Leonid Positselski

Въ физикѣ положеніе другое. 90 процентовъ статей не представляютъ ни доказательства какой-либо математической теоремы, ни заявленія какого-либо провѣряемаго на практикѣ результата. Даже если и вычисленія въ этихъ статьяхъ не совсѣмъ вѣрны, это не имѣетъ никакого значенія.

From:

Что там Миша думает про полубесконечные когомологии, это отдельный вопрос, но я могу подтвердить, что до появления Лёниной книжки все статьи по теме -- от Воронова до моих текстов до Севастьянова и дальше -- содержали ошибки. В частности, текст Воронова из Инвенционез таки ошибочен в ключевом месте.

From:

Другое дело, что Миша, возможно, намекает не столько на ошибочность текстов, сколько на то, что ошибки в текстах в основном знаменуют отсутствие читателей.

From:

Мне кажется, Воронова подвело его желание работать с категорией O в ее обычном определении (с условием локальной нильпотентности). Если бы он ограничился категорией отрицательно градуированных модулей, у него было бы все правильно (вернее сказать, я вообще не понимаю его статью, но той ошибки, которую я у него вижу, у него бы не было тогда).

А так он пытается строить гомотопически инъективные над n_+ комплексы методом взятия бесконечных произведений. А функтор бесконечного произведения в категории O не точен. Ему надо было внимательнее читать Спалтенштейна, который строит гомотопически инъективные пучки совсем другим способом (который, положим, я тоже никогда не мог понять).

From:

Ну вот мне не кажется, что про какую-либо из известных мне статей про полубесконечные когомологии можно сказать, что она целиком неверна или что у нее совсем нет читателей. Есть ошибки, а читателей мало, так верно.

From:

А если вычисления в этих статьях даже совсем неверны, это тоже не имеет никакого значения?

В математике тоже положение другое. Большая часть статей никому не интересны, по крайней мере не настолько, чтобы читать их подряд. Поэтому ошибки там остаются незамеченными. Но что эти статьи целиком неверны -- это сильное и сомнительное утверждение, подкрепленное пока что в основном авторитетом анонимных знакомых Миши.

From:

Если вычисленія совсѣмъ невѣрны, и если будутъ какіе-либо читатели, то ошибки локально (въ кругу читателей) покроютъ имена авторовъ позоромъ. Я лично видѣлъ пару такихъ статей, гдѣ ошибки были на уровнѣ опредѣленій. Послѣ этого, конечно же, данный авторъ для меня попадаетъ въ категорію козлищъ. Однако тотъ фактъ, что статьи ошибочны, самъ по себѣ не имѣетъ значенія, на мой взглядъ, по слѣдущимъ причинамъ:

- если статьи ошибочны, будетъ ли какое-либо измѣненіе въ цитированіи этихъ статей? Нѣтъ. По-прежнему эти статьи будутъ цитироваться (не читая) въ той-же мѣрѣ, что и раньше. Доля читающихъ "съ карандашомъ" - мала.

- будетъ ли какое-либо измѣненіе въ карьерѣ авторовъ? Нѣтъ. Уже само существованіе этихъ статей удлиняетъ фаллометрическій показатель и будетъ всегда положительно отражаться на шансахъ авторовъ получить работу. Читатели-рецензенты, знающіе о позорности этихъ статей, конечно же, не пропустятъ ихъ въ журналъ, но всегда найдётся другой журналъ и другіе рецензенты.

- будетъ ли какой-либо вредъ отъ этихъ статей въ реальной жизни (кромѣ впустую потраченныхъ ресурсовъ и бумаги)? Нѣтъ. По результатамъ этихъ статей никогда не будутъ проектировать никакіе условные мосты и самолёты. Это не такая физика, которая имѣетъ какое-либо отношеніе къ реальности.

- будетъ ли какой-либо вредъ для развитія науки? Нѣтъ или почти нѣтъ. Другіе физики либо не читаютъ дальше abstract'а, - этого имъ достаточно для того, чтобы рѣшить, сослаться или не сослаться на статью, - либо всё равно будутъ слѣдовать своему собственному подходу, даже если захотятъ рѣшить ту же задачу снова, либо таки исправятъ ошибки и опубликуютъ собственные статьи. Вредъ для развитія науки представляютъ собой сами физики, занимающіеся такими вопросами, по которымъ можно опубликовать много безсмысленныхъ статей безъ какихъ-либо реальныхъ послѣдствій.

From:

В смысле, гомотопически инъективные (они же K-инъективные) комплексы пучков.

From:

Правда, есть одно исключеніе: Большой Адронный Коллайдеръ (LHC). Онъ былъ вѣсь построенъ лишь для провѣрки гипотезъ различныхъ физиковъ-теоретиковъ. Поскольку большинство этихъ гипотезъ ("extra dimensions", "stringy black holes", "braneworld") были выдвинуты не по необходимости (т.е. не изъ-за того, что ранѣе существовавшія физическія теоріи неточно описывали наблюденія), - всѣ эти гипотезы были выдвинуты лишь для того, чтобы опубликовать новыя статьи, т.е. въ цѣляхъ удлиненія фаллометрическаго показателя, - то я долженъ, повидимому, взять назадъ сильное утвержденіе, что никакіе реальные объекты (условные мосты и самолёты) не будутъ построены по результатамъ работъ теоретиковъ. Однако, конечно же, работы этихъ теоретиковъ (для которыхъ строили LHC) не содержатъ явныхъ ошибокъ.

From:

Все-таки тезис о том, что специалисты по физике высоких энергий пишут свои работы и выдвигают гипотезы исключительно или главным образом для того, чтобы удлинить свои фаллометрические показатели, не представляется мне обоснованным или убедительным. Во всяком случае, не в большей мере, чем применительно ко всем остальным физикам и математикам. Я бы предположил, что этим теоретикам в самом деле интересно знать, как устроены фундаментальные физические законы при высоких энергиях.

From:

Это, конечно, вѣрно, что интересно узнать, какъ устроена физика при высокихъ энергіяхъ. Но это можно узнать лишь изъ экспериментовъ, а не путёмъ написанія статей о гипотетическихъ теоріяхъ, уже заранѣе не согласующихся съ предыдущими экспериментальными данными.

Напримѣръ, теорія суперструнъ непротиворѣчива только въ 10 измѣреніяхъ, а наблюдается лишь 4 измѣренія. Изъ этого всѣ обычные физики делаютъ выводъ, что теорія суперструнъ невѣрна, а "струнщики" - что ошибаются всѣ эксперименты, по разнымъ причинамъ не замѣчая 6 измѣреній. Возникаетъ впечатленіе, что струнщикамъ интересно узнать лишь то, какъ устроена теорія струнъ, а не то, какъ устроена физика...

From:

Струнщики верят в то, что математическая строгость, красота и законченность теории сами по себе являются критериями того, что теория небессмысленна. По крайней мере, лично Виттен одному из моих знакомых говорил так: математика -- поле эксперимента струнщика. Если в науке естественным образом появилась красивая, симметричная и цельная математика, то науку можно считать подтвержденной, если других аргументов нет. Если из ряда таких наук надо выбрать одну, бери ту, в которой математика красивей.

From:

Воронов, среди прочего, писал так: на полурегулярном модуле правое действие отличается от левого на произвольный заряд. Мы выбираем дважды критический коцикл, что произошло сокращение с расширением, действующем на полубесконечных формах. Это неверно. Полурегулярный модуль у Воронова не построен.

From:

Или вотъ ещё примѣръ изъ моей практики резенцированія. Въ статьѣ предлагается теорія въ 5-мѣрномъ пространствѣ-времени, гдѣ имѣется электромагнитное поле, скалярное поле, гравитація, и разсматривается космологическое рѣшеніе уравненій движенія. Заявленная цѣль статьи - разсчитать, какую величину космологическихъ флуктуацій температуры, наблюдаемой сегодня въ космосѣ (fluctuations of the microwave background radiation), будетъ предсказывать такая теорія. При рѣшеніи этой задачи допущены грубыя ошибки, посему статья отвергается.

Имѣетъ-ли это значеніе для науки? Нѣтъ. Данная теорія совершенно ничѣмъ не мотивирована и скорѣе всего противорѣчитъ наблюдаемымъ свойствамъ электромагнитнаго поля и гравитаціи. Но авторы разсматриваютъ только одно предсказаніе этой теоріи (космологическія флуктуаціи) и никакихъ другихъ предсказаній. Рѣшать уравненія въ такой теоріи очень трудно (авторы потому и прибѣгли къ ошибочному вычисленію, что правильное вычисленіе сдѣлать намного труднѣе!). Навскидку не сразу очевидно, напримѣръ, что такая теорія предсказываетъ для поведенія солнечной системы или звѣздъ-пульсаровъ. Вполнѣ возможно, что такая теорія предсказыватъ нѣчто совершенно противоположное тому, что мы наблюдаемъ о пульсарахъ. Но этого никто не знаетъ и никогда не узнаетъ, т.к. данная теорія, практически навѣрняка, никѣмъ не будетъ больше разсматриваться. Эта теорія и была-то выдвинута лишь потому, что аналогичную теорію въ 4-хъ измѣреніяхъ уже разсматривали въ литературѣ (и уже пришли къ выводамъ, такъ же не имѣющимъ никакого значенія для науки), а въ 5-ти измѣреніяхъ ещё не разсматривали.

Имѣетъ-ли фактъ того, что данная статья была отвергнута, какое-то значеніе? Нѣтъ. Авторы этой статьи уже ранѣе опубликовали (въ журналахъ похуже) двѣ или три другія статьи про похожую 5-мѣрную теорію и съ той же самой грубой ошибкой въ вычисленіяхъ, поэтому скорѣе всего они уже впихнули и эту статью, съ небольшими измѣненіями, въ какой-то другой журналъ.

Имѣетъ-ли значеніе, что въ статьѣ ошибка? Нѣтъ. Читать этого всё равно никто не станетъ - всѣ заняты написаніемъ собственныхъ статей.

From:

Это чисто математическая мотивація и позиція. Въ физикѣ это не является (пока что?) общепринятой практикой. Пусть струнщики доказываютъ строгія теоремы о теоріи струнъ - и пусть это будетъ считаться новымъ раздѣломъ математики, напримѣръ, назовёмъ это "физическая математика", по аналогіи съ "математической физикой". Но это не физика.

Однако, мы тутъ обсуждали не совсѣмъ это, а скорѣе, являются ли ошибки въ статьяхъ существеннымъ фактомъ, требующимъ осмысленія, и дѣйствительно ли 90% математическихъ статей ошибочны. Я думаю, что въ физикѣ доля ошибочныхъ (въ строгомъ смыслѣ) статей - максимумъ 20%, но доля "irrelevant" статей (типа той, что я описалъ выше) - 90%, и поэтому ошибки не имѣютъ значенія.

From:

Согласно сегодняшнимъ правиламъ рецензированія, нельзя отвергнуть эту статью лишь потому, что она "irrelevant" или потому, что данная теорія, возможно, нефизическая (авторы не показали, что новая теорія не противорѣчитъ наблюденіямъ). Если бы авторы правильно сдѣлали вычисленіе и добавили бы нѣсколько невнятныхъ словъ о томъ, что теорія "мотивирована нѣкоторыми моделями теоріи струнъ", то статья была бы опубликована.

From: