posic | Математика: гипотеза рациональности для кошулевых модулей

Ясно, что если ряды Гильберта всех кошулевых алгебр рациональны, то ряды Гильберта кошулевых модулей рациональны тоже: достаточно рассмотреть алгебру "тривиальное расширение с помощью модуля".

Наверное, правильная гипотеза такая: ряды Гильберта кошулевых модулей над фиксированной кошулевой алгеброй рациональны с общим для всех таких модулей многочленом-знаменателем.

Ключевые вопросы: какая должна быть рациональность для кошулевых операд? Для кошулевых алгебр над нетривиальными операдами?