Как мы поступали на мех-мат МГУ
Jun. 28th, 2003 11:56 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttp://www.livejournal.com/users/avva/831661.html
http://www.livejournal.com/users/bbb/787891.html
Мои бабушки и дедушки математиками не были и в московские вузы экзаменов не сдавали.
Моя мама поступила на мех-мат в 67-м году, с еврейской фамилией и еврейским отчеством. Она была выпускницей очень сильной физматшколы из города Львова. Мой папа в том же самом году на мех-мат не прошел, получив тройку по физике. Он учился в деревенской школе, где физика временами вовсе не преподавалась за отсутствием учителя. Среди вопросов, которые ему задавали, был такой: какую форму имеет радуга? (Говорят, что правильный ответ -- окружность; но почему, я так и не знаю до сих пор.)
Мой приятель, у которого я научился большей части того, что я знаю из математики, пытался поступить на мех-мат в 84-м году. Предварительно он сменил фамилию. Погорел он, предположительно, на том, что слишком "жестко" держался на устном экзамене по математике. Его вызвали в приемную комиссию и отчитали за то, что он неправильно указал в анкете отчество своего отца (!). Потом на экзамене по физике ему поставили двойку. Задали 13 дополнительных вопросов, из которых внесли в протокол те 5, на которые он не ответил. Он был победителем физических олимпиад. Пошел в керосинку, потом в Гарвард.
Я поступил на мех-мат в 88-м году без каких-либо проблем. Экзаменаторы были вежливы и никаких трудных вопросов мне не задавали. У меня была протекция: один очень, очень известный и влиятельный московский математик обратился по моему поводу к нынешнему ректору МГУ.
Один мой одноклассник получил тройку на устном экзамене и не прошел. У него спросили определение окружности. (Множество всех точек, равноудаленных от одной данной точки. -- Сразу две ошибки! Должно быть: множество всех точек ПЛОСКОСТИ, удаленных от одной данной точки на одинаковое ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ расстояние.) Мальчик из параллельного класса 57-й школы получил двойку по физике. Определение понятия "холодильника" в термодинамике. (Устройство, предназначенное для отъема тепла. -- Неверно. Атмосфера может быть холодильником, но она не является "устройством".) Сведения об этих инцидентах просочились в известные радиоголоса, что привело к переговорам об урегулировании конфликта (!) с личным участием декана мех-мата Лупанова. В результате один из этих ребят был принят посреди учебного года на мех-мат экстерном (!); другой предпочел поступать снова на следующий год (и поступил). Оба они сейчас профессиональные математики.
В 90-м на мех-мат поступали выпускники класса 57-й школы, в обучении которого я принимал некоторое участие. Как обычно, у входа в университет дежурила команда наблюдателей, которые пытались документировать происходящее, давать школьникам советы и помогать им писать апелляции. Я к ним присоединился. В дни устных экзаменов мне велели опрашивать выходящих из здания абитуриентов, -- какие вопросы Вам задавали? какую оценку поставили? -- чтобы собрать материал для сравнения уровней трудности "стандартных" экзаменов с "особыми". Мои материалы не пригодились: никаких антисемитских или анти-57-тских проявлений мы не увидели. Может быть, я что-то забыл, но в целом было так. Нескольких наших школьников -- победителей олимпиад неожиданно приняли на мех-мат вовсе без экзаменов.
Последний известный мне инцидент с заваливанием на мех-мате был в 91-м году. "Пострадавший" не имел никакого или почти никакого отношения к евреям. Он был выпускник 57-й школы и очень сильный парень. Одновременно с ним поступал мой брат, которого приняли.
http://www.livejournal.com/users/bbb/787891.html
Мои бабушки и дедушки математиками не были и в московские вузы экзаменов не сдавали.
Моя мама поступила на мех-мат в 67-м году, с еврейской фамилией и еврейским отчеством. Она была выпускницей очень сильной физматшколы из города Львова. Мой папа в том же самом году на мех-мат не прошел, получив тройку по физике. Он учился в деревенской школе, где физика временами вовсе не преподавалась за отсутствием учителя. Среди вопросов, которые ему задавали, был такой: какую форму имеет радуга? (Говорят, что правильный ответ -- окружность; но почему, я так и не знаю до сих пор.)
Мой приятель, у которого я научился большей части того, что я знаю из математики, пытался поступить на мех-мат в 84-м году. Предварительно он сменил фамилию. Погорел он, предположительно, на том, что слишком "жестко" держался на устном экзамене по математике. Его вызвали в приемную комиссию и отчитали за то, что он неправильно указал в анкете отчество своего отца (!). Потом на экзамене по физике ему поставили двойку. Задали 13 дополнительных вопросов, из которых внесли в протокол те 5, на которые он не ответил. Он был победителем физических олимпиад. Пошел в керосинку, потом в Гарвард.
Я поступил на мех-мат в 88-м году без каких-либо проблем. Экзаменаторы были вежливы и никаких трудных вопросов мне не задавали. У меня была протекция: один очень, очень известный и влиятельный московский математик обратился по моему поводу к нынешнему ректору МГУ.
Один мой одноклассник получил тройку на устном экзамене и не прошел. У него спросили определение окружности. (Множество всех точек, равноудаленных от одной данной точки. -- Сразу две ошибки! Должно быть: множество всех точек ПЛОСКОСТИ, удаленных от одной данной точки на одинаковое ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ расстояние.) Мальчик из параллельного класса 57-й школы получил двойку по физике. Определение понятия "холодильника" в термодинамике. (Устройство, предназначенное для отъема тепла. -- Неверно. Атмосфера может быть холодильником, но она не является "устройством".) Сведения об этих инцидентах просочились в известные радиоголоса, что привело к переговорам об урегулировании конфликта (!) с личным участием декана мех-мата Лупанова. В результате один из этих ребят был принят посреди учебного года на мех-мат экстерном (!); другой предпочел поступать снова на следующий год (и поступил). Оба они сейчас профессиональные математики.
В 90-м на мех-мат поступали выпускники класса 57-й школы, в обучении которого я принимал некоторое участие. Как обычно, у входа в университет дежурила команда наблюдателей, которые пытались документировать происходящее, давать школьникам советы и помогать им писать апелляции. Я к ним присоединился. В дни устных экзаменов мне велели опрашивать выходящих из здания абитуриентов, -- какие вопросы Вам задавали? какую оценку поставили? -- чтобы собрать материал для сравнения уровней трудности "стандартных" экзаменов с "особыми". Мои материалы не пригодились: никаких антисемитских или анти-57-тских проявлений мы не увидели. Может быть, я что-то забыл, но в целом было так. Нескольких наших школьников -- победителей олимпиад неожиданно приняли на мех-мат вовсе без экзаменов.
Последний известный мне инцидент с заваливанием на мех-мате был в 91-м году. "Пострадавший" не имел никакого или почти никакого отношения к евреям. Он был выпускник 57-й школы и очень сильный парень. Одновременно с ним поступал мой брат, которого приняли.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
Re: О радуге
Date: 2003-07-03 12:53 pm (UTC)Все совершенно верно. Глаз фиксирует направление, по которому в него входит луч. То есть каждый входящий луч изображается точкой на сфере. Если бы не было водяных капелек, то глаз фиксировал бы лишь одну светящуюся точку -- Солнце.
Вообще говоря, Солнце производит бесконечное число параллельных лучей. Назовём перпендикулярную им плоскость картинной. Точки пересечения лучей с этой плоскостью распределены равномерно. Если бы не капельки, то в глаз попал бы только один луч. Но из-за того, что луч преломляется в капельке воды (и даже может несколько раз внутренне отразиться от её стенок), получается, что в глаз попадают и некоторые из тех лучей, которые шли изначально не прямо в глаз.
Рассмотрим одну капельку воды. Фиксируем число внутренних отражений. Тогда у нас получается гладкое отображение картинной плоскости (или той её части, чьи лучи попадут в капельку) на сферу с центром в этой капельке: каждый луч как-то преломится/отразится и выйдет под каким-то направлением. Определение этого отображения есть задача классической теории рассеяния.
Предположим, что какой-то из рассеянных выделенной капелькой лучей попадёт в глаз. Тогда, с точностью до очевидного преобразования, он попадёт в глаз именно под тем углом, под которым он вышел из капельки. Конечно, из данной капельки в глаз попадёт только один луч, но если капельки равномерно распределены по картинной плоскости, то получается, что в глаз попадают лучи, преломлённые на любой угол, только они будут приходить из разных капелек. Получается, что яркость небосвода определяется обратным якобианом отображения рассеяния. Радуга происходит оттого, что у отображения рассеяния есть каустическая особенность, то есть рассматриваемый якобиан при некотором угле (соответствующее прицельное расстояние нас не волнует) равен бесконечности.
Всё это рассмотрение, конечно, основано на приближении геометрической оптики.