О математиках

http://avva.livejournal.com/2263563.html

О числе ученых, решении задач и развитии науки

В разговорах о математике встречаются аргументы в русле того, что поскольку в математике немало открытых проблем, в том числе таких, которые никто не пытается решить, то лучше бы математиков было побольше. Но на самом деле смысл занятий математикой, или любой другой чистой наукой, вовсе не в том, чтобы решить все задачи. Смысл в том, чтобы понять предмет. Чтобы математика могла развиваться, необходима некая пропорция между разными ее элементами, включая легкие нерешенные задачи, трудные нерешенные задачи, и теоретические наработки разной глубины. Поэтому увеличение количества посредственных математиков может не ускорять, а замедлять ее развитие. Если все решить и ничего не понять, дальше делать будет нечего. Когда и если все интересные задачи в математике поделятся на многие уже решенные и немногие неприступно трудные, дальнейший прогресс станет почти невозможным.

Симплициальные методы

http://roma.livejournal.com/207124.html

По ассоциативному моноидному (кольцевому) объекту с единицей в моноидальной (тензорной) категории можно построить симплициальный объект в этой категории (пунктированный единичным объектом тензорной структуры). Бар-конструкция, называется.

Это пока что единственный смысл, который я сумел для себя найти в понятии симплициального объекта категории (хотя я не сомневаюсь, что там есть еще).