Этальные (ко)пучки контрамодулей?

[posic]

этальный пучок Z/m-модулей на схеме ---> дискретный Галуа-модуль над Z/m <---> комодуль над групповой коалгеброй Z/m(G)
этальный пучок l^∞-кручения на схеме ---> дискретный Галуа-модуль l^∞-кручения <---> Z_l-комодульный комодуль над групповой коалгеброй Z_l(G)
целый l-адический пучок на схеме ---> (невырожденная) проективная система дискретных Галуа-модулей над Z/l^N, N>0 <---> Z_l-свободный Z_l-контрамодульный комодуль над групповой коалгеброй Z_l(G)

? на схеме ------> контрамодуль над групповой коалгеброй Z/m(G)
? на схеме ------> Z_l-косвободный Z_l-комодульный контрамодуль над групповой коалгеброй Z_l(G)
? на схеме ------> Z_l-контрамодульный контрамодуль над групповой коалгеброй Z_l(G)

(Ко/контрамодульная терминология из работы "Weakly curved A_∞-algebras...")

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Этальный пучок - локально постоянный?

[posic.livejournal.com]

Да, или нет. Левые стрелочки в верхней половине таблицы обозначают не эквивалентности, а частные случаи. (О, понял: сейчас перерисую их по-другому, чтобы было видно).

Определить контрамодули любого из перечисленных видов над любой проконечной группой несложно, конечно. Это просто частный случай написанного в длинной статье по ссылке. Вопрос в том, как определить полную категорию этальных (ко)пучков -- не локально постоянных -- так, чтобы ее локально-постоянную часть составляли такие контрамодули.

[buddha239.livejournal.com]

С помощью гиперпокрытий каких-нибудь?

[posic.livejournal.com]

Если б я знал, что это такое...

[buddha239.livejournal.com]

Штука хорошая!:) Про этальный гомотопический тип ничего не читали?

[posic.livejournal.com]

Нет. А где вы посоветуете почитать про гиперпокрытия?

[buddha239.livejournal.com]

Этот текст нормально читается:
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.190.9153&rep=rep1&type=pdf

[posic.livejournal.com]

О, спасибо.