![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic- Вот у вас перед глазами высокоэффективная новаторская методика преподавания программирования детям школьного возраста, намного превосходящая известные вам методики 10-летней давности, тоже в свое время новаторские и высокоэффективные. Нет ли чего-нибудь подобного в преподавании математики?
- Видимо, нет, и по целому ряду причин. Главное здесь то, что программирование -- очень недавно возникшая сфера деятельности, а преподавание программирования на школьном уровне -- совсем уж недавно поставленная задача. Отсюда и быстрый прогресс.
1) Заметьте, что новаторская методика, которую мы видели, основана на увязке каких-то базовых концепций программирования с миром понятий, в котором живет более-менее типичный младший школьник. Но программирование как вид деятельности в его современном состоянии гораздо ближе к обычной жизни и быту обычных людей, чем современная математика, представляющая собой иерархию абстракций. Вся история математики последних веков состоит в последовательном уходе от бытовой интуиции к особой математической, в отказе от взгляда из повседневного опыта в пользу взгляда из мира математических идей.
Математика уровня, доступного типичному школьнику, была в основном известна уже триста лет назад; младшему школьнику -- все пятьсот. Простые возможности для инноваций в сфере преподавания этих сюжетов в основном давно исчерпаны. Разумеется, и сама жизнь и быт постепенно математизируются по мере роста технической цивилизации, и соответственно расширяются возможности опираться на повседневный опыт в преподавании математики, но это медленный процесс.
2) В программировании пока еще не простроена линейка обязательно преподаваемых курсов от детского сада до кандидатского минимума со всеми остановками посередине. В математике это есть, и последствия этого разрушительны.
Двум богам служить нельзя. Никакой учитель и никакая методика не могут одновременно преследовать цели "научить математике" и "обеспечить хорошие оценки по математике в школе и вузе". Любая методика рано или поздно упрется в необходимость выбирать между этими двумя целями; подлинно новаторская методика упрется в эту необходимость рано скорее чем поздно.
Никакой здравомыслящий родитель не станет преследовать цель сделать из своего ребенка выдающегося ученого, с принимаемым риском совершенно поломать его жизнь в случае неудачи. Слово "математика" для родителей в существующих условиях означает и будет означать "то, что нужно для поступления в школу/вуз/аспирантуру/получения ученой степени" и т.д.
Когда, попав в 57-ю школу, я начал изучать более-менее научную математику -- мои родители (сами математики) сначала радовались, что изучаемый мною кружковый материал не входит в программу вузов и, соответственно, мне "не будет там скучно"; потом огорчались, что изучаемое мною содержит и перекрывает программу мехмата, и соответственно, "скучно" таки будет; потом испугались, обнаружив, что я изучаю по-настоящему продвинутые абстрактные вещи без всякой базы, подобной той, что, с их точки зрения, дала бы программа мехмата; а под конец сосредоточились на попытке убедить меня, что задача поступления на мехмат является важнейшей в моей жизни.
В чем-то они оказались правы -- учиться на мехмате мне было действительно, мягко говоря, очень "скучно". Правда, к моменту окончания мехмата у меня были две опубликованные статьи в известном московском научном журнале, одна сделанная работа в процессе подготовки к подаче в журнал, и еще рукопись, из которой впоследствии выросла книга; но это как бы другой вопрос.
Судя по тому, что мы сегодня слышали, линейка обязательных курсов программирования российским государством сейчас простраивается и вскоре будет простроена. Хотелось бы ошибиться, но представляется очень вероятным, что со всяким новаторством в преподавании программирования в самом скором времени после этого будет покончено.
- Видимо, нет, и по целому ряду причин. Главное здесь то, что программирование -- очень недавно возникшая сфера деятельности, а преподавание программирования на школьном уровне -- совсем уж недавно поставленная задача. Отсюда и быстрый прогресс.
1) Заметьте, что новаторская методика, которую мы видели, основана на увязке каких-то базовых концепций программирования с миром понятий, в котором живет более-менее типичный младший школьник. Но программирование как вид деятельности в его современном состоянии гораздо ближе к обычной жизни и быту обычных людей, чем современная математика, представляющая собой иерархию абстракций. Вся история математики последних веков состоит в последовательном уходе от бытовой интуиции к особой математической, в отказе от взгляда из повседневного опыта в пользу взгляда из мира математических идей.
Математика уровня, доступного типичному школьнику, была в основном известна уже триста лет назад; младшему школьнику -- все пятьсот. Простые возможности для инноваций в сфере преподавания этих сюжетов в основном давно исчерпаны. Разумеется, и сама жизнь и быт постепенно математизируются по мере роста технической цивилизации, и соответственно расширяются возможности опираться на повседневный опыт в преподавании математики, но это медленный процесс.
2) В программировании пока еще не простроена линейка обязательно преподаваемых курсов от детского сада до кандидатского минимума со всеми остановками посередине. В математике это есть, и последствия этого разрушительны.
Двум богам служить нельзя. Никакой учитель и никакая методика не могут одновременно преследовать цели "научить математике" и "обеспечить хорошие оценки по математике в школе и вузе". Любая методика рано или поздно упрется в необходимость выбирать между этими двумя целями; подлинно новаторская методика упрется в эту необходимость рано скорее чем поздно.
Никакой здравомыслящий родитель не станет преследовать цель сделать из своего ребенка выдающегося ученого, с принимаемым риском совершенно поломать его жизнь в случае неудачи. Слово "математика" для родителей в существующих условиях означает и будет означать "то, что нужно для поступления в школу/вуз/аспирантуру/получения ученой степени" и т.д.
Когда, попав в 57-ю школу, я начал изучать более-менее научную математику -- мои родители (сами математики) сначала радовались, что изучаемый мною кружковый материал не входит в программу вузов и, соответственно, мне "не будет там скучно"; потом огорчались, что изучаемое мною содержит и перекрывает программу мехмата, и соответственно, "скучно" таки будет; потом испугались, обнаружив, что я изучаю по-настоящему продвинутые абстрактные вещи без всякой базы, подобной той, что, с их точки зрения, дала бы программа мехмата; а под конец сосредоточились на попытке убедить меня, что задача поступления на мехмат является важнейшей в моей жизни.
В чем-то они оказались правы -- учиться на мехмате мне было действительно, мягко говоря, очень "скучно". Правда, к моменту окончания мехмата у меня были две опубликованные статьи в известном московском научном журнале, одна сделанная работа в процессе подготовки к подаче в журнал, и еще рукопись, из которой впоследствии выросла книга; но это как бы другой вопрос.
Судя по тому, что мы сегодня слышали, линейка обязательных курсов программирования российским государством сейчас простраивается и вскоре будет простроена. Хотелось бы ошибиться, но представляется очень вероятным, что со всяким новаторством в преподавании программирования в самом скором времени после этого будет покончено.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-01-06 09:58 pm (UTC)Очень интересно! Мне кажется, в случае физики никакой фатальной несовместимости такого рода нет. А в чем, как Вы думаете, разница?
no subject
Date: 2012-01-06 10:13 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:20 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:32 pm (UTC)Программы обучения физике, и в школе, и в университетах, на мой взгляд, вполне адекватны. Конечно, важно еще, кто учит. В МФТИ учат хорошо, а в условном Урюпинском технологическом - плохо. Но, если эту программу пройти у хорошего учителя и получить за нее хорошие оценки, твое понимание физики как науки, как минимум, не пострадает. При всей ее обязательности.
Почему в математике не так?
no subject
Date: 2012-01-06 10:33 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:01 pm (UTC)А у математиков, как я понял по ЖЖ - это чуть ли не общее место.
no subject
Date: 2012-01-06 10:57 pm (UTC)На матмехе СПбГУ большая часть обязательных курсов сводились к матану, а практика по матану - к взятию интегралов. Не знаю, есть ли в физике что-то подобное. Читал когда-то в инете статью (Неретина?) о том, что в ситуации, когда преподаватели массово стремятся упростить себе жизнь, преподавание деградирует.
no subject
Date: 2012-01-07 12:03 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:09 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:33 pm (UTC)К сожалению, видимо, уровень интересных задач по линейной алгебре превышает уровень возможностей типичного студента-математика. В результате, стандартный вузовский курс линейной алгебры состоит в основном из скучнейшего бесконечного обсуждения систем линейных уравнений, да вычисления обратных матриц. Чуть ли не хуже взятия интегралов.
no subject
Date: 2012-01-07 01:14 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 01:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 01:49 pm (UTC)Смехотворно мало, конечно (с учетом того, что никаких других алгебраических курсов не было, в то время как аналитических было множество). Ну, что такое факторкольцо прилежный студент знал по прослушивании этих курсов алгебры, и про элементарные симметрические многочлены еще.
no subject
Date: 2012-01-06 10:43 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 11:17 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-09 12:34 pm (UTC)Это накладывается на стремление всякой (в т.ч. образовательной) бюрократии "улучшать показатели по сравнению с прошлогодними". Скажем, оценки за исполнение обязательной программы по решению тригонометрических уравнений и вычислению элементов треугольника ухудшились, - давайте компенсируем это расширением программы и введём туда элементы комбинаторики и теорвера. Конечно, оценки от этого не улучшаются, зато это теперь можно объяснить "усложнением программы" и её "модернизацией". Некоторое время систему лихорадит, училки лихорадочно зубрят решения "типовых задач" (самые честные уходят в декрет, чтоб получить отсрочку на год и разобраться получше), потом худо-бедно что-то проституируется, что-то выпадает, остаются две-три типовые задачи, школьники запоминают упражнение с палкой - "делай раз, делай два, делай три", - и цикл начинается снова. Из школьной математики изгнано понимание, осталась только поваренная книга. За то, что на экзамене забыл упомянуть соль, снижают пару очков...
В физике тоже такое искушение есть, и, скажем, когда речь идёт о механике, школьники понимают её так же плохо, как математику. Похоже обстоит дело с расчётом цепей постоянного тока, или геометрической оптикой. А в остальном - там, где трудно сформулировать задачу "вычислить что-нибудь", - приходится объяснять на словах. Что зачастую приводит-таки к желаемому пониманию, пускай и на несовершенном уровне.
no subject
Date: 2012-01-06 10:00 pm (UTC)линейка обязательных курсов простраивается российским государством...
где это дают такой интересный глобус?
no subject
Date: 2012-01-06 10:07 pm (UTC)Может, впрочем, я чего не так понял. Надеюсь, в этом случае меня поправят другие присутствовавшие на встрече.
no subject
Date: 2012-01-06 10:11 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:15 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:28 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:33 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:39 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:48 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 02:51 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 03:27 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 03:44 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 04:58 pm (UTC)У меня получилось по этой линейке ПиктоМир-КуМир провести третьеклассника, заняло восемь месяцев учебного процесса. А дальше обрыв и тишина, никаких заделов -- это еще одна печаль (т.е. подход не целостный, а очень частный получился).
no subject
Date: 2012-01-12 11:42 am (UTC)no subject
Date: 2012-01-12 12:18 pm (UTC)http://ailev.livejournal.com/966698.html
http://ailev.livejournal.com/973947.html
no subject
Date: 2012-01-06 10:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:50 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-06 10:55 pm (UTC)http://www.piktomir.ru/
no subject
Date: 2012-01-07 10:15 am (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 02:54 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-08 02:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 02:15 am (UTC)А я помню, что на моём курсе был ощутимый процент так считавших выпускников 57-й, у которых в результате были трудности вплоть до вылета.
no subject
Date: 2012-01-07 10:23 am (UTC)На первых трех курсах имел все пятерки, на последних двух -- четверки и тройки. Потому что (на последних двух курсах) приходил на экзамен с прочитанной половиной учебника -- не успевал за ночь.
Имел трудности: хотя подготовка к пяти экзаменам в сессию, согласно вышеописанному, занимала пять ночей, работать (в смысле, заниматься наукой) невозможно было весь сессионный месяц и какое-то время после того. Ужасно неприятное было дело, сессии эти.
Вплоть до вылета: не сомневаюсь, что плюнул и ушел бы с мехмата, если бы не угроза призыва в армию. Перспектива необходимости уехать на 10 лет за границу и не возвращаться домой под страхом смерти представлялась еще неприятнее, чем чертовы экзамены.
Еще я помню, что я не "ощутимый процент выпускников 57-й".
no subject
Date: 2012-01-07 01:59 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 02:14 pm (UTC)Я думаю, большинство выпускников школы правильно оценивали уровень мехмата как низкий. При этом многие из них могли заблуждаться, оценивая свой собственный уровень как высокий.
Во многих матклассах о детях заботились, стремились заинтересовать, доступно и увлекательно изложить материал, и т.д. Мехмат, по сравнению с этим -- очень неприятное место, ставящее перед студентом проблемы и препятствия, пусть во многих случаях и не имеющие отношения к настоящей учебе, и только вредные с этой точки зрения, но в любом случае требующие усилий для своего преодоления.
Ну, а настоящая учеба на студенческом-аспирантском уровне, и дальше научная работа -- вообще другое дело. Пусть это непохоже на мехмат, но и на 57-ю школу это непохоже тоже.
no subject
Date: 2012-01-07 02:23 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 10:23 am (UTC)У меня былъ такой же опытъ на Физтехѣ. Одинъ изъ преподавателей сказалъ мнѣ на зачётѣ въ первомъ семестрѣ, что моя текущая проблема состоитъ въ томъ, что я ошибочно считаю, что программа даннаго курса мнѣ уже извѣстна, и поэтому ничего новаго не изучаю. А программа на самомъ дѣлѣ содержала много разныхъ глупыхъ опредѣленiй и свойствъ, которыя надо было выучить наизусть. Если я ихъ не выучу наизусть, то не сдамъ зачёта, а если не сдамъ зачёта, то не буду допущенъ къ экзамену, а если не сдамъ экзамена, то меня отчислятъ.