Контрагерентность и аффинность
Jul. 6th, 2012 09:59 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicНа категории квазикогерентных пучков над аффинной схемой, функтор глобальных сечений точен. Высшие когомологии квазикогерентного пучка над аффинной схемой равны нулю. Это свойство характеризует аффинные схемы среди всех нетеровых схем.
На категории контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений точен. Высшие гомологии контрагерентного копучка над аффинной схемой равны нулю. Это свойство характеризует аффинные схемы среди всех нетеровых полуотделимых схем.
Однако, в отличие от свойства квазикогерентности, свойство контрагерентности не является локальным. На категории локально контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений не точен.
На аффинной схеме, свойство зануления высших гомологий характеризует контрагерентные копучки среди всех локально контрагерентных копучков.
На категории контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений точен. Высшие гомологии контрагерентного копучка над аффинной схемой равны нулю. Это свойство характеризует аффинные схемы среди всех нетеровых полуотделимых схем.
Однако, в отличие от свойства квазикогерентности, свойство контрагерентности не является локальным. На категории локально контрагерентных копучков над аффинной схемой, функтор глобальных косечений не точен.
На аффинной схеме, свойство зануления высших гомологий характеризует контрагерентные копучки среди всех локально контрагерентных копучков.
