Замысел статьи (про 2-категорию CDG-алгебр)

0. Предполагаемое название: "Стеки CDG-алгебр".
1. Основное базовое определение: 2-категория CDG-алгебр -- http://posic.livejournal.com/571928.html
2. Тематический пример: скрученные дифференциальные операторы и модули над ними (плюс, м.б., какие-нибудь алгеброиды Ли и т.п.).
3. Направление движения: от 2-категорного продолжения результатов работы FAA-93 и параграфа 0.4 полубесконечной книжки к (частичному) продолжению результатов первой секции статьи Coherent analogues... на случай стеков CDG-квазиалгебр.
4. Задача: определить понятия "квазикогерентного стека (квази)алгебр над схемой" и "квазикогерентного пучка модулей" над таким стеком -- http://posic.livejournal.com/572380.html
5. Цель: расширение языка, связанного с искривленными алгебрами, путем включения калибровочных преобразований.

О необъяснимом (математические вкусы, возраст)

Среди многих вещей, которые невозможно объяснить, есть и такая необъяснимая вещь, как почему я занимаюсь тем, чем я занимаюсь в математике. Вместо чтобы заняться, например, чем-нибудь наглядным и геометрическим. Или хотя бы просто более понятным и конкретным. Или, если уж на то пошло, увлекательным и многообещающим. Или, наоборот, более абстрактным (вопросы разнятся, как разнятся спрашивающие).

Короткий ответ состоит в том, что всем этим я занимался 20 лет назад. Есть причина, по которой дети едят кашу и картофельное пюре, мальчики-подростки -- огроменные куски мяса, а взрослые зачастую выбирают более экзотическую пищу. Есть причина и тому, что многие взрослые пьют вино или чего покрепче, а дети обычно предпочитают сок. Тому, что детей увлекают игрушки, людей среднего возраста -- противоположный пол, а стариков -- власть, тоже есть своя причина.

Со времен моих первых детских открытий в математике прошло больше 30 лет. В моем нынешнем возрасте, мне хочется сделать что-то важное в науке, чего там не сделают без меня. Это подразумевает выбор в пользу индивидуальной эстетики, а не общепринятой. Помимо прочего, это означает и выбор в пользу детских, скорее чем подростковых эстетических пристрастий. В 18 лет человека интересует примерно то же самое, что и всех остальных вокруг, но в 8 его привлекает то, что привлекает лично его.

Я, конечно, повидал в своей жизни свою долю геометрического и наглядного, а равно понятного и конкретного, многообещающего, увлекательного, популярного и прочего. Видел я и то, как много в мире людей, у которых все это лучше меня получается. Оригинальный продукт интереснее ухудшенной копии, даже если копия доступнее и понятнее, потому что сделана с популярных образцов. В моем возрасте, мне хочется прежде всего быть верным самому себе. Даже если объяснить этот выбор невозможно никому.