Как я это делаю? (Мечта о комплексе де Рама-Витта)

[posic]

Допустим, еще в 2012-13 годах была у меня голубая мечта -- рассмотреть контрапроизводную категорию контрагерентных DG-контрамодулей над комплексом де Рама-Витта. Я даже вставил упоминание этой мечты во введение к препринту про контрагерентные копучки.

Что такое комплекс де Рама-Витта, я до сих пор не выучил, и даже толком не пытался. Не знаю, получится ли, когда-если попытаюсь. Но я давно знаю, что есть такой комплекс де Рама-Витта. Идея в том, что он, видимо, важен для алгебраической теории чисел и арифметической геометрии.

Зато я последовательно рассматривал:

- контрапроизводную категорию CDG-контрамодулей над CDG-коалгеброй над полем;
- производную и контрапроизводную категорию контрагерентных копучков над схемой;
- производную категорию контрамодулей над адическим пополнением коммутативного кольца;
- контрапроизводную категорию CDG-модулей над CDG-кольцом;
- контрапроизводную категорию контрамодулей над топологическим кольцом;
- контрапроизводную категорию контрагерентных DG-модулей над комплексом де Рама.

Чего недостает в этом списке частичных комбинаций основных ингредиентов? Кроме комплекса де Рама-Витта?

Конечно, недостает контрагерентных копучков контрамодулей! Контрагерентные копучки контрамодулей я пока еще не рассматривал. Но собираюсь.