Feb. 18th, 2009

Обсуждался ли где-нибудь в литературе вопрос о том, какие стандартные результаты теории колец обобщаются на градуированный случай? Пока что я тут смотрю, и получается, что классическая теория (радикал Джекобсона, артиновы и нетеровы кольца, полупростые кольца) обобщается один в один -- может быть даже, на случай колец, градуированных произвольной некоммутативной группой. Надо просто всюду заменять слово "элемент" на "однородный элемент" или "однородный элемент степени 0" и т.п., по контексту. По существу это не вполне тривиально -- например, есть понятие градуированного поля -- градуированного кольца, у которого все ненулевые однородные элементы обратимы. Кольцо k[x,x-1] многочленов Лорана от одной переменной, помещенной в ненулевую целую градуировку, является примером градуированного поля.

Profile

Leonid Positselski

May 2026

S M T W T F S
     1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 2930
31      

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated May. 29th, 2026 07:11 pm
Powered by Dreamwidth Studios