Шесть лет назад: Ядро и периферия
Jan. 26th, 2026 12:12 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttps://posic.dreamwidth.org/2058460.html
Репост 2024 года -- https://posic.dreamwidth.org/2956052.html
Репости 2025 года -- https://posic.dreamwidth.org/3216597.html
Этот постинг шестилетней давности отражает мои переживания по поводу серии статей про топологически совершенные топологические кольца и приложения к гипотезе Енокса, над которыми я работал в 2018-20, а отчасти и в последующих годах, и вложил в это немало времени-сил. Почему-то у меня были неоднозначные чувства на эту тему.
Вообще, если стремиться побыстрее прорваться к чаемым приложениям контрамодулей и контрагерентных копучков к геометрии и арифметике, то большинства препринтов 2018-20 годов можно было бы и не писать. Да и много препринтов (и вообще текста) последующих лет при таком целеполагании можно было бы не писать тоже -- например, всего, что связано с тематикой произвольных (не нетеровых и не про-нетеровых) колец/схем, ко- и контрапроизводных категорий в смысле Беккера и т.д.
Но это был бы более рискованный путь. Существуют ли те приложения к геометрии и арифметике, удалось ли бы мне к ним пробиться при жизни? Никаких проявлений интереса алгебраических или арифметических геометров к контрамодулям и т.д. не наблюдалось и не наблюдается.
Я пошел путем, использующим возможности взаимодействия с пражско-падуанской школой теоретико-множественной гомологической алгебры, поиск приложений контрамодулей к их задачам. Это способствовало, в частности, некоторым продвижениям в гипотезе Енокса, достигнутым в последние годы в Праге и Падуе.
При этом какое-то движение в более геометрических и арифметических направлениях у меня тоже есть (например, книжная рукопись про D-Ω двойственность) и на перспективу планируется. Но оно происходит медленнее, чем могло бы происходить, если бы я не "отвлекался" на теоретико-множественные аспекты.
Репост 2024 года -- https://posic.dreamwidth.org/2956052.html
Репости 2025 года -- https://posic.dreamwidth.org/3216597.html
Этот постинг шестилетней давности отражает мои переживания по поводу серии статей про топологически совершенные топологические кольца и приложения к гипотезе Енокса, над которыми я работал в 2018-20, а отчасти и в последующих годах, и вложил в это немало времени-сил. Почему-то у меня были неоднозначные чувства на эту тему.
Вообще, если стремиться побыстрее прорваться к чаемым приложениям контрамодулей и контрагерентных копучков к геометрии и арифметике, то большинства препринтов 2018-20 годов можно было бы и не писать. Да и много препринтов (и вообще текста) последующих лет при таком целеполагании можно было бы не писать тоже -- например, всего, что связано с тематикой произвольных (не нетеровых и не про-нетеровых) колец/схем, ко- и контрапроизводных категорий в смысле Беккера и т.д.
Но это был бы более рискованный путь. Существуют ли те приложения к геометрии и арифметике, удалось ли бы мне к ним пробиться при жизни? Никаких проявлений интереса алгебраических или арифметических геометров к контрамодулям и т.д. не наблюдалось и не наблюдается.
Я пошел путем, использующим возможности взаимодействия с пражско-падуанской школой теоретико-множественной гомологической алгебры, поиск приложений контрамодулей к их задачам. Это способствовало, в частности, некоторым продвижениям в гипотезе Енокса, достигнутым в последние годы в Праге и Падуе.
При этом какое-то движение в более геометрических и арифметических направлениях у меня тоже есть (например, книжная рукопись про D-Ω двойственность) и на перспективу планируется. Но оно происходит медленнее, чем могло бы происходить, если бы я не "отвлекался" на теоретико-множественные аспекты.
