Очередное интервью Ландо про матфак ВШЭ

[posic]

На 4-й странице 17-го номера "Троицкого варианта" -- http://www.scientific.ru/trv/17N.pdf

Порекламирую новый математический факультет Высшей Школы Экономики и я. Я знаю сейчас в России всего два высших учебных заведения, которые хотя бы стремятся преподавать современную фундамендальную математику (а не устаревшую лет на 100 инженерно-прикладную). Это один частный университет -- НМУ, и один факультет государственного университета -- матфак ВШЭ.

Comments

[akater.livejournal.com]

> Что вы считаете лучшим из имеющегося на две последние темы (Бэр и Данжуа)?

Честно говоря, я в замешательстве от этого вопроса. Я не знаю, что ответить. Наверное, предполагается, что я читал хотя бы шесть книг на эту тему. Так вот, я читал меньше и без конспектов, несистематически. Это немэйнстрим, и я не знаю, как тут выбирать лучшее. Можно сравнивать книги, скажем, по дифференциальной геометрии и выбирать лучшие, потому что таких книг много. А учебников, где излагалась бы теория функций в современном виде, я вообще не вижу.

[sowa.livejournal.com]

Да нет, ничего такого не предполагается. Вы знаете вещи, которые сейчас действительно не мэйнстрим, вот я Вас и спрашиваю, где про это лучше прочитать, из любопытства. В конце концов, что Вы читали? Эти темы сейчас почти нигде не излагаются - про интеграл Данжуа в форме самого Данжуа я знаю только главу в одной из книг Натансона, например.

[akater.livejournal.com]

Да я читал-то только Натансона и всякие статьи. Ещё один классический источник информации на эту тему — книга Saks'а («Теория Интеграла», кажется), но она у меня в ужасном e-виде, и я пока не нашёл сил с неё разбираться. Ещё я слышал устные рассказы, из которых следовало, что эта конструкция может оказаться для некоторых (не слишком абстрактных) задач критически важной темой. Но там долгая история, и она не для пересказа в режиме комментов.

Сейчас вот поискал ещё. Есть книга в GoogleBooks

The Integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock
by Russell A. Gordon

с ограниченным количеством страниц для просмотра. В более доступном варианте я её не вижу. Но в ней вот систематически излагаются разные взгляды на интегрирование (как видно из названия). Стиль вступления мне лично понравился.

[sowa.livejournal.com]

Спасибо. Про Сакса я забыл. Она несколько пугает, не знаю почему. Книжку Gordon'а я знаю, и там как раз нет конструкции самого Данжуа. Там акцент на подходе Henstock'а, модифицированном интеграле Римана (он эквивалентен интегралу Данжуа, но, мне кажется, при этом подходе теряется некая суть).