То в жар, то в холод - 2
Feb. 18th, 2011 12:43 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicДаже в буквальном смысле: шел домой от метро ночью по улице темной, мерз и думал. Ну и придумал -- как все-таки вывести теорему Д.О. из моей. И чего мне теперь писать в Архиве -- "the claim is reinstated", что ли? Смешно.
Ключевой шаг: когда пучок идеалов замкнутой подсхемы Y ⊂ X имеет конечную плоскую размерность (т.е., является совершенным комплексом), не только функтор обратного, но и функтор прямого образа при вложении Y в X переводит совершенные комплексы в совершенные комплексы. Соответственно, на производных категориях особенностей индуцируется пара сопряженных функторов. Ну, а дальше уже ясно, что функтор прямого образа отправляет образ функтора Σ в совершенные комплексы. Отсюда полуортогональность.
Впрочем, в равной мере можно сказать, что я придумал, как просто вывести вторую половину моей теоремы (полную строгость левой вертикальной стрелки) из первой половины моей теоремы и теоремы Д.О.
Ключевой шаг: когда пучок идеалов замкнутой подсхемы Y ⊂ X имеет конечную плоскую размерность (т.е., является совершенным комплексом), не только функтор обратного, но и функтор прямого образа при вложении Y в X переводит совершенные комплексы в совершенные комплексы. Соответственно, на производных категориях особенностей индуцируется пара сопряженных функторов. Ну, а дальше уже ясно, что функтор прямого образа отправляет образ функтора Σ в совершенные комплексы. Отсюда полуортогональность.
Впрочем, в равной мере можно сказать, что я придумал, как просто вывести вторую половину моей теоремы (полную строгость левой вертикальной стрелки) из первой половины моей теоремы и теоремы Д.О.
