О теизме, агностицизме, и атеизме

[posic]

Раз уж что-то такое неясно-сердитое было сказано в предыдущем постинге, сформулирую свою позицию более внятно. Она сводится к тому, что подход к различным проблемам в русле "я этого не знаю, но, может быть, это знает Бог" представляется мне конструктивным, а подход в русле "Бога нет, следовательно ..." -- деструктивным. Вот, пожалуйста: Бога нет, поэтому почти вся математика бессмысленна.

Comments

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

> А почему, кстати, вы так легко принимаете
> предположение, что аксиоматическая теория
> множеств непротиворечива?

О как. А коньяк по утрам я тоже не перестал пить?

[posic.livejournal.com]

Ну, тогда достаточно было бы сказать просто, что пользующиеся аксиоматической теорией множеств делают это на свой страх и риск, поскольку если обнаружится противоречие, то плакали все их теоремы.

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

Во-первых, теоремы плакать не будут: они останутся выводимыми даже после обнаружения любого числа противоречий (кстати, это очень интересный момент с точки зрения обсуждаемого круга вопросов!).

Во-вторых, даже если и будет доказана непротиворечивость соответствующей теории, то вопрос о действительном смысле доказываемых в её рамках теорем вовсе не приблизится к решению: ну, доказали мы, что решение такого-то диффура "существует" — самого-то искомого решения мы от этого не получаем, и что тогда в нашем доказательстве толку (особенно с точки зрения приложений)?

[posic.livejournal.com]

Тривиальными и бессмысленными станут теоремы в случае обнаружения противоречий, если только не удастся их спасти, перевложив в какую-нибудь предположительно непротиворечивую теорию.

А приложения у хорошей теории всегда найдутся со временем. Немедленных же и очевидных приложений ждать не следует.

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

Приложения могут быть у верной (то есть отражающей что-то реальное) теории. У неверной приложений не может быть по определению — как бы она ни была хороша, и как бы её ни освящали божественным именем. Я лично совершенно не вижу, чем "плоха" теория про равное неподвижно висящей в центре мира Земле Солнце.

[posic.livejournal.com]

Да, и истинность классической математики подтверждается наличием многочисленных приложений. На самом деле это вы, как отвергатель классического подхода, должны ходить и доказывать, что все приложения классической математики являются одновременно и приложениями излюбленного вами варианта конструктивизма.

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

А это и не надо особо доказывать. В любом приложении фигурирует численный расчёт (а именно он и есть объект изучения конструктивной математики).

Кстати, и "традиционность" сама по себе ничего спасти не может: алхимия была "традиционна" в течение существенно большего времени, чем теоретико-множественная математика — и что с того (вот только не надо приписывать мне в очередной раз мифическое "запугивание": я уже сказал, что не собираюсь ни переубеждать Вас, ни грозить карами после второго пришествия Маркова в грозе и буре — на лично Ваш век, вполне может статься, грантов и хватит)?

[posic.livejournal.com]

Численный расчет проистекает из абстрактных понятий, из которых он проистекает. На самом деле, возможно одно из двух. Либо ваш бренд конструктивизма не отрицает никаких содержательных "конечных" результатов теоретико-множественной математики, а только требует изменения языка и усложнения рассуждений и технических средств. В этом случае ваши нападки по поводу грантов вполне беспочвенны. Очень мало кто из современных математиков занимается вещами, не имеющими вообще никакой содержательной связи ни с чем, кроме актуально бесконечного. Да и там, где такой связи нет (в каких-нибудь работах по континуум-проблеме и т.п.), она мыслимо может обнаружиться позже. Либо какие-то конечные результаты таки не выживают при принятии ваших требований. В этом случае вам именно надо "ходить и доказывать", т.е., разбираться с конкретными определениями, теоремами, доказательствами и приложениями.

[http://users.livejournal.com/__gastrit/]

> Численный расчет проистекает
> из абстрактных понятий,
> из которых он проистекает.

Великолепно. Даже если оставить в стороне прекрасную форму фразы («масло масляное ввиду маслянистости»), сразу вопрос по существу: из каких абстрактных (притом именно связанных с актуальной бесконечностью) понятий проистекает расчёт, скажем, движения релятивистской материальной точки под действием постоянной силы? Просветите меня, тёмного — я послушаю.

> не отрицает никаких содержательных "конечных" результатов
> теоретико-множественной математики, а только требует
> изменения языка и усложнения рассуждений и технических средств.

Ну, тут уж просто не знаешь, с чего начать — такое обилие перлов.

1) Вы сами же только что спрашивали меня, в чём состоит конструктивная математика — следовательно, суть Вы её представляете, в лучшем случае, весьма приблизительно. Однако что требуемое ею изменение языка обязательно де связано именно с усложнением (а почему не, наоборот, упрощением?) технических средств — это Вы заявляете с полной уверенностью. Вот опять же проявление характерной черты "богоискателей": склонность к безапелляционным суждением о вещах, которых не изучали и о которых понятия не имеют.

2) Если усложнение техсредств является решающим аргументом в пользу принятия/отклонения той или иной теории, то нужно немедленно выкинуть в корзину небесную механику и начать разучивать мантры про предельную воду: эти мантры гораздо проще, они целиком уместились на одном плакате (и никаких диффуров и теории возмущений не предполагают). Это, кстати, тоже характерная черта "богоискателей": леность мысли, стремление всё неизвестное объявить сходу вообще недоступным для изучения ("один бог знает") и — айда на печку.

3) Что это такое вообще — "конечный" результат теоретико-множественной математики? Вот, к примеру, теорема Вейерштрасса о достижении непрерывной функцией на отрезке максимального значения — это "конечный" результат, или "промежуточный"? Если "конечный", то сразу вопрос: как этот результат применить на практике (для реального нахождения точки максимума известной функции — ведь в приложениях важен не просто голый факт того, что максимум "где-то есть", там конкретное число требуется)?

> т.е., разбираться с конкретными определениями,
> теоремами, доказательствами и приложениями.

Абсолютно верно, и эта "деструктивная" деятельность очень даже ведётся (как бы обидно для Вас сие ни было).

[posic.livejournal.com]

Это полезная деятельность -- пытаться разобраться в чем-то там, особенно в чем-то там математическом. Вы ведите там эту деятельность дальше. Это ничего, что пытающийся разобраться не понимает, что почем в математике. В чем-то там он разберется, другим расскажет.