразу тону в каких-то очень технических вопросах.

[posic.livejournal.com]

Все это вполне возможно и даже где-то вероятно, что они толкут воду в ступе. Но такие ситуации имеют место или могут сложиться в самых разных областях. Если вам это по-настоящему интересно, вы можете сами выступить в роли условного Тёрстона или кого-там, Гротендика. Придти туда, разобраться, понять, в чем дело, навести ясность, разработать методы, вывести из тупиков и так далее.

Это у вас займет, может быть, десятилетие. Может быть, полтора или два, и так далее. В награду вы получите внутреннее чувство исполненного долга и разные чувства со стороны других математиков (зависть, презрение, ненависть, и так далее). В особенности, например, тех, кому там разобраться не удалось. Кто раньше считали себя там экспертами, а теперь не могут прочесть ваши работы, и так далее. Проблемы с не сложившейся карьерой в полный рост, там, и так далее.

Возможны, наверное, более благоприятные варианты. Возможен менее благоприятный вариант, когда десятилетие-два пройдут, а разобраться вам так и не удастся.

Если вы не готовы нести все эти риски, а предпочитаете выбрать себе область, безопасно гарантирующую содержательные теоремы без преодоления себя и предмета и комфортную карьеру без вероятности неблагоприятных исходов, то я все это понимаю, кроме одного. Зачем, в таком случае, вы пришли за советом именно ко мне? Мне казалось бы, должно быть уже давно общеизвестно, что я не по этой части.

[(Anonymous)]

К вам пришёл именно потому, что наслушался и устал от советов людей, призывающих аспирантов не браться за сложные темы. То ли я произвожу на них такое жалкое впечатление, то ли академия измельчала. Мне конечно ближе второе (уже давно не видел профессоров с огоньком в глазах), но что я знаю о жизни со своим юношеским романтизмом.

[posic.livejournal.com]

Академия измельчала, это верно. Отчасти, просто в силу роста своей численности за разумные пределы. Отчасти, в силу измельчания человечества в целом (восстание масс, секуляризация, мода на трусость). В большой степени, просто вследствие огосударствления.

Что на стороне Фукаи в зеркальной симметрии понимания нет, а работы пишутся без понимания, я слыхал. Своего мнения у меня об этом нет, за исключением того, что коротко изложено в заглавном постинге (где ссылка).

[amerik.livejournal.com]

интересно, а кто призывает за что не браться?

вообще тут все очень индивидуально - лично я, поступив в аспирантуру,
была очень озабочена вопросом, способна ли я доказать хоть что-нибудь,
и диссер писала примерно по этому принципу (перерыв кучу статей по
достаточно классической алгебраической геометрии в поисках подходящих
вопросов и каких-нибудь зацепок для хотя бы частичных ответов). но если
для Вас вопрос так уже не стоит, то почему бы не взяться.

[posic.livejournal.com]

Человек, в свои аспирантские годы не умевший (или считавший, что не умеет) доказывать теоремы, разговаривает по этому вопросу сверху вниз с человеком, который, в свои аспирантские годы, это умеет (или считает, что умеет). То есть не уметь делать свое дело теперь не стыдно; стыдно уметь, и умеющего стыдят. Вот это и называется измельчанием академии/человечества.

[amerik.livejournal.com]

кто с кем разговаривает свысока? тебе померещилось что-то, наверное.
а что уж точно не должно быть стыдно, так это учиться делу :)

[(Anonymous)]

Это в америке, не у нас на матфаке. [На матфаке я правда с этим тоже сталкивался, но в менее острых формах, так как тогда вопрос собственного ресерча стоял менее выраженно.]

Лично я тоже озабочен вопросом, смогу ли я что-то доказать или нет.
Другое дело, что я не считаю, что более устоявшиеся классические области с необходимостью легче для доказательства своих теорем, чем современные и развивающиеся.

Мне кажется если вы смогли доказать что-то в классической алгебраической геометрии, то вы бы с успехом могли доказать что-то и в современных областях, особенно если вы использовали современные методы. И ваша последующая карьера это только подтвердила, не так ли?

Вообще конечно проблема может выглядеть преувеличенной, просто меня заботит чисто прагматический настрой профессоров (закрепиться в профессии). Понятно, что они может это из благих намерений, но науку так особо не продвинешь.

Я давно для себя уяснил, что моя собственная мотивация это единственный двигатель моего обучения, никакими сколь угодно хорошими курсами не заменишь собственную работу с литературой. И я конечно очень благодарен людям, помогающим мне эту мотивацию поддерживать; и очень расстраиваюсь в противном случае