Очередное интервью Ландо про матфак ВШЭ

[posic]

На 4-й странице 17-го номера "Троицкого варианта" -- http://www.scientific.ru/trv/17N.pdf

Порекламирую новый математический факультет Высшей Школы Экономики и я. Я знаю сейчас в России всего два высших учебных заведения, которые хотя бы стремятся преподавать современную фундамендальную математику (а не устаревшую лет на 100 инженерно-прикладную). Это один частный университет -- НМУ, и один факультет государственного университета -- матфак ВШЭ.

Comments

[akater.livejournal.com]

Спасибо! Я учту все рекомендации.

> Подозреваю, что раз это был курс дифференциальной геометрии,
> то скорее всего это были когомологии де Рама.

Да, конечно, они.

> тут уже вопрос в том, являются ли некоторые объекты
> для Вас естественными, или нет, - векторные расслоения, например?

Касательные и кокасательные расслоения — безусловно естественны. Первое — из-за систем дифференциальных уравнений, второе — из-за гамильтонова формализма. Определение тензорного поля как сечения TM ... TM T*M ... T*M — тоже совершенно естественное. С векторными расслоениями вообще несколько сложнее. Мне просто не приходят в голову задачи настолько общие, что они начинаются со слов «Рассмотрим произвольное векторное расслоение...».

> если топология в Вашей системе отсчёта - такая же кабалистика, то будут проблемы.

Общая топология всегда была мне интересной и близкой. Вплоть до самых низких уровней типа аксиом отделимости.

[etre-moral-etre-sincere.blogspot.com (from livejournal.com)]

А, ну так замечательно. Вот начинаете Вы выяснять, какие есть препятствия к тривиализации касательного расслоения - можно ли выбрать, скажем, везде ненулевое векторное поле (как в причёсывании ежа), или пару линейно независимых, или, наконец, непрерывно зависящий от точки базис в каждом слое. Эту задачу решают подходящие классы когомологий - про это написано у Ботта и Ту.

Я скорее имел в виду дифференциальную и алгебраическую топологию. Общая топология - это тоже дело, но тут она будет проходить стороной, преимущественно. :)