Тейтовские алгебры Ли в известном смысле "одним уровнем выше" конечномерных.
Вот, кстати, видимо, один из ключевых моментов. Мне тейтовские алгебры Ли мыслятся как всего лишь алгебры Ли с некоторой дополнительной структурой, а это, видимо, идеологически неверно. (Я сейчас досматриваю последнюю лекцию где Вы еще всякое такое об этих центральных расширениях говорите).
Тут дело даже не в алгебрах Ли, а в векторных пространствах. Тейтовское векторное пространство -- это такое достаточно хорошее инд-про-конечномерное векторное пространство (формальный индуктивный предел формальных проективных пределов конечномерных). Рассматривать его как просто векторное пространство (т.е. инд-конечномерное векторное пространство) с дополнительной структурой (топологией) менее правильно, да.
Чтобы подняться еще на уровень выше, надо рассмотреть инд-про-инд-про-конечномерные векторные пространства. У структур алгебр Ли на таких пространствах будет, видимо, канонический класс третьих когомологий.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-09-30 07:42 am (UTC)Вот, кстати, видимо, один из ключевых моментов. Мне тейтовские алгебры Ли мыслятся как всего лишь алгебры Ли с некоторой дополнительной структурой, а это, видимо, идеологически неверно. (Я сейчас досматриваю последнюю лекцию где Вы еще всякое такое об этих центральных расширениях говорите).
no subject
Date: 2009-09-30 09:48 am (UTC)Чтобы подняться еще на уровень выше, надо рассмотреть инд-про-инд-про-конечномерные векторные пространства. У структур алгебр Ли на таких пространствах будет, видимо, канонический класс третьих когомологий.