![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicЯ всю жизнь примерял на себя известное высказывание, что свои важнейшие работы математик делает в возрасте до тридцати. И это получается довольно верно, действительно, в той мере, в которой постановка вопроса имеет смысл. Ничто из сделанного мной не сравнится по важности с открытиями 1999-2002 годов (в 2003 мне исполнилось тридцать).
Это как "закон убывающей предельной полезности" в экономике. Некоторое время, может быть, у человека уходит на то, чтобы выйти на свои важнейшие задачи, потом он их решает, ну а дальше, с годами, он решает менее важные задачи, поскольку более важные задачи из тех, которые он способен решить, уже были решены им раньше.
Но закон убывающей предельной полезности имеет свои рамки применимости. Нет смысла сравнивать полезность отдельных кирпичей, из которых состоит здание -- важнее ли тот, что лежит в фундаменте, или тот, что наверху под крышей. Дом представляет собой единый объект, и все кирпичи в нем необходимы для того, чтобы в доме можно было нормально жить.
В общем, непонятно, насколько постановка вопроса имеет смысл. Если бы я погиб в 2004 году (к чему было довольно близко), то унес бы с собой в могилу все прорывные идеи 1999-2002 годов, а вместе с ними и ряд идей и результатов 1995 года и т.д. Если бы я погиб в 2014-15 или зимой-весной 2016 года (от чего тоже было недалеко), то не было бы ни наклонно-конаклонного соответствия, ни доказательства очень плоской гипотезы, ни почти всех остальных многочисленных публикаций 2017-22 годов.
Конечно, мои поздние работы опираются на ранние идеи, как на фундамент. Но предположение, что не достроенное мною достроили бы в обозримом будущем другие, не выглядит очень обоснованным.
Определение точной DG-категории было в каком-то, не очень далеком от итогового, виде сформулировано в замечаниях в моем мемуаре Two kinds of derived categories... 2011 года публикации. Это вторая по известности и цитируемости моя работа! Но за десять лет не нашлось, похоже, ни одного желающего развить эту идею и опубликовать полноценноценное изложение, пока я сам не взялся за это дело осенью 2021 года.
Если исходить из этого примера, то совершенно непонятно, где у этого дома крыша и существует ли она вообще. Что еще мне нужно написать для того, чтобы все это не было в итоге забыто, а получило развитие и влилось в мейнстрим математического знания? Разрешима ли эта задача?
Если ставить так вопрос, то естественно предположение, что какие-то из тридцати публикаций 2017-22 годов могут в итоге сыграть немалую роль. Решения о том, какую статью писать следующей, принимаются по ходу дела и в ретроспективе нередко выглядят удачными.
Никто, кроме меня, этих работ не напишет в виде, сколько-нибудь близком к тому, как я их пишу. Можно предположить, что и ни в каком вообще виде никто, кроме меня, этих работ писать не стал бы и не станет, по крайней мере, в ближайшие несколько десятилетий. Мои коллеги-соавторы делают свою часть работы, но они не могут заменить меня в том, что делаю я. Людей, способных к подобной деятельности, не видать.
Означает ли это, что идеи мои обречены быть забытыми после моей смерти, что бы я ни предпринимал? И что в этом смысле, в конечном итоге, окажется совершенно неважным, что я дожил до лета 2022 года, а не умер, например, весной 2016 или летом 2020? Непонятно.
Это как "закон убывающей предельной полезности" в экономике. Некоторое время, может быть, у человека уходит на то, чтобы выйти на свои важнейшие задачи, потом он их решает, ну а дальше, с годами, он решает менее важные задачи, поскольку более важные задачи из тех, которые он способен решить, уже были решены им раньше.
Но закон убывающей предельной полезности имеет свои рамки применимости. Нет смысла сравнивать полезность отдельных кирпичей, из которых состоит здание -- важнее ли тот, что лежит в фундаменте, или тот, что наверху под крышей. Дом представляет собой единый объект, и все кирпичи в нем необходимы для того, чтобы в доме можно было нормально жить.
В общем, непонятно, насколько постановка вопроса имеет смысл. Если бы я погиб в 2004 году (к чему было довольно близко), то унес бы с собой в могилу все прорывные идеи 1999-2002 годов, а вместе с ними и ряд идей и результатов 1995 года и т.д. Если бы я погиб в 2014-15 или зимой-весной 2016 года (от чего тоже было недалеко), то не было бы ни наклонно-конаклонного соответствия, ни доказательства очень плоской гипотезы, ни почти всех остальных многочисленных публикаций 2017-22 годов.
Конечно, мои поздние работы опираются на ранние идеи, как на фундамент. Но предположение, что не достроенное мною достроили бы в обозримом будущем другие, не выглядит очень обоснованным.
Определение точной DG-категории было в каком-то, не очень далеком от итогового, виде сформулировано в замечаниях в моем мемуаре Two kinds of derived categories... 2011 года публикации. Это вторая по известности и цитируемости моя работа! Но за десять лет не нашлось, похоже, ни одного желающего развить эту идею и опубликовать полноценноценное изложение, пока я сам не взялся за это дело осенью 2021 года.
Если исходить из этого примера, то совершенно непонятно, где у этого дома крыша и существует ли она вообще. Что еще мне нужно написать для того, чтобы все это не было в итоге забыто, а получило развитие и влилось в мейнстрим математического знания? Разрешима ли эта задача?
Если ставить так вопрос, то естественно предположение, что какие-то из тридцати публикаций 2017-22 годов могут в итоге сыграть немалую роль. Решения о том, какую статью писать следующей, принимаются по ходу дела и в ретроспективе нередко выглядят удачными.
Никто, кроме меня, этих работ не напишет в виде, сколько-нибудь близком к тому, как я их пишу. Можно предположить, что и ни в каком вообще виде никто, кроме меня, этих работ писать не стал бы и не станет, по крайней мере, в ближайшие несколько десятилетий. Мои коллеги-соавторы делают свою часть работы, но они не могут заменить меня в том, что делаю я. Людей, способных к подобной деятельности, не видать.
Означает ли это, что идеи мои обречены быть забытыми после моей смерти, что бы я ни предпринимал? И что в этом смысле, в конечном итоге, окажется совершенно неважным, что я дожил до лета 2022 года, а не умер, например, весной 2016 или летом 2020? Непонятно.
