Кстати о птичках
Apr. 22nd, 2011 03:28 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttp://mathoverflow.net/questions/62543/what-is-the-relation-between-hypocycloids-and-ideals-in-polynomial-rings-as-allud
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Я не алгебраический геометр, конечно, но я написал пару статей по алгебраической геометрии. Я понятия не имею, что такое гипоциклоида. Может быть, я ее когда-то видел, но, безусловно, не сумел извлечь никакого смысла из увиденного.
Вопрос о форме поверхности, заданной уравнением xy = z2, в ситуации, когда отвечать на него предлагается немедленно, вводит меня в ступор, это экспериментальный факт. (За пять лет до означенного эксперимента я, натурально, прочитал учебник и получил пятерку на экзамене по университетскому курсу по этим самым квадратичным поверхностям; эксперимент показал, что это не помогло. Меня зачислили в аспирантуру НМУ, закрыв глаза на провал эксперимента.)
Боюсь, что я скорее уж отличу синицу от снегиря, чем циклоиду от гипоциклоиды. Пойду редактировать свои сверхабстрактные алгебро-геометрические рассуждения в эпигонски-обобщенной статье по гомологической алгебре, схоласт-недоучка.
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Я не алгебраический геометр, конечно, но я написал пару статей по алгебраической геометрии. Я понятия не имею, что такое гипоциклоида. Может быть, я ее когда-то видел, но, безусловно, не сумел извлечь никакого смысла из увиденного.
Вопрос о форме поверхности, заданной уравнением xy = z2, в ситуации, когда отвечать на него предлагается немедленно, вводит меня в ступор, это экспериментальный факт. (За пять лет до означенного эксперимента я, натурально, прочитал учебник и получил пятерку на экзамене по университетскому курсу по этим самым квадратичным поверхностям; эксперимент показал, что это не помогло. Меня зачислили в аспирантуру НМУ, закрыв глаза на провал эксперимента.)
Боюсь, что я скорее уж отличу синицу от снегиря, чем циклоиду от гипоциклоиды. Пойду редактировать свои сверхабстрактные алгебро-геометрические рассуждения в эпигонски-обобщенной статье по гомологической алгебре, схоласт-недоучка.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-04-22 12:45 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-22 03:51 am (UTC)офф: заодно понял, откуда у Вас аксиоматическое либертарианство - Вы ведь именно "преступный алгебраист-аксиоматизатор", как понимаю))
no subject
Date: 2011-04-22 03:54 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-22 11:20 am (UTC)Помню, как меня пугали в детстве байки про эти самые поверхности в журнале "Квант", и каким бальзамом на душу было услышанное лет в 13 определение гладкого многообразия с картами и атласами, по которому проходится Арнольд.
no subject
Date: 2011-04-22 11:28 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-22 12:19 pm (UTC)Абсолютно преступный, да.
no subject
Date: 2011-04-22 04:03 pm (UTC)no subject
Date: 2011-04-22 04:15 pm (UTC)Видимо, Арнольд имел в виду именно кривую, получающуюся катанием по окружности, поскольку он упоминает ее в контексте алгебраических многообразий (идеалов в кольце многочленов и т.д.). Если отношение радиусов большой и малой окружности рационально, соответствующая кривая алгебраична.
no subject
Date: 2011-04-22 04:34 pm (UTC)Дальше все понятно, я просто не знал термина "алгебраическое многообразие", пришлось читать и соображать, что это просто поверхность, описываемая алгебраическим уравнением :)
no subject
Date: 2011-04-23 06:48 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 06:50 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 10:56 am (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 12:59 pm (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 01:25 pm (UTC)Кстати сказать, если говорить о некомпактных поверхностях, то я даже не знаю, какие условия надо наложить, чтобы исключить возможность сферы с бесконечным числом ручек. Паракомпактности вроде явно недостаточно, счетной базы -- тоже.
В общем, не изучил я оснований этой науки.
no subject
Date: 2011-04-23 01:57 pm (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 03:53 pm (UTC)no subject
Date: 2011-04-23 06:14 pm (UTC)практически в том самом виде
то есть люди реально не знают, что такое
топологическое пространство (не знают определение),
но сдают задачи по топологической классификации
римановых поверхностей
Мехматскую архаику (функции на прямой, Лебег-стайл) Арнольд
разбавил своей собственной, хрен редьки не слаще
no subject
Date: 2011-04-23 06:28 pm (UTC)noncompact surfaces
Date: 2011-04-24 07:27 am (UTC)Est' interesnaya rabota pokoinogo O. Schramm'a gde dokazyvaetsya
bolee-menee klassicheskii rezul'tat (ne pomniu formulirovki, no imenno
o tom chto mozhno vlozhit' v kompaktnuyu poverhnost' ... ( apprx. 1990).
V. Hinich
no subject
Date: 2011-04-24 08:24 am (UTC)практически без определений)
сдать ее можно, впрочем, вообще ничего не усвоив, преподаватели добрые
no subject
Date: 2011-04-24 11:11 am (UTC)(причем без нее оно строго не делается, кажется, никак)