Сказано же -- про математику! Про математику там надо читать. А политические взгляды Манина, как и других великих математиков, большого интереса не представляют. (Возможны редкие исключения.)
По существу интересно, что он говорит, что занятие математикой ничем не отличается от такового трехсотлетней давности. Хотя, вроде бы, время на изучение уже имеющейся математики растет с возрастом математической науки, и вскоре превысит продолжительность человеческой трудоспособности.
Во-первых, да, хорошая новая математика делает более понятной старую. Во-вторых, по факту сейчас от начала систематического изучения математики до появления первой научной работы проходит лет 5, что не так уж много и вряд ли намного больше, чем 50 или 100 лет назад. Ценой этого является узкая специализация. Триста лет назад люди занимались натурфилософией, сейчас занимаются алгебраической геометрией. Между математиками и физиками сейчас уже довольно высокий барьер; если когда-нибудь такой же барьер вырастет между алгебраистами и аналитиками, и так далее, развитие предмета может затрудниться. Поводов для пессимизма немало; не только наука, но и цивилизация в целом переживает кризис.
Про математику и физику, Манин говорит об этом что-то.
Для выпускников физматшкол в России -- от старших классов школы до середины института. (Так у меня было.) Для выпускников обычных школ в России -- институт. Для американцев, ходивших на кружки в школьные годы -- от института до начала аспирантуры (видимо, так). Для большинства американцев -- от старших курсов института до конца аспирантуры.
В общем, ближе к 5 годам, чем к 10. Конечно, такой счет подразумевает, что человек что-то уже понимает к моменту начала систематического обучения. Я бы сказал, что необходимой основой является владение понятием математического доказательства.
![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif){kind=small}
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-10-02 08:13 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-02 08:25 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-02 08:26 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-02 08:37 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-02 09:06 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-03 12:15 pm (UTC)Во-первых, да, хорошая новая математика делает более понятной старую. Во-вторых, по факту сейчас от начала систематического изучения математики до появления первой научной работы проходит лет 5, что не так уж много и вряд ли намного больше, чем 50 или 100 лет назад. Ценой этого является узкая специализация. Триста лет назад люди занимались натурфилософией, сейчас занимаются алгебраической геометрией. Между математиками и физиками сейчас уже довольно высокий барьер; если когда-нибудь такой же барьер вырастет между алгебраистами и аналитиками, и так далее, развитие предмета может затрудниться. Поводов для пессимизма немало; не только наука, но и цивилизация в целом переживает кризис.
Про математику и физику, Манин говорит об этом что-то.
no subject
Date: 2008-10-03 12:26 pm (UTC)no subject
Date: 2008-10-03 02:21 pm (UTC)Для выпускников обычных школ в России -- институт.
Для американцев, ходивших на кружки в школьные годы -- от института до начала аспирантуры (видимо, так).
Для большинства американцев -- от старших курсов института до конца аспирантуры.
В общем, ближе к 5 годам, чем к 10. Конечно, такой счет подразумевает, что человек что-то уже понимает к моменту начала систематического обучения. Я бы сказал, что необходимой основой является владение понятием математического доказательства.