Как я заменял идеи вычислениями

[posic]

К обсуждению во френдленте -- была, значит, у меня одна работа. Ее, если кто понимает, о чем я, потом в журнале K-theory издали.

Ну вот, она делалась так -- приходил я домой с работы часов в 7 утра, или в 8. Очень сонный; и прежде, чем лечь спать, думал про спектральную последовательность. Вернее, про гомоморфизм спектральных последовательностей. В уме, без бумажки. Несколько дней подряд; потом обрадованно решил, что все получается.

Прошло почти четыре два года, и собрался я это дело записывать. Начал вспоминать. И получалось у меня так: спектральная последовательность... гомоморфизм спектральных последовательностей... точная последовательность спектральных последовательностей...

Что такое точная последовательность спектральных последовательностей?

Тогда я решил: ну, нафиг. Так до пришествия Мессии не разобраться, что верно и что нет. Для любых элементов икс отсюда и игрек оттуда найдется элемент зет...

Теперь я не сомневаюсь, что там все верно. Проверить это по моему тексту нетрудно; вычисления совсем простые. Ряд людей уже, похоже, проверили; никто до сих пор не усомнился.

Но почему это верно? Откуда это берется? Честно говоря, я без понятия.

Может быть, лучше было продолжать размышления про точную последовательность спектральных последовательностей? А потом и писать про нее?

... Это все было к тому, что при более обычных условиях я, конечно, завсегда предпочту заменить все вычисления идеями.

Comments

[xaxam.livejournal.com]

Не могу не поделиться цитатой из Лешфеца, услышанной недавно (на иврите, в обратном переводе на английски): Never in my life had I a correct proof or a wrong theorem.

[flying-bear.livejournal.com]

Сначала прочитал: a correct proof OF a wrong theorem. И задумался.
Но так тоже нефигово, да.

[xaxam.livejournal.com]

Это манифест ультраплатонизма: если я ЗНАЮ, что нечто суть истина, то, объясняя это другим, я не обязан облачаться в профессорскую униформу и одевать положенный к случаю парик.

Риман тоже выссказывал нечто созвучное.

Вообще геометры в этом месте, как ни странно, впереды племени всего шли.

[flying-bear.livejournal.com]

Гегель, впрочем, очень ехидно высказывался про тех, кто полагает себя "непосредственно пребывающими в Истине".

[xaxam.livejournal.com]

За это его В. И. Ленин любил, но к себе почему-то это высказывание не относил. За это мы В. И. Ленина любим...

[pussbigeyes.livejournal.com]

И я так прочитал. "Эка загнул", - подумал.

[posic.livejournal.com]

А утверждение, что у Лефшеца не было ошибочных теорем, верно разве?

[xaxam.livejournal.com]

Да я чего-то не соображу... по крайней мере, вроде бы не было знаменито ошибочных теорем.

[posic.livejournal.com]

Мне смутно помнится -- чего-то я слыхал про его последнюю книжку, позднюю, целиком ошибочную. Может быть, путаю.

[xaxam.livejournal.com]

Я сейчас посмотрел: последние книжки Лефшеца были по геометрической теории обыкновенных дифуров и теории управления. Там заведомо не могло быть ничего глобально ошибочного, поскольку это касается физически и инженерно довольно прозрачных вещей.

Думаю, что Вы путаете Лефшеца с Дюлаком, чей последний мемуар "О предельных циклах" (1923) был целиком посвящен доказательству одной теоремы, и это доказательство было принципиально ошибочно (методами Дюлака его было невозможно получить). Ошибку нашли только в начале 80-х, ещё десять лет понадобилось, чтобы её заделать...