![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicв формулировках которых нет контрамодулей, но доказывать которые без контрамодулей никто (пока что) не умеет:
- очень плоская гипотеза; современные результаты о сильной плоскости и вполне плоскости плоских модулей над коммутативными кольцами -- https://arxiv.org/abs/1708.00846 , https://arxiv.org/abs/1708.06833 , https://arxiv.org/abs/1907.00356 плюс ссылки к следующему пункту;
- результаты о проективной размерности 1 некоторых плоских эпиморфизмов колец -- https://arxiv.org/abs/1801.04820 , https://arxiv.org/abs/1808.00937 , https://arxiv.org/abs/2009.03389 ;
- lim add M = lim Add M для обобщенных модулей Прюфера над нетеровыми кольцами -- https://arxiv.org/abs/2110.13105 .
Последний пункт обнародовался на Архиве десять дней назад.
К этому, может быть, можно добавить какие-то результаты по гипотезе Енокса https://arxiv.org/abs/1907.05537 , https://arxiv.org/abs/1911.11720 (но там переплетаются разные методы рассуждений, и я так не помню навскидку, что мы умеем доказывать без контрамодулей и что нет; нужно внимательно смотреть).
- очень плоская гипотеза; современные результаты о сильной плоскости и вполне плоскости плоских модулей над коммутативными кольцами -- https://arxiv.org/abs/1708.00846 , https://arxiv.org/abs/1708.06833 , https://arxiv.org/abs/1907.00356 плюс ссылки к следующему пункту;
- результаты о проективной размерности 1 некоторых плоских эпиморфизмов колец -- https://arxiv.org/abs/1801.04820 , https://arxiv.org/abs/1808.00937 , https://arxiv.org/abs/2009.03389 ;
- lim add M = lim Add M для обобщенных модулей Прюфера над нетеровыми кольцами -- https://arxiv.org/abs/2110.13105 .
Последний пункт обнародовался на Архиве десять дней назад.
К этому, может быть, можно добавить какие-то результаты по гипотезе Енокса https://arxiv.org/abs/1907.05537 , https://arxiv.org/abs/1911.11720 (но там переплетаются разные методы рассуждений, и я так не помню навскидку, что мы умеем доказывать без контрамодулей и что нет; нужно внимательно смотреть).
