Для chaource

[posic]

http://sowa.livejournal.com/92839.html?thread=3563431#t3563431

Математика возникает из потребностей физики так же, как физика возникает из потребностей инженерного дела (плюс наблюдения природы, как в случае астрономии). Вопрос, зачем нужны области математики, не рассчитанные на приложения к физике, аналогичен вопросу, зачем нужны области физики, не рассчитанные на инженерные приложения. Кому нужна астрофизика или космология? Что за дело человеку до звезд, сверх тех, что он может видеть невооруженным глазом? Какая теперь разница, как образовалась Вселенная? Или вот физика элементарных частиц кому нужна и зачем?

Comments

[posic.livejournal.com]

Мне кажется, с суждением о существовании дополнительных измерений пространства и прочих таких вещей можно подождать до времени, когда теория струн будет построена, или хотя бы в основном построена. Если струнщики пока не готовы предсказывать наблюдаемые явления и подвергать свою теорию экспериментальной проверке -- значит, неготовы.

В конце концов, странные плохо наблюдаемые сущности рассматриваются не только в теории струн. Та же темная материя... Да и черные дыры, которые ОТО предсказывает -- подтверждено ли полноценным образом их существование? А если подтверждено, то давно ли, и сколько времени прошло между предсказанием и подтвержденим?

Что струнщики уговаривают публику строить ускорители и одновременно не принимают всерьез результаты измерений -- это интересная претензия, да.

Математики не считают теорию струн математикой, а физики, похоже, не считают ее физикой.

[chaource.livejournal.com]

Да, примѣрно такъ и есть. Почти всѣ другіе теорфизики, которые пытались разобраться, не считаютъ теорію струнъ физикой, а скорѣе нѣкоторымъ упражненіемъ въ ненужныхъ и безнадёжно сложныхъ вычисленіяхъ. Пока есть нѣкоторая надѣжда, что изъ теоріи струнъ выйдетъ методъ вычисленій для нѣкоторыхъ задачъ квантовой хромодинамики (т.е. теоріи сильныхъ взаимодѣйствій, что само по себѣ мало полезно для жизни). Если выйдетъ, то будетъ уже неплохо.

Что касается чёрныхъ дыръ, то они пока не подтверждены на 100 процентов, но примѣрно на 95 подтверждены. Однако можетъ оказаться, что ОТО не работаетъ, когда кривизна пространства-времени становится очень большой. Поэтому можетъ оказаться, что чёрные дыры на самомъ дѣлѣ внутри не сингулярны. Но статусъ ОТО какъ работающей теоріи не измѣнится, т.к. есть много другихъ экспериментальныхъ подтвержденій. Вѣрно, что до этихъ экспериментальныхъ подтвержденій у ОТО былъ шаткій статусъ и ей почти никто не занимался. Но это означаетъ, что физики имѣли здравый взглядъ на вещи.

[leblon.livejournal.com]

Скажите пожалуйста, а Эйлер, Лаплас, или Фурье занимались математикой или нет? Ведь их рассуждения, по большей части, нельзя назвать строгими, и даже понятия, которыми они оперировали, не были еще строго определены.

Я, конечно, намекаю на то, что квантовые теорфизики вообще и струнщики в частности занимаются математической теорией функционального интеграла, который пока строго не определен. Но когда будет определен - их деятельность станет вполне осмысленной математикой.

[posic.livejournal.com]

Области математики, временно не имеющие строгих оснований, вполне могут существовать, и нестрогие рассуждения в математике возможны и полезны. Разница между физикой и математикой -- не в строгости. Просто это разные науки с разными целями.

Если бы струнная физика, или хотя бы ее значение для математики, сводилась к нарождающейся математической теории функционального интеграла, математики возились бы с функциональными интегралами сами, а не пытались изучать физику.

Ни одна область физики еще не стала математикой, насколько бы ни был хорошо разработан ее математический аппарат. Даже классическую механику математики математикой не считают. Соответствующие области математики -- симплектическая геометрия, обыкновенные дифференциальные уравнения, вариационное исчисление -- не тождественны механике.

По крайней мере, так мне это представляется.

[leblon.livejournal.com]

"Если бы струнная физика, или хотя бы ее значение для математики, сводилась к нарождающейся математической теории функционального интеграла, математики возились бы с функциональными интегралами сами, а не пытались изучать физику."

Что значит "сами"? Ньютон, например, был сразу и физиком и математиком. Почему Ньютон - математик, а, скажем, Дирак, Хоофт, Зайберг, или Виттен - нет? Если функциональный интеграл станет частью математики, все, кто занимался изучением его свойств (без непосредственной связи с конкретной физической теорией), будут автоматически зачислены в математики. По-моему, большое число теорфизикой (я в том числе) занимается терией поля во многом из-за желания понять теорию поля "вообще". Это вполне можно уподобить изучению симплектической геометрии или дифференциальных уравнений.

Во-вторых, разве математиков интересует Стадартная Модель или как
считать сечения рассеяния частиц? Их как раз интересует, как физики используют функциональный интеграл, чтобы извлечь какие-то хорошо определенные следствия.

"Даже классическую механику математики математикой не считают."

С механикой не совсем ясно, что это такое. "Механическая" часть мехмата МГУ, например, - это физика или математика? Я слабо представляю, чем они там занимаются, но по-моему, это скорее прикладная математика, чем физика.

[leblon.livejournal.com]

Еще можно так сказать. Когда я думаю, что решаю математические проблемы, имеющие какое-то отношение к физичекой (а не платоновской) реальнсти, я занимаюсь физикой. Если оказывается, что проблема имеет математический интерес, это будет еще и математикой. Если потом окажется, что проблема не имеет отношения к реальности, но тем не менее математически интересна, то это просто математика. В настоящий момент ясно, что квантовая теория поля безусловна имеет отношение к реальности и интересна математически. Значит, это и физика и математика. Пока неясно, какое отношение теория струн имеет к реальности, но ее математический интерес очевиден, так что это тоже математика.