По существу интересно, что он говорит, что занятие математикой ничем не отличается от такового трехсотлетней давности. Хотя, вроде бы, время на изучение уже имеющейся математики растет с возрастом математической науки, и вскоре превысит продолжительность человеческой трудоспособности.
Во-первых, да, хорошая новая математика делает более понятной старую. Во-вторых, по факту сейчас от начала систематического изучения математики до появления первой научной работы проходит лет 5, что не так уж много и вряд ли намного больше, чем 50 или 100 лет назад. Ценой этого является узкая специализация. Триста лет назад люди занимались натурфилософией, сейчас занимаются алгебраической геометрией. Между математиками и физиками сейчас уже довольно высокий барьер; если когда-нибудь такой же барьер вырастет между алгебраистами и аналитиками, и так далее, развитие предмета может затрудниться. Поводов для пессимизма немало; не только наука, но и цивилизация в целом переживает кризис.
Про математику и физику, Манин говорит об этом что-то.
Для выпускников физматшкол в России -- от старших классов школы до середины института. (Так у меня было.) Для выпускников обычных школ в России -- институт. Для американцев, ходивших на кружки в школьные годы -- от института до начала аспирантуры (видимо, так). Для большинства американцев -- от старших курсов института до конца аспирантуры.
В общем, ближе к 5 годам, чем к 10. Конечно, такой счет подразумевает, что человек что-то уже понимает к моменту начала систематического обучения. Я бы сказал, что необходимой основой является владение понятием математического доказательства.
![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif){kind=small}
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-10-02 08:37 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-02 09:06 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-03 12:15 pm (UTC)Во-первых, да, хорошая новая математика делает более понятной старую. Во-вторых, по факту сейчас от начала систематического изучения математики до появления первой научной работы проходит лет 5, что не так уж много и вряд ли намного больше, чем 50 или 100 лет назад. Ценой этого является узкая специализация. Триста лет назад люди занимались натурфилософией, сейчас занимаются алгебраической геометрией. Между математиками и физиками сейчас уже довольно высокий барьер; если когда-нибудь такой же барьер вырастет между алгебраистами и аналитиками, и так далее, развитие предмета может затрудниться. Поводов для пессимизма немало; не только наука, но и цивилизация в целом переживает кризис.
Про математику и физику, Манин говорит об этом что-то.
no subject
Date: 2008-10-03 12:26 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-03 02:21 pm (UTC)Для выпускников обычных школ в России -- институт.
Для американцев, ходивших на кружки в школьные годы -- от института до начала аспирантуры (видимо, так).
Для большинства американцев -- от старших курсов института до конца аспирантуры.
В общем, ближе к 5 годам, чем к 10. Конечно, такой счет подразумевает, что человек что-то уже понимает к моменту начала систематического обучения. Я бы сказал, что необходимой основой является владение понятием математического доказательства.