Извините, пожалуйства -- похоже, что я вас неправильно понял. Как я сейчас вижу, вы не писали про необходимость прослушивания тех или иных курсов по функану, УрЧП, гармоническому анализу и случайным процессам, а только про необходимость знать, что такое обобщенная функция. В такой формулировке это утверждение хотя, на мой взгляд, и неверное, но довольно слабое.
Что касается коллоквиумов, то ведь это вопрос не о должном, а о сущем. Вряд ли кому интересны все коллоквиумы, вряд ли кто толком понимает все коллоквиумы. В лучшем случае, кому-то интересны и кто-то понимает большинство коллоквиумов. Не объясняют же на коллоквиумах не то, что все "обязаны знать", а просто то, что все по факту знают. Поэтому требование, чтобы все знали то, что не объясняют на коллоквиумах, означает или круговой аргумент (все должны знать то, что должны знать), или отрицание любых изменений (общеизвестным должно оставаться то, что было таковым до сих пор).
Далее, я позволю себе предположить, что любых минимальных требованиях или отсутствии таковых больше 80% математиков будут знать, что такое обобщенная функция и больше 5% не будут этого знать, в какую же сторону склонится промежуток, не столь уж важно.
При этом -- я вот много чего изучал в обязательном порядке на своем мехмате МГУ. Тензор энергии-импульса, метод вариации произвольной постоянной, гиперболический параболоид или параболический гиперболоид (не помню), и даже доказательство теоремы Квиллена-Суслина про проективные модули над кольцами многочленов. И все это я забыл. Про проективные квадрики на плоскости меня как раз спросили на вступительном экзамене в аспирантуру НМУ -- и выяснилось, что я их не помню. А кто по чистой обязаловке обобщенные функции выучит, тот и их забудет.
Мы с Вами медленно, но верно приходим к общему знаменателю. Осталось заметить, что фраза "хороший студент должен по окончании университета знать всё то, что знают 80% профессиональных математиков", - не тавтология и не обскурантизм, а критерий, и вполне разумный с моей точки зрения (за расширение кругозора волноваться не надо, - если что-то настоятельно входит в жизнь, это выучат и седые ветераны коллоквиальной культуры). Во времена Эйлера это было одно, в какую-нибудь супер-пост-Воеводскую эпоху будет что-нибудь совсем другое. Может, через 20 лет за незнание motivic integration будут с презрением изгонять с семинаров, как сейчас за незнание производной сложной функции. И наоборот, если мир охватит полное невежество, будет утопично требовать со студентов знания того, чего не могли вспомнить посреди ночи лучшие из их учителей.
На мой взгляд, ваша фраза -- именно обскурантизм. Она подразумевает, что ничто никогда не может выпасть из обязательной программы, не может просто устареть. Одновременно она отрицает право студента попасть в оставшиеся 20% применительно к какой-то части математики (по-видимому, вынуждая его учить неинтересные ему вещи только для того, чтобы их вскоре забыть).
Я старый человек, и видел довольно много вещей, которые вот так были выброшены из "стандартного оборота" только затем, чтобы потом с триумфом туда быть возвернУтыми. Пример: работы Фату-Жюлиа по голоморфной динамике начала 20 в. (благодаря Дуади), теория Ритта, поля Харди (стараниями о-минималистов и логиков). Конечно, в "абсолютный минимум" эти вещи не входили никогда, но хороший курс анализа в 30-40-е годы подразумевал знакомство с такими вещами.
Во избежание очередного недопонимания: я не утверждаю, что перечисленные факты/понятия должен знать каждый. Я лишь привёл контрпример к вопросу об обскурантизме и "невыпадении". Надо ли напоминать, что в жизни (в отличие от математики) функция с нулевой производной не обязана быть константой?
Надо ли напоминать, что в жизни (в отличие от математики) функция с нулевой производной не обязана быть константой?
Надо. Я впервые в жизни слышу об этом удивительном факте, достойном упоминания в одном ряду с бессмертным изречением "в военное время значение синуса может достигать четырех".
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-02-13 12:01 am (UTC)Что касается коллоквиумов, то ведь это вопрос не о должном, а о сущем. Вряд ли кому интересны все коллоквиумы, вряд ли кто толком понимает все коллоквиумы. В лучшем случае, кому-то интересны и кто-то понимает большинство коллоквиумов. Не объясняют же на коллоквиумах не то, что все "обязаны знать", а просто то, что все по факту знают. Поэтому требование, чтобы все знали то, что не объясняют на коллоквиумах, означает или круговой аргумент (все должны знать то, что должны знать), или отрицание любых изменений (общеизвестным должно оставаться то, что было таковым до сих пор).
Далее, я позволю себе предположить, что любых минимальных требованиях или отсутствии таковых больше 80% математиков будут знать, что такое обобщенная функция и больше 5% не будут этого знать, в какую же сторону склонится промежуток, не столь уж важно.
При этом -- я вот много чего изучал в обязательном порядке на своем мехмате МГУ. Тензор энергии-импульса, метод вариации произвольной постоянной, гиперболический параболоид или параболический гиперболоид (не помню), и даже доказательство теоремы Квиллена-Суслина про проективные модули над кольцами многочленов. И все это я забыл. Про проективные квадрики на плоскости меня как раз спросили на вступительном экзамене в аспирантуру НМУ -- и выяснилось, что я их не помню. А кто по чистой обязаловке обобщенные функции выучит, тот и их забудет.
no subject
Date: 2009-02-13 12:49 am (UTC)no subject
Date: 2009-02-13 09:50 am (UTC)no subject
Date: 2009-02-13 02:05 pm (UTC)Во избежание очередного недопонимания: я не утверждаю, что перечисленные факты/понятия должен знать каждый. Я лишь привёл контрпример к вопросу об обскурантизме и "невыпадении". Надо ли напоминать, что в жизни (в отличие от математики) функция с нулевой производной не обязана быть константой?
no subject
Date: 2009-02-13 02:12 pm (UTC)Надо. Я впервые в жизни слышу об этом удивительном факте, достойном упоминания в одном ряду с бессмертным изречением "в военное время значение синуса может достигать четырех".
PS
Date: 2009-02-13 02:07 pm (UTC)Оборот, достойный советского пропагандиста. Как сказанное мной хоть в малейшей форме отрицает чьё-либо право знать что-то, я не понимаю.
Re: PS
Date: 2009-02-13 02:10 pm (UTC)Re: PS
Date: 2009-02-13 07:00 pm (UTC)