posic

Это он специально заострил, чтобы начать содержательную дискуссию.

From:

Надо учиться извлекать пользу из неприятных событий, не оправдывая при этом источник неприятностей. Возможности для этого ограничены, но надо ими пользоваться, когда они есть.

From:

Не, это он сам всегда говорит. "-Зачем вы пиздите? -Я специально заострил."

From:

В переводе означает: "пизжу и впредь пиздеть буду". Но -- разве это, чтобы начать содержательную дискуссию? Мне кажется, чтобы облить оппонентов грязью, а содержательной дискуссии избежать.

From:

Но все-таки заставляет своих читателей задуматься, да.

From:

Задуматься, да, но не обязательно прийти к содержательным выводам. "Без агрессивного насилия жизнь полицейского, юриста по уголовным делам или либертарианца была бы скучна и бессмысленна", так ведь тоже можно сказать.

From:

Куда только не попадешь по ссылке от приличного человека :)

From:

Извините :)
Я просто поставил "+1" к комменту

vakhitov -- http://avva.livejournal.com/2031154.html?thread=58362674#t58362674 -- а дальше уж понеслось. Первые две ссылки в постинге -- предыстория к последним двум, которые более содержательны.

From:

Ах вот это к чему все: про виноватость. Ну, это дохлый номер, это как не понимают, в каком смысле Америка виновата в событиях 9/11. Причинно-следственная связь vs. моральные качества участников. Это вообще никогда не поймут.

From:

Вы оптимист - применяете слово "никогда".

From:

Я с этим тезисом (с точностью до формулировак) согласен. Авва же, мне показалось, сильно поглупел с тех пор, как я решил, что он уже достаточно поглупел, чтобы отписаться от его журнала.

From:

Мне кажется, Авва не меняется. У него обширные интересы и цепкий взгляд, но за рамки некого широко понимаемого обыкновенного здравого смысла он выходит с трудом. Скажем, ему интересна математика, и он всякое-разное из нее знает, и даже вроде бы ему интересна конкретно алгебра, но читать его постинги про тензоры и ко/контравариантность грустновато.

From:

Мне в какой-то момент стало в его постингах слишком уж много левизны. Да и круг его широких интересов с моими узкими почти не пересекается.
Я еще помню, что такое тензоры и ко/контравариантность, но, думаю, что это понимание бывшего физика, и оно, наверное, вас бы тоже ввело в грусть. А вообще я жалею, что так много забыл. Позавчера читал книжку про супердействительный числа - просто попалась в свалке файлов, откуда я для Чульского что-то выцарапывал, начал просматривать - и зачитался. Дочитал до места, где появляются гомологии. Я не знаю даже, насколько эта теория математична по сегодняшним меркам, но удовольствие от красоты изложения получил. А если бы решил про это постинг написать - это, скорее всего, тоже было грустно :)

From:

Если бы вы написали про это постинг, это было бы интересно в отношении того, как воспринимает математику бывший теорфизик, а также что такое супердействительные числа и где там появляются гомологии (а так пока что Гугль мне не помог. Имеется в виду анализ Березина-Лейтеса на супермногообразиях?) Что до постингов Аввы, то грустность их была просто в том, какие непропорционально большие усилия уходят у человека на понимание совсем простых вещей, в ситуации, когда адекватная литература имеется в его распоряжении.

From:

Ну, Леня, какой же тут интерес. Я настолько бывший и настолько мало занимался теорфизикой, насколько это вообще возможно :)
Читал я книжку В.А. Успенского "Что такое нестандартный анализ". Гипердействительные (я оговорился, назвав из супердействительными) - расширение действительных числовыми бесконечно малыми и, соответственно, числовыми бесконечно большими. Автор сначала описывает упорядоченное поле, являющееся расширением поля действительных, а дальше вводит функции, пределы , непрерывность, компактность (я так понимаю, что достраивает анализ). Затем строится множество, удовлетворяющее всему уже полученному. Для этого описывается разбиение (тут был упомянут нетривиалный ультрафильтр на множестве натуральных чисел, но я не знаю, что это, хотя описание разбиения понимаю, вам же термин наверняка все и расскажет). Далее все уже сказанное излается опять с начала, но через интрепретации RL-языка, после чего обсуждаются топологические примеры, где-то там уже обещались и гомологии, я но до этого места просто не дошел. История вопроса долгая (чуть не к Архимеду восходит), а современное изучение - с работ А.Робинсона (логика) в начале 1960-х, причем он использовал разработанный аппарат для решения ряда задач теории операторов в гильбертовых пространствах.
Насчет простоты - это ведь очень субъективно, сильно зависит от базовых представлений и привычки к ним. У меня были проблемы с пониманием каких-то вещей в ТФКП, но алгебраические вещи я понимал довольно легко, а у других было ровно наооборот. Термодинамика и статфизика вызывали у меня восторг, а у некоторых - трепет, а с чем-то другим могло быть ровно наоборот. И книги не очень помогали.

From:

Да, если бы вы сказали "гипердействительные числа", я бы понял. Про нестандартный анализ я слыхал, и что такое ультрафильтр, я действительно знаю. Это такая, так сказать, непротиворечивая система голосования для бесконечного множества избирателей. Тривиальный ультрафильтр означает диктатуру одного человека, нетривиальный -- систему вложенных уровней "аристократий", каждая из которых обладает всей полнотой власти, в то время как любой отдельно взятый человек бессилен. Ни единого примера нетривиального ультрафильтра на множестве натуральных чисел предъявить явно невозможно, и существование таких ультрафильтров есть принципиально неконструктивный факт, который выводится из аксиомы выбора.

Насчет тех постингов Аввы -- ну вот они производили отчетливое впечатление, что человек испытывает трудности, выходящие за рамки "нормальной" вариации трудностей восприятия среди потенциальных математиков-алгебраистов, во всяком случае. Меня, допустим, геометрические вещи с комбинаторным привкусом всегда пугали, и мысль о доказательстве классификации двумерных поверхностей (как сфер с ручками) меня угнетает. В детстве, пока я не ознакомился с формальным определением многообразия, меня и мысль о формулировке этой теоремы угнетала. Ну, так я держусь подальше от таких вещей. Положим, Авва и не математик вовсе; но он пытался делать мастерат по алгебре, работая программистом. То есть мы имеем пример человека, любительское любопытство которого выходит за рамки того, что он может успешно освоить, не прилагая экстраординарных усилий; и он не готов прилагать такие усилия. В результате -- ну, мнений о полилинейной алгебре он не высказывает, а мнения о либертарианстве высказывает. Но поверхностные.

From:

Да, там именно такое разбиение и описывалось. И аксиома выбора упоминалась, но это ведь само по себе ее использование не влечет неконструктивности? Я смутно помню, что ее использование - эта такая крайняя мера, вызывавшая когда-то негодование некоторых математиков, но ведь с тех пор, когда я об этом читал, многое могло изменится... (Пожалуйста, не считайте мои вопросы требующими ответа - это просто любопытство, ничего более серьезного).
Меня в математике пугало огромное количество вещей (кроме школьной и того, вроде обычного дифференцирования-интегрирования, у чего были очень ясные физические объяснения), а потом, если мне таки удавалось их понять (нарисовать в уме образ), они становились очень ясными и красивыми. Собственно, эта красота, ее ожидание, и заставляла упираться. А идея симметрии (в широком смысле слова) вообще поразила еще в детстве.
Программирование, с тех пор как его возвели в ранг computer science... Ну, на эту тему я могу говорить долго (и, наверное, не очень интересно).

From:

Существенное использование аксиомы выбора означает крайнюю степень неконструктивности, да. Особенно там, где оно выходит за рамки каких-нибудь вариантов счетного выбора (ультрафильтры на натуральных числах -- выходят).

Под вывеской computer science, как я понимаю, проходят, в том числе, вполне корректные математические теории и результаты. А пользу и возможности программирования лучше всего иллюстрирует сайт livejournal.com, на котором мы ведем эту беседу.

From: