![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicсо дня, когда бравая израильская полиция арестовала меня зачем-то в моей квартире в Хайфе и отвезла в психушку в Тират Кармеле, где меня продержали до конца месяца.
Большой путь, между прочим, мне кажется, что я прошел за эти три года. Помимо того, что 9 новых рецензированных публикаций и 15 новых архивных препринтов появились за это время -- главным кажется, что вещи, которыми я очень изолированно занимался в 2012-14 (да и, шире, в 2006-14) годах в Москве, оказались релевантны в контексте того, чем занимаются некоторые алгебраисты в Европе.
В результате я, во всяком случае, очень многому научился за эти три года. Похоже, что, может быть, и не только я. Есть ощущение, что мне действительно удается оставить некий lasting impact.
Можно сказать, что предметный разговор о локально представимых абелевых категориях практически невозможен теперь без упоминания контрамодулей. Ввиду последних моих работ, то же самое, до какой-то степени, относится или, можно надеяться, будет относиться и к разным вариантам теории сильно плоских модулей над коммутативными кольцами, и даже к infinite-dimensional tilting theory.
Последняя представляет собой огромную, быстро растущую, популярную область, где за последние десять-двадцать лет было сделано и сейчас делается много очень содержательной работы. Мне кажется, что контрамодули там очень по делу, как наш архивный препринт, обнародованный на этой неделе, убедительно демонстрирует. Я надеюсь, что они приживутся там, и что тильтингу будет польза от контрамодулей, а контрамодулям будет польза от тильтинга.
Большой путь, между прочим, мне кажется, что я прошел за эти три года. Помимо того, что 9 новых рецензированных публикаций и 15 новых архивных препринтов появились за это время -- главным кажется, что вещи, которыми я очень изолированно занимался в 2012-14 (да и, шире, в 2006-14) годах в Москве, оказались релевантны в контексте того, чем занимаются некоторые алгебраисты в Европе.
В результате я, во всяком случае, очень многому научился за эти три года. Похоже, что, может быть, и не только я. Есть ощущение, что мне действительно удается оставить некий lasting impact.
Можно сказать, что предметный разговор о локально представимых абелевых категориях практически невозможен теперь без упоминания контрамодулей. Ввиду последних моих работ, то же самое, до какой-то степени, относится или, можно надеяться, будет относиться и к разным вариантам теории сильно плоских модулей над коммутативными кольцами, и даже к infinite-dimensional tilting theory.
Последняя представляет собой огромную, быстро растущую, популярную область, где за последние десять-двадцать лет было сделано и сейчас делается много очень содержательной работы. Мне кажется, что контрамодули там очень по делу, как наш архивный препринт, обнародованный на этой неделе, убедительно демонстрирует. Я надеюсь, что они приживутся там, и что тильтингу будет польза от контрамодулей, а контрамодулям будет польза от тильтинга.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-10-14 05:52 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-14 05:53 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-14 06:23 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-14 07:29 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-14 08:43 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-15 07:07 am (UTC)У меня создалось впечатление, что "обычно" классифицируют AB5-категории, а для контрамодули этому условию обычно не удовлетворяют. Какое из этих утверждений более неверно?:)
no subject
Date: 2017-10-15 08:30 am (UTC)Я не знаю, что значит "обычно классифицируют". Как можно классифицировать Ab5-категории? Часто рассматривают категории Гротендика (Ab5-категории с образующей).
Категории контрамодулей (локально представимые абелевы категории с проективной образующей) никто не рассматривал, потому что никто не знал или не задумывался об их существовании, или примеров не было. Теперь я написал об этом несколько статей, там полно примеров, такие категории возникают при тильтинге и т.д.
no subject
Date: 2017-10-15 08:40 pm (UTC)no subject
Date: 2017-10-15 08:59 am (UTC)no subject
Date: 2017-10-15 09:07 am (UTC)