Об пустое множество

[posic]

Число отображений из пустого множества в любое равно единице (как в пустое, так и в непустое). Единственное отображение: ничего никуда не переходит.

Число отображений из непустого множества в пустое равно нулю, с другой стороны. Некуда элементам переходить; не бывает таких отображений.

http://leblon.livejournal.com/227839.html

Comments

[ajtkulov.livejournal.com]

http://chris-taylor.github.io/blog/2013/02/10/the-algebra-of-algebraic-data-types/

Связь с типами в программировании.

Функция как возведение в степень. Возведение в нулевую степень и возведение нуля.

Стандартный вопрос, а если из пустого в пустое..?

[posic.livejournal.com]

Конечно, число отображений из множества с а элементами в множество с b элементами равно b^a. В частности, отсюда получается такое 0⁰ = 1.

[(Anonymous)]

Непонятно. Почему нельзя применить отображение: ничего никуда не переходит. Опять будет одно отображение.

[posic.livejournal.com]

Из непустого множества, это не отображение. Зато (если из непустого в непустое) есть другие.

[oskar-808.livejournal.com]

То что вы сказали - это будет частично-определённое отображение. Символы вставить не могу, поэтому присылаю картинку из теха. Надеюсь, для кого-то это что-то прояснит.