![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Jan. 11th, 2019
Больше ада!
Jan. 11th, 2019 05:16 pmRapid Onset Gender Dysphoria -- https://www.thecollegefix.com/mothers-in-shock-as-daughters-come-home-from-college-with-mustaches-breasts-removed/
MathSciNet рубрикация
Jan. 11th, 2019 06:55 pm1991-2013 -- 14 публикаций, из них
Associative rings and algebras -- 9
K-theory -- 2
Field theory and polynomials -- 1
Number theory -- 1
Topological groups, Lie groups -- 1
2014-18 -- добавилось 12 публикаций, из них
Associative rings and algebras -- 3
Commutative rings and algebras -- 3
Category theory, homological algebra -- 3
Algebraic geometry -- 2
Number theory -- 1
Динамика цитируемости по MathSciNet за тот же период (по всем опубликованным работам):
12 января 2014 -- cited 166 times by 155 authors (без самоцитирований 144 ссылки), h = 5
9 января 2019 -- cited 383 times by 293 authors (без самоцитирований 312 ссылок), h = 8
***
В общем, все это стало выглядеть гораздо солиднее за прошедшие пять лет, это точно. Но ни в малейшей мере не достаточно для того, чтобы... а для чего, собственно? Да вот, как-то ни для чего и не достаточно. Так оно почему-то ощущается.
А сколько было бы достаточно? А нисколько. Эти параметры вообще никто не считает достаточными условиями для чего бы то ни было. Они рассматриваются как квазинеобходимые условия. Если публикаций и цитирований нет -- это плохо. Если есть... ну, ладно, значит, есть.
Associative rings and algebras -- 9
K-theory -- 2
Field theory and polynomials -- 1
Number theory -- 1
Topological groups, Lie groups -- 1
2014-18 -- добавилось 12 публикаций, из них
Associative rings and algebras -- 3
Commutative rings and algebras -- 3
Category theory, homological algebra -- 3
Algebraic geometry -- 2
Number theory -- 1
Динамика цитируемости по MathSciNet за тот же период (по всем опубликованным работам):
12 января 2014 -- cited 166 times by 155 authors (без самоцитирований 144 ссылки), h = 5
9 января 2019 -- cited 383 times by 293 authors (без самоцитирований 312 ссылок), h = 8
***
В общем, все это стало выглядеть гораздо солиднее за прошедшие пять лет, это точно. Но ни в малейшей мере не достаточно для того, чтобы... а для чего, собственно? Да вот, как-то ни для чего и не достаточно. Так оно почему-то ощущается.
А сколько было бы достаточно? А нисколько. Эти параметры вообще никто не считает достаточными условиями для чего бы то ни было. Они рассматриваются как квазинеобходимые условия. Если публикаций и цитирований нет -- это плохо. Если есть... ну, ладно, значит, есть.
Люди как люди. Не очень умные, но и не то, чтобы особенно глупы. Женщины более подвержены идеологическим веяниям эпохи, мужчины мыслят более самостоятельно. Получается у тех и других -- ну, как сказать. См. начало этого абзаца. Более-менее.
И только мне одному нет ни мира, ни покоя среди этих людей. Почему? Потому, что желающий мира и покоя заботится о себе; и в частности, желающий мира и покоя среди людей заботится, в частности, о карьере.
Не заботящемуся о себе вообще и о карьере в частности покоя не будет. Зато, может быть, у него интересная жизнь. А от него -- польза кому-то или чему-то большему, чем он сам. Науке математике, например.
... Впрочем, на самом деле наблюдаемый мною разговор показывает другое. То, что количество мира и покоя в русской математике и ее окрестностях -- увеличивается. Люди в той или иной степени прошли через отчаяние, их разметало в разные стороны, им уже почти нечего делить, и можно просто поговорить.
И только мне одному нет ни мира, ни покоя среди этих людей. Почему? Потому, что желающий мира и покоя заботится о себе; и в частности, желающий мира и покоя среди людей заботится, в частности, о карьере.
Не заботящемуся о себе вообще и о карьере в частности покоя не будет. Зато, может быть, у него интересная жизнь. А от него -- польза кому-то или чему-то большему, чем он сам. Науке математике, например.
... Впрочем, на самом деле наблюдаемый мною разговор показывает другое. То, что количество мира и покоя в русской математике и ее окрестностях -- увеличивается. Люди в той или иной степени прошли через отчаяние, их разметало в разные стороны, им уже почти нечего делить, и можно просто поговорить.
Важная теорема про p-копроизводные категории состоит в том, что если есть точная категория A с точными функторам бесконечных прямых сумм и в ней корезольвентная полная подкатегория E, замкнутая относительно бесконечных прямых сумм, то p-копроизводные категории точных категорий A и E эквивалентны, Dpco(E) = Dpco(A).
Для b-копроизводных категорий соответствующее утверждение выполнено по определению. Если в точной категории A достаточно много инъективных объектов (без чего не определена b-копроизводная категория), то они совпадают с инъективными объектами любой ее корезольвентной подкатегории E, в которой их тогда тоже достаточно много, и Dbco(E) = Hot(Einj) = Hot(Ainj) = Dbco(A).
С другой стороны, точность прямых сумм в (идемпотентно полной) точной категории E достаточно очевидным образом гарантирует, что все p-коацикличные комплексы в E ацикличны как комплексы в E (т.е., составлены из точных троек в точной категории E). Как обстоит дело с аналогичным утверждением в b-копроизводной категории?
Допустим, точная категория E достаточно хороша (для применения теоретико-множественных методов, типа рассуждения о малом объекте и основанных на нем результатов современной теории модельных категорий, и т.д. -- скажем, E является корезольвентным деконструируемым классом в категории модулей над кольцом, замкнутым относительно прямых слагаемых, прямых сумм, прямых пределов и прямых произведений, и т.д.) Можно ли как-нибудь доказать, что все b-коацикличные комплексы в E (т.е., комплексы, перпендикулярные слева ко всем комплексам инъективных объектов/модулей) ацикличны в E (т.е., ацикличны как комплексы модулей, с модулями коциклов, принадлежащими E)?
Для b-копроизводных категорий соответствующее утверждение выполнено по определению. Если в точной категории A достаточно много инъективных объектов (без чего не определена b-копроизводная категория), то они совпадают с инъективными объектами любой ее корезольвентной подкатегории E, в которой их тогда тоже достаточно много, и Dbco(E) = Hot(Einj) = Hot(Ainj) = Dbco(A).
С другой стороны, точность прямых сумм в (идемпотентно полной) точной категории E достаточно очевидным образом гарантирует, что все p-коацикличные комплексы в E ацикличны как комплексы в E (т.е., составлены из точных троек в точной категории E). Как обстоит дело с аналогичным утверждением в b-копроизводной категории?
Допустим, точная категория E достаточно хороша (для применения теоретико-множественных методов, типа рассуждения о малом объекте и основанных на нем результатов современной теории модельных категорий, и т.д. -- скажем, E является корезольвентным деконструируемым классом в категории модулей над кольцом, замкнутым относительно прямых слагаемых, прямых сумм, прямых пределов и прямых произведений, и т.д.) Можно ли как-нибудь доказать, что все b-коацикличные комплексы в E (т.е., комплексы, перпендикулярные слева ко всем комплексам инъективных объектов/модулей) ацикличны в E (т.е., ацикличны как комплексы модулей, с модулями коциклов, принадлежащими E)?