![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicСобственно, моя деятельность, она вся такая. Предметами моих исследований были:
- неоднородная квадратичная двойственность
- ряды Гильберта кошулевых алгебр
- кошулевость в когомологиях Галуа и теории мотивов
- производная неоднородная кошулева двойственность
- полубесконечные когомологии ассоциативных алгебраических структур
- два рода производных категорий в гомологической матфизике
- комодульно-контрамодульное соответствие (позже включая MGM-двойственность как частный случай, еще позже включая тильтинго-котильтинговое соответствие как обобщение)
- контрамодули в коммутативной алгебре
- контрагерентные копучки
- очень плоские модули и очень плоские морфизмы схем
Примерно так. С одной стороны, эта деятельность пересекает обширный набор традиционных тематик от бесконечномерных алгебр Ли до теории полей классов и алгебраической геометрии, и даже до элементов теории вероятностей. С другой стороны, она представляет собой набор узких оригинальных сюжетов, которые, вероятно, вообще не разрабатывались бы или, в других случаях, и близко в таком виде не разрабатывались бы, как я это делал. Каждым из которых я занимался много лет, и, в ряде случаев, десятилетий, с разных сторон его исследуя.
То есть, это значит -- сначала всему выучиться, для того, чтобы потом упрямо заниматься тем, чем никто больше не занимается. Потому, что эти вещи кажутся мне эстетически привлекательными, а больше никому не кажутся. Или, скорее, потому, что только я один и руководствуюсь прежде всего эстетической привлекательностью при выборе предметов исследования.
В чем высший смысл такой деятельности? Напрашивающийся ответ: заполнение лакун.
- неоднородная квадратичная двойственность
- ряды Гильберта кошулевых алгебр
- кошулевость в когомологиях Галуа и теории мотивов
- производная неоднородная кошулева двойственность
- полубесконечные когомологии ассоциативных алгебраических структур
- два рода производных категорий в гомологической матфизике
- комодульно-контрамодульное соответствие (позже включая MGM-двойственность как частный случай, еще позже включая тильтинго-котильтинговое соответствие как обобщение)
- контрамодули в коммутативной алгебре
- контрагерентные копучки
- очень плоские модули и очень плоские морфизмы схем
Примерно так. С одной стороны, эта деятельность пересекает обширный набор традиционных тематик от бесконечномерных алгебр Ли до теории полей классов и алгебраической геометрии, и даже до элементов теории вероятностей. С другой стороны, она представляет собой набор узких оригинальных сюжетов, которые, вероятно, вообще не разрабатывались бы или, в других случаях, и близко в таком виде не разрабатывались бы, как я это делал. Каждым из которых я занимался много лет, и, в ряде случаев, десятилетий, с разных сторон его исследуя.
То есть, это значит -- сначала всему выучиться, для того, чтобы потом упрямо заниматься тем, чем никто больше не занимается. Потому, что эти вещи кажутся мне эстетически привлекательными, а больше никому не кажутся. Или, скорее, потому, что только я один и руководствуюсь прежде всего эстетической привлекательностью при выборе предметов исследования.
В чем высший смысл такой деятельности? Напрашивающийся ответ: заполнение лакун.
