Каким требованиям должна удовлетворять теория

[posic]

В порядке усиления требований:

1. У теории должны быть интересные примеры.
2. У теории должны быть приложения к чему-то, ранее существовавшему.
3. Теория должна доказывать какие-нибудь ранее не доказанные естественные утверждения, в формулировки которых входят только определения, существовавшие до появления теории.
4. Теория должна доказывать ранее сформулированную гипотезу, которая не имела доказательств до появления теории.

Моя точка зрения попадает где-то между 1 и 2, условие 3 мне кажется слишком сильным. В то же время, конечно, если теория удовлетворяет 3 или 4, это говорит в ее пользу. Теория, не удовлетворяющая ни 1, ни 2, представляется не заслуживающей интереса.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Условие 3 не очень удачное - любое определение можно вставить в формулировку.:)

[posic.livejournal.com]

Можно, но получится очень неестественное утверждение.

[buddha239.livejournal.com]

Ну да - и лучше, ИМХО, говорить как раз про естественность.

[posic.livejournal.com]

Поправил формулировку.

[sasha-br.livejournal.com]

А в чём разница между 2 и 3?

[posic.livejournal.com]

2 слабее, поскольку понятие "приложения" не подразумевает обязательного отсутствия новых определений в формулировках теорем, представляющих собой приложения. "Приложение" подразумевает, что мы узнали нечто новое и существенное о ранее известных понятиях, но не обязательно что это нечто можно выразить без привлечения также и новых понятий. Так мне кажется.

[posic.livejournal.com]

Более того, я думаю, приложение вообще не обязано быть теоремой. Например, в какой-нибудь науке могла стоять задача придумать определение с некоторыми свойствами. Если в теории строится такое определение, она может решать эту задачу и таким образом иметь приложение к этой науке.

[flaass.livejournal.com]

Согласен, что 3 слишком сильно.
Но я бы уточнил насчет примеров: "интересные примеры, которые не были известны до появления теории".

[udod.livejournal.com]

Я бы переформулировал 2: у теории должен быть новый взгляд на старые сюжеты.

почему бы не написать проще -

[a-shen.livejournal.com]

теория должна быть интересной (если уж понятие интересного примера считается ясным)?

[piont.livejournal.com]

Мне кажется, имеет право на существование также и такая теория, которая не дает новых примеров и приложений, но обобщает несколько ранее существовавших теорий. Интересные примеры и новые утверждения появятся потом, когда люди овладеют новым языком.

вариант

[jedal]

2': Теория должна увеличивать понимание какой-либо естественной [и без этой теории] ситуации.