![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic- Вот у вас перед глазами высокоэффективная новаторская методика преподавания программирования детям школьного возраста, намного превосходящая известные вам методики 10-летней давности, тоже в свое время новаторские и высокоэффективные. Нет ли чего-нибудь подобного в преподавании математики?
- Видимо, нет, и по целому ряду причин. Главное здесь то, что программирование -- очень недавно возникшая сфера деятельности, а преподавание программирования на школьном уровне -- совсем уж недавно поставленная задача. Отсюда и быстрый прогресс.
1) Заметьте, что новаторская методика, которую мы видели, основана на увязке каких-то базовых концепций программирования с миром понятий, в котором живет более-менее типичный младший школьник. Но программирование как вид деятельности в его современном состоянии гораздо ближе к обычной жизни и быту обычных людей, чем современная математика, представляющая собой иерархию абстракций. Вся история математики последних веков состоит в последовательном уходе от бытовой интуиции к особой математической, в отказе от взгляда из повседневного опыта в пользу взгляда из мира математических идей.
Математика уровня, доступного типичному школьнику, была в основном известна уже триста лет назад; младшему школьнику -- все пятьсот. Простые возможности для инноваций в сфере преподавания этих сюжетов в основном давно исчерпаны. Разумеется, и сама жизнь и быт постепенно математизируются по мере роста технической цивилизации, и соответственно расширяются возможности опираться на повседневный опыт в преподавании математики, но это медленный процесс.
2) В программировании пока еще не простроена линейка обязательно преподаваемых курсов от детского сада до кандидатского минимума со всеми остановками посередине. В математике это есть, и последствия этого разрушительны.
Двум богам служить нельзя. Никакой учитель и никакая методика не могут одновременно преследовать цели "научить математике" и "обеспечить хорошие оценки по математике в школе и вузе". Любая методика рано или поздно упрется в необходимость выбирать между этими двумя целями; подлинно новаторская методика упрется в эту необходимость рано скорее чем поздно.
Никакой здравомыслящий родитель не станет преследовать цель сделать из своего ребенка выдающегося ученого, с принимаемым риском совершенно поломать его жизнь в случае неудачи. Слово "математика" для родителей в существующих условиях означает и будет означать "то, что нужно для поступления в школу/вуз/аспирантуру/получения ученой степени" и т.д.
Когда, попав в 57-ю школу, я начал изучать более-менее научную математику -- мои родители (сами математики) сначала радовались, что изучаемый мною кружковый материал не входит в программу вузов и, соответственно, мне "не будет там скучно"; потом огорчались, что изучаемое мною содержит и перекрывает программу мехмата, и соответственно, "скучно" таки будет; потом испугались, обнаружив, что я изучаю по-настоящему продвинутые абстрактные вещи без всякой базы, подобной той, что, с их точки зрения, дала бы программа мехмата; а под конец сосредоточились на попытке убедить меня, что задача поступления на мехмат является важнейшей в моей жизни.
В чем-то они оказались правы -- учиться на мехмате мне было действительно, мягко говоря, очень "скучно". Правда, к моменту окончания мехмата у меня были две опубликованные статьи в известном московском научном журнале, одна сделанная работа в процессе подготовки к подаче в журнал, и еще рукопись, из которой впоследствии выросла книга; но это как бы другой вопрос.
Судя по тому, что мы сегодня слышали, линейка обязательных курсов программирования российским государством сейчас простраивается и вскоре будет простроена. Хотелось бы ошибиться, но представляется очень вероятным, что со всяким новаторством в преподавании программирования в самом скором времени после этого будет покончено.
- Видимо, нет, и по целому ряду причин. Главное здесь то, что программирование -- очень недавно возникшая сфера деятельности, а преподавание программирования на школьном уровне -- совсем уж недавно поставленная задача. Отсюда и быстрый прогресс.
1) Заметьте, что новаторская методика, которую мы видели, основана на увязке каких-то базовых концепций программирования с миром понятий, в котором живет более-менее типичный младший школьник. Но программирование как вид деятельности в его современном состоянии гораздо ближе к обычной жизни и быту обычных людей, чем современная математика, представляющая собой иерархию абстракций. Вся история математики последних веков состоит в последовательном уходе от бытовой интуиции к особой математической, в отказе от взгляда из повседневного опыта в пользу взгляда из мира математических идей.
Математика уровня, доступного типичному школьнику, была в основном известна уже триста лет назад; младшему школьнику -- все пятьсот. Простые возможности для инноваций в сфере преподавания этих сюжетов в основном давно исчерпаны. Разумеется, и сама жизнь и быт постепенно математизируются по мере роста технической цивилизации, и соответственно расширяются возможности опираться на повседневный опыт в преподавании математики, но это медленный процесс.
2) В программировании пока еще не простроена линейка обязательно преподаваемых курсов от детского сада до кандидатского минимума со всеми остановками посередине. В математике это есть, и последствия этого разрушительны.
Двум богам служить нельзя. Никакой учитель и никакая методика не могут одновременно преследовать цели "научить математике" и "обеспечить хорошие оценки по математике в школе и вузе". Любая методика рано или поздно упрется в необходимость выбирать между этими двумя целями; подлинно новаторская методика упрется в эту необходимость рано скорее чем поздно.
Никакой здравомыслящий родитель не станет преследовать цель сделать из своего ребенка выдающегося ученого, с принимаемым риском совершенно поломать его жизнь в случае неудачи. Слово "математика" для родителей в существующих условиях означает и будет означать "то, что нужно для поступления в школу/вуз/аспирантуру/получения ученой степени" и т.д.
Когда, попав в 57-ю школу, я начал изучать более-менее научную математику -- мои родители (сами математики) сначала радовались, что изучаемый мною кружковый материал не входит в программу вузов и, соответственно, мне "не будет там скучно"; потом огорчались, что изучаемое мною содержит и перекрывает программу мехмата, и соответственно, "скучно" таки будет; потом испугались, обнаружив, что я изучаю по-настоящему продвинутые абстрактные вещи без всякой базы, подобной той, что, с их точки зрения, дала бы программа мехмата; а под конец сосредоточились на попытке убедить меня, что задача поступления на мехмат является важнейшей в моей жизни.
В чем-то они оказались правы -- учиться на мехмате мне было действительно, мягко говоря, очень "скучно". Правда, к моменту окончания мехмата у меня были две опубликованные статьи в известном московском научном журнале, одна сделанная работа в процессе подготовки к подаче в журнал, и еще рукопись, из которой впоследствии выросла книга; но это как бы другой вопрос.
Судя по тому, что мы сегодня слышали, линейка обязательных курсов программирования российским государством сейчас простраивается и вскоре будет простроена. Хотелось бы ошибиться, но представляется очень вероятным, что со всяким новаторством в преподавании программирования в самом скором времени после этого будет покончено.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-01-06 10:32 pm (UTC)Программы обучения физике, и в школе, и в университетах, на мой взгляд, вполне адекватны. Конечно, важно еще, кто учит. В МФТИ учат хорошо, а в условном Урюпинском технологическом - плохо. Но, если эту программу пройти у хорошего учителя и получить за нее хорошие оценки, твое понимание физики как науки, как минимум, не пострадает. При всей ее обязательности.
Почему в математике не так?
no subject
Date: 2012-01-06 10:33 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:01 pm (UTC)А у математиков, как я понял по ЖЖ - это чуть ли не общее место.
no subject
Date: 2012-01-06 10:57 pm (UTC)На матмехе СПбГУ большая часть обязательных курсов сводились к матану, а практика по матану - к взятию интегралов. Не знаю, есть ли в физике что-то подобное. Читал когда-то в инете статью (Неретина?) о том, что в ситуации, когда преподаватели массово стремятся упростить себе жизнь, преподавание деградирует.
no subject
Date: 2012-01-07 12:03 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:09 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 12:33 pm (UTC)К сожалению, видимо, уровень интересных задач по линейной алгебре превышает уровень возможностей типичного студента-математика. В результате, стандартный вузовский курс линейной алгебры состоит в основном из скучнейшего бесконечного обсуждения систем линейных уравнений, да вычисления обратных матриц. Чуть ли не хуже взятия интегралов.
no subject
Date: 2012-01-07 01:14 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 01:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-07 01:49 pm (UTC)Смехотворно мало, конечно (с учетом того, что никаких других алгебраических курсов не было, в то время как аналитических было множество). Ну, что такое факторкольцо прилежный студент знал по прослушивании этих курсов алгебры, и про элементарные симметрические многочлены еще.