Это проблема критериев валидности и значимости, жесткости таких критериев. Грубо говоря, хороших математиков гораздо больше, чем хороших философов. Плохих философов -- гораздо больше, чем плохих математиков. По крайней мере, в относительном выражении; может быть, и в абсолютном.
Соответственно, для стремящегося чего-то там достичь "по гамбургскому счету", занятия философией оказываются крайне рискованным предприятием. Почти наверняка можно ожидать, что цена его продукции будет круглый ноль, если все же не ноль -- почти наверняка отрицательная величина, и уж совсем исчезающе малая вероятность сделать что-то осмысленное и полезное.
Безумству храбрых поем мы песню. Впрочем, возможно, у них другие цели; тогда и риски выглядят по-другому. Да и занятия математикой не без своих рисков. Сапоги тачать, как вы рассказываете, спокойнее.
Вот и результат налицо. При этом хорошие (или, по крайней мере, интересные) философы вроде бы по-прежнему иногда случаются. Но мало. Впрочем, много и не нужно.
В философии, в наше время, есть много интересных и умных людей. Как, наверное, в любой другой области. Но о ней не следует судить, не имея спец. филос. образования.
Да, эти математики совсѣмъ зазнались. Нѣтъ бы заниматься собственно математикой, ну тамъ числа перемножать и складывать, ну интегралы считать, матрицы. Нѣтъ, этого имъ мало - лѣзутъ и въ логику, и даже лингвистику и биологiю придумали "математическую", теорiю информацiи, чёртъ-те что.
Клиническiй случай. Задаёшь вопросъ человѣку: Приведите пожалуйста какой-нибудь примѣръ чётнаго простого числа. Отвѣтъ: вы что, хотите сказать, что число 3 чётное, или что простыхъ чиселъ не существуетъ какъ "вещи въ себѣ" по Гегелю?
Ну, не так уж все ужасно. Пример четного простого числа многие, наверное, могут привести.
Пропасть между математиками и гуманитариями (типа философов) широка в современном мире, да. Популярные книжки ее на практике, как мы видим, только расширяют (факт, указывающий на фундаментальный характер проблемы).
В любой обозримой перспективе проблема, очевидно, неразрешима. Придется с этим жить.
Мне кажется, дело тут не в пропасти между естественниками, математиками и чистыми гуманитариями., а в элементарной нелюбознательности за пределами некоторого узкого круга вопросов. Не нужно оперировать словами типа "концепт" и "референт", чтобы сообразить что над натуральными числами нет вычитания и они, хотя бы поэтому, вовсе не те числа, что используются для счета в реальной жизни.
Вы хотите сказать, что целые числа (натуральные, 0 и целые отрицательные) используются для счета в реальной жизни в большей степени, чем просто натуральные?
Я хочу сказать, что в реальной жизни человек может вообще не задумываться о том, использует ли он натуральные, целые, рациональные и т.д. Если предположить, что значительная доля всех вычислений обычного человека - вычисления денежные, то да, целые, я думаю, используются чаще натуральных.
А у математиков зато есть p-адические числа. Тоже хороший способ проиллюстрировать разницу между числами в математике и числами в реальной жизни (включая в последнюю и естественные науки).
В программировании, кстати, есть задачи, в которых знание (примитивное) о p-адических числах полезно. Я, правда, сейчас уже не припомню, какие именно это задачи.
Первое, что приходит в голову -- быстро поделить одно целое число на другое, если известно, что оно делится нацело. Или, еще лучше, корень извлечь, какой-нибудь там кубический (в тех же предположениях существования целочисленного корня). Не знаю, насколько эффективны такие p-адические (2-адические? 10-адические?) алгоритмы, но, по крайней мере, кажется, что они должны быть эффективнее аналогичных вещественных.
Я и правда не помню, какие реальные задачи были. Но деление и извлечение корня в примерах были. В компютерах, конечно 2-адические используются непосредственно, тогда можно быстрые операции (сдвиг) использовать вместо умножения/деления на степень двойки, остальные моделировать нужно.
Ну, если бы все эти популярные книжки чего-нибудь стоили, то в них бы про p-адические числа рассказывалось. Это необычайно просто: описывается алгоритм деления "в столбик"/"уголком", начиная не с левых, а с правых разрядов. Дальше обсуждается, что из этого проистекает.
Ну, вот я так про них и читал, мне вроде не помешало. Если не считать того, что по-настоящему понимающим математику я себя считать все равно не могу, зато острее реагирую на квазиматематический идиотизм. В общем, к этим не прибился, а от тех отбился :)
> и биологiю придумали "математическую " это было бы не удивительно. но некоторые во всех других отношениях разумные математики "лезут" в обычную биологию, и тамошних профессионалов разоблачают
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2013-02-16 07:00 pm (UTC)no subject
Date: 2013-02-16 07:14 pm (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:04 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:26 am (UTC)Соответственно, для стремящегося чего-то там достичь "по гамбургскому счету", занятия философией оказываются крайне рискованным предприятием. Почти наверняка можно ожидать, что цена его продукции будет круглый ноль, если все же не ноль -- почти наверняка отрицательная величина, и уж совсем исчезающе малая вероятность сделать что-то осмысленное и полезное.
Безумству храбрых поем мы песню. Впрочем, возможно, у них другие цели; тогда и риски выглядят по-другому. Да и занятия математикой не без своих рисков. Сапоги тачать, как вы рассказываете, спокойнее.
no subject
Date: 2013-02-17 12:40 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:45 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:59 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 10:56 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 08:06 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-16 08:35 pm (UTC)Клиническiй случай. Задаёшь вопросъ человѣку: Приведите пожалуйста какой-нибудь примѣръ чётнаго простого числа. Отвѣтъ: вы что, хотите сказать, что число 3 чётное, или что простыхъ чиселъ не существуетъ какъ "вещи въ себѣ" по Гегелю?
no subject
Date: 2013-02-16 09:42 pm (UTC)Пропасть между математиками и гуманитариями (типа философов) широка в современном мире, да. Популярные книжки ее на практике, как мы видим, только расширяют (факт, указывающий на фундаментальный характер проблемы).
В любой обозримой перспективе проблема, очевидно, неразрешима. Придется с этим жить.
no subject
Date: 2013-02-17 12:13 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:29 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:34 am (UTC)Если предположить, что значительная доля всех вычислений обычного человека - вычисления денежные, то да, целые, я думаю, используются чаще натуральных.
no subject
Date: 2013-02-17 12:49 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:55 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 12:57 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 01:22 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 01:28 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 01:01 am (UTC)Другое дело, что, может быть, лучше не надо...
no subject
Date: 2013-02-17 01:08 am (UTC)no subject
Date: 2013-02-17 05:45 am (UTC)В реальной жизни, расчетов, по итогам которых уходят в минус, очень даже много.
no subject
Date: 2013-02-17 07:57 am (UTC)"
это было бы не удивительно. но некоторые во всех других отношениях разумные математики "лезут" в обычную биологию, и тамошних профессионалов разоблачают