[personal profile] posic
Обсуждался ли где-нибудь в литературе вопрос о том, какие стандартные результаты теории колец обобщаются на градуированный случай? Пока что я тут смотрю, и получается, что классическая теория (радикал Джекобсона, артиновы и нетеровы кольца, полупростые кольца) обобщается один в один -- может быть даже, на случай колец, градуированных произвольной некоммутативной группой. Надо просто всюду заменять слово "элемент" на "однородный элемент" или "однородный элемент степени 0" и т.п., по контексту. По существу это не вполне тривиально -- например, есть понятие градуированного поля -- градуированного кольца, у которого все ненулевые однородные элементы обратимы. Кольцо k[x,x-1] многочленов Лорана от одной переменной, помещенной в ненулевую целую градуировку, является примером градуированного поля.

Date: 2009-02-19 01:23 pm (UTC)
From: [identity profile] posic.livejournal.com
Ага, вот есть книга Nastasescu, van Oystaeyen "Graded and filtered rings and modules":
http://www.springerlink.com/content/4m52m63l41r35v77/
http://www.springerlink.com/content/t7359u022w62/?p=d937a12d48b345db965739f5f6f57269&pi=0
Lecture Notes 758/1979
DOI 10.1007/BFb0067331

Profile

Leonid Positselski

January 2026

S M T W T F S
     12 3
4 567 89 10
11 12 1314 151617
18192021222324
25262728293031

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jan. 20th, 2026 01:54 pm
Powered by Dreamwidth Studios