Терминологическое

[posic]

алгебраическая геометрия = когерентные пучки
топология алгебраических многообразий = конструктивные пучки
? = D-модули (в том числе, не обязательно голономные)

Тавтологический ответ "алгебраические системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных" ужасен. Нельзя ли придумать чего-нибудь получше?

Comments

[roma.livejournal.com]

топология алгебраических многообразий в Де Рамовской реализации?
Топология Де Рама?

[posic.livejournal.com]

Но ведь это только голономные D-модули, да?

[posic.livejournal.com]

Я имею в виду, что вот D-модуль D (кольцо D как модуль над самим собой) -- он ведь к топологии отношения не имеет. С другой стороны, дерамовская интерпретация у него есть, конечно, как и у всякого D-модуля (можно применить функтор решений, получится пучок O).

Так что, наверное, правильный термин -- "дерамовская алгебраическая геометрия". В которой внутри содержится дерамовская топология алгебраических многообразий (в смысле подкатегории голономных D-модулей).

Вот, придумали; спасибо за подсказку!

[roma.livejournal.com]

да, "дерамовская алгебраическая геометрия" звучит отлично!

[xaxam.livejournal.com]

Diffiety theory ;-)

Первое изложение этой науки начиналось с длинной цитаты из Алисы, про "пуговки для сюртуков", поэтому рукопись в обиходе так и называлась "Алиса". Можно, наверное, вывести отсюда название для теории. - Alicean geometry...

[posic.livejournal.com]

Судя по http://ncatlab.org/nlab/show/diffiety , diffiety -- это что-то другое. Скорее уж тогда http://ncatlab.org/nlab/show/D-geometry

[xaxam.livejournal.com]

Ну, мне трудно судить: в те годы, когда меня учили этой самой Alice geometry, концепция была, если не перевираю всё начисто, построить аналог аффинной алгебраической геометрии, но с (некоммутативной) алгеброй Вейля вместо коммутативной алгебры полиномов в качестве основного объекта. До пучков и глобализации тогда дело ещё не дошло, а потом я сбежал с этой галеры ;-)