Старых мыть или новых делать

Мучительное дело редакционный процесс: и рецензенту грустно, и рецензируемому автору грустно. Редактором не был, не знаю, но почему-то сдается мне, что ему печальней всех. Корректура, опять же, не фунт изюма.

То ли дело новые статьи писать! Но чем больше их напишешь, тем больше потом приходится... (Поэтому, кстати, всегда хочется побольше результатов в одну статью запихнуть, чтобы с несколькими не возиться.)

Эти две мои старые работы

на которые в марте и мае, после многомесячного ожидания, пришли рецензии из редакций -- это, помимо прочего, еще и последние работы, каждая в своей серии.

53-страничный препринт, впервые обнародованный на Архиве в апреле 2014 года и пролежавший в редакции 25 месяцев с февраля 2016 по март 2018 года -- это последняя моя работа, имеющая отношение к группам Галуа и мотивам.

169-страничный препринт, впервые обнародованный на Архиве в феврале 2012 года, пролежавший полтора года с января 2015 по июль 2016 года в одной редакции, забранный оттуда и пролежавший больше полутора лет с августа 2016 по май 2018 года в другой редакции -- это последняя моя работа, имеющая отношение к матфизике.

В обоих случаях, я сделал то, что хотел сделать в этих областях. В обоих случаях, если не будет необычно привлекательных новых идей или задач, я не планирую возвращаться в эти области.

Хочется закончить с этим, чтобы двигаться дальше -- то, что называется по-английски move on.

К предыдущему

В обоих случаях, общая направленность и цели моей деятельности в соответствующих областях были -- предполагались изначально или оказались по факту -- достаточно узкими.

Я занимался не "гомологической матфизикой" вообще (не знаю, существует ли такой предмет), а очень конкретно философией двух родов производных категорий в гомологической матфизике. Эту философию мне хотелось разработать на возникающих в матфизике примерах, довести до сведения читателей и продемонстрировать ее применение в нескольких классах задач. Это я сделал, как мне кажется, вполне успешно; а к большему я там никогда и не стремился.

В случае с мотивами, мне, может быть, действительно когда-то хотелось стать специалистом по гомологическим аспектам теории мотивов в целом, но теперь я тоже сомневаюсь, что такой предмет существует. По факту, я попытался разобраться в вопросах кошулевости в теории мотивов, и, в особенности, мотивов с конечными коэффициентами, где имеет место тесная связь с когомологиями Галуа. И в немалой степени разобрался, действительно, хотя больше на уровне гипотез или частных случаев, чем общих теорем. Для того, чтобы доказывать там такие гипотезы и теоремы, нужен или доказыватель гипотез намного сильнее меня, или технические средства намного сильнее ныне известных, или и то, и другое.

В обоих случаях мне кажется, что на соответствующие узкие темы я написал достаточно, исчерпав естественные направления их развития, так что дальше продолжать там особенно и нечего, и вряд ли имеет смысл. В обоих случаях у меня не сложилась впечатления, что соответствующая более широкая сфера деятельности была бы подходящим полем приложения моих сил.

Мне не близок дух спортивных достижений, господствующий, как мне показалось, в теории мотивов; а спрос на дополнительную дельту понимания там, по-моему, не предъявлен. Мне тем более не близок дух культа личности нескольких суперзвезд, господствующий, по сложившемуся у меня представлению, в матфизике. Я человек независимый, сам быть предметом подобного поклонения не стремлюсь, и другим поклоняться не готов. Идентификация "заниматься математикой = решать задачи суперзвезды Имярек" производит на меня резко отталкивающее впечатление.

Открытый комментарий к предшествующим подзамочным постингам

Собственно, моя деятельность, она вся такая. Предметами моих исследований были:

- неоднородная квадратичная двойственность
- ряды Гильберта кошулевых алгебр
- кошулевость в когомологиях Галуа и теории мотивов
- производная неоднородная кошулева двойственность
- полубесконечные когомологии ассоциативных алгебраических структур
- два рода производных категорий в гомологической матфизике
- комодульно-контрамодульное соответствие (позже включая MGM-двойственность как частный случай, еще позже включая тильтинго-котильтинговое соответствие как обобщение)
- контрамодули в коммутативной алгебре
- контрагерентные копучки
- очень плоские модули и очень плоские морфизмы схем

Примерно так. С одной стороны, эта деятельность пересекает обширный набор традиционных тематик от бесконечномерных алгебр Ли до теории полей классов и алгебраической геометрии, и даже до элементов теории вероятностей. С другой стороны, она представляет собой набор узких оригинальных сюжетов, которые, вероятно, вообще не разрабатывались бы или, в других случаях, и близко в таком виде не разрабатывались бы, как я это делал. Каждым из которых я занимался много лет, и, в ряде случаев, десятилетий, с разных сторон его исследуя.

То есть, это значит -- сначала всему выучиться, для того, чтобы потом упрямо заниматься тем, чем никто больше не занимается. Потому, что эти вещи кажутся мне эстетически привлекательными, а больше никому не кажутся. Или, скорее, потому, что только я один и руководствуюсь прежде всего эстетической привлекательностью при выборе предметов исследования.

В чем высший смысл такой деятельности? Напрашивающийся ответ: заполнение лакун.