Контрагерентные копучки - 3

Продолжение http://posic.livejournal.com/790374.html?mode=reply


IV. Квазикомпактные полуотделимые схемы

IV.1. Квазикогерентные пучки кокручения и контраприспособленные

( Read more... )

IV.2. Приспособленные классы локально контрагерентных копучков

( Read more... )

IV.3. Гомологии локально контрагерентных копучков

( Read more... )

IV.4. Производно и локально контрагерируемые копучки

( Read more... )

IV.5. Производные категории точных категорий и резольвенты

( Read more... )

Контрагерентность и аффинность

На категории квазикогерентных пучков над аффинной схемой, функтор глобальных сечений точен. Высшие когомологии квазикогерентного пучка над аффинной схемой равны нулю. Это свойство характеризует аффинные схемы среди всех нетеровых схем.

На категории контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений точен. Высшие гомологии контрагерентного копучка над аффинной схемой равны нулю. Это свойство характеризует аффинные схемы среди всех нетеровых полуотделимых схем.

Однако, в отличие от свойства квазикогерентности, свойство контрагерентности не является локальным. На категории локально контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений не точен.

На аффинной схеме, свойство зануления высших гомологий характеризует контрагерентные копучки среди всех локально контрагерентных копучков.