Элементы параллельных процессов
Oct. 21st, 2016 07:06 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicэто, в сущности, не так уж и плохо, если параллелизм не полный, а частичный. Не тавтологический, так сказать, а с сущностными различиями наряду со сходствами.
Я узнал о существовании cotorsion modules и услыхал слово flat cover conjecture в мае 2009 года из бесед во время воркшопа в Падерборне (задав вопрос, не известно ли чего-нибудь об инъективных объектах в точной категории плоских модулей). О существовании понятия complete cotorsion pair -- из чтения литературы в Москве в ходе размышлений о контрагерентных копучках весной 2012 года. Определение tilting objects выучил в Хайфе в мае-июне 2016. О существовании Wakamatsu tilting modules узнал в Праге в начале октября 2016.
В результате в моей книжке по полубесконечной гомологической алгебре, написанной в основном в 2007-08 годах, пруд пруди этих complete cotorsion pairs, а основные результаты ее могут быть сформулированы как некоторые Wakamatsu tilting derived equivalences. При этом техники работы с этими структурами, разработанные в моей книжке, сильно отличаются от тех, которыми пользуются люди, пишущие про все эти англоязычные термины. Как отличаются -- почти не пересекаются -- и классы примеров, которыми интересовались они и я.
... Может быть, в этом состоит разница между московскими математиками гельфандовско-манинской школы и европейцами. Европейский математик встречается со своими коллегами на конференциях, где они обсуждают свои идеи и работы, потом читает несколько работ, о которых уже несколько раз устно слышал, и делает инкрементальный шаг вперед на основе услышанного и прочитанного. Рассказывает о нем на конференциях, пишет статью и т.д.
А московский математик годами тихо сидит в своем углу и сосет лапу. И читать что-либо берется не раньше, чем решит, что половину этого уже знает и хочет узнать вторую половину (условная цифра "половина" варьируется от одного московского математика к другому). Ну, а потом оказывается, что он сам по-своему все придумал, что они там все эти годы обсуждали. Но как-то не совсем так, а иначе. И эффект от соединения одного с другим может быть, вообще говоря, очень сильным. Хотя, кто знает.
Я узнал о существовании cotorsion modules и услыхал слово flat cover conjecture в мае 2009 года из бесед во время воркшопа в Падерборне (задав вопрос, не известно ли чего-нибудь об инъективных объектах в точной категории плоских модулей). О существовании понятия complete cotorsion pair -- из чтения литературы в Москве в ходе размышлений о контрагерентных копучках весной 2012 года. Определение tilting objects выучил в Хайфе в мае-июне 2016. О существовании Wakamatsu tilting modules узнал в Праге в начале октября 2016.
В результате в моей книжке по полубесконечной гомологической алгебре, написанной в основном в 2007-08 годах, пруд пруди этих complete cotorsion pairs, а основные результаты ее могут быть сформулированы как некоторые Wakamatsu tilting derived equivalences. При этом техники работы с этими структурами, разработанные в моей книжке, сильно отличаются от тех, которыми пользуются люди, пишущие про все эти англоязычные термины. Как отличаются -- почти не пересекаются -- и классы примеров, которыми интересовались они и я.
... Может быть, в этом состоит разница между московскими математиками гельфандовско-манинской школы и европейцами. Европейский математик встречается со своими коллегами на конференциях, где они обсуждают свои идеи и работы, потом читает несколько работ, о которых уже несколько раз устно слышал, и делает инкрементальный шаг вперед на основе услышанного и прочитанного. Рассказывает о нем на конференциях, пишет статью и т.д.
А московский математик годами тихо сидит в своем углу и сосет лапу. И читать что-либо берется не раньше, чем решит, что половину этого уже знает и хочет узнать вторую половину (условная цифра "половина" варьируется от одного московского математика к другому). Ну, а потом оказывается, что он сам по-своему все придумал, что они там все эти годы обсуждали. Но как-то не совсем так, а иначе. И эффект от соединения одного с другим может быть, вообще говоря, очень сильным. Хотя, кто знает.
