Пытаясь посмотреть со стороны
Sep. 30th, 2012 11:26 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПрименительно к моим текстам про полубесконечные когомологии, производную кошулеву двойственность, матричные факторизации, никто, по крайней мере, не сомневался, что это важные работы, написанные специалистом. Подводящие итог предшествующему развитию соответствующих (небольших) областей науки, проясняющие предмет, развивающие мощные технические средства, и так далее. Внимательно читать эти тексты трудно, и желание обойти их могло возникать у разных людей, но вряд ли многим хотелось от них просто отмахнуться и проигнорировать.
С работами 2012 года ситуация другая. Текст про слабо искривленные алгебры принадлежит, по сути, к жанру "алгебраизации анализа" (при этом, в отличие от классических образцов, никаких приложений он не имеет). До уровня "подведения алгебраических оснований под теорию Фукаи" он не доведен и не доводится (по крайней мере, я это делать не умею и не планирую). Потому, что кольцо Новикова не проартиново, да (и вообще не представляет собой естественный объект рассмотрения для алгебраиста). Замысел, конечно, состоял в том, чтобы текст мой послужил чем-то вроде источника вдохновения для этих симплектических геометров и специалистов по зеркальной симметрии (в том отношении, что со слабо искривленными алгебрами связаны совершенно нетривиальные триангулированные категории модулей с рядом хороших свойств, и т.д.) Вряд ли это произойдет в какой-то обозримой перспективе.
Текст про контрагерентные копучки имеет то преимущество, что у меня, по крайней мере, есть какая-никакая репутация человека, что-то знающего про когерентные пучки (еще со времен препринта 95-го года, и т.д. По сравнению с этим, ясно, что теории Фукаи я не знаю и не претендую.) Недостаток его в том, что он вообще не решает, кажется, никакой задачи, которой интересовались бы алгебраические геометры. Трудно себе представить, чтобы когерентно-пучковая публика испытывала чувство нехватки каких-то точных категорий с точными функторами бесконечных произведений, или там двойственных понятий к квазикогерентным пучкам кручения на формальных схемах. Представить себе, чтобы кто-то из них горел желанием вникать в теории кокручения и разницу между локальной и глобальной контрагерентностью еще труднее.
На основании изложенного, можно предположить, что реакция со стороны соответствующих коммьюнитей специалистов на два длинных текста, обнародованных в этом году, будет оставаться исчезающе близкой к нулю. В худшем случае, можно ожидать воспроизводства ситуации, сложившейся с коммьюнити мотивщиков/К-теорщиков, пищущих теперь на мои манускрипты рецензии в неизменном духе "интересно, но не очень, трудновато разобраться и приложений нет". Посмотрим, оправдается ли этот прогноз.
С работами 2012 года ситуация другая. Текст про слабо искривленные алгебры принадлежит, по сути, к жанру "алгебраизации анализа" (при этом, в отличие от классических образцов, никаких приложений он не имеет). До уровня "подведения алгебраических оснований под теорию Фукаи" он не доведен и не доводится (по крайней мере, я это делать не умею и не планирую). Потому, что кольцо Новикова не проартиново, да (и вообще не представляет собой естественный объект рассмотрения для алгебраиста). Замысел, конечно, состоял в том, чтобы текст мой послужил чем-то вроде источника вдохновения для этих симплектических геометров и специалистов по зеркальной симметрии (в том отношении, что со слабо искривленными алгебрами связаны совершенно нетривиальные триангулированные категории модулей с рядом хороших свойств, и т.д.) Вряд ли это произойдет в какой-то обозримой перспективе.
Текст про контрагерентные копучки имеет то преимущество, что у меня, по крайней мере, есть какая-никакая репутация человека, что-то знающего про когерентные пучки (еще со времен препринта 95-го года, и т.д. По сравнению с этим, ясно, что теории Фукаи я не знаю и не претендую.) Недостаток его в том, что он вообще не решает, кажется, никакой задачи, которой интересовались бы алгебраические геометры. Трудно себе представить, чтобы когерентно-пучковая публика испытывала чувство нехватки каких-то точных категорий с точными функторами бесконечных произведений, или там двойственных понятий к квазикогерентным пучкам кручения на формальных схемах. Представить себе, чтобы кто-то из них горел желанием вникать в теории кокручения и разницу между локальной и глобальной контрагерентностью еще труднее.
На основании изложенного, можно предположить, что реакция со стороны соответствующих коммьюнитей специалистов на два длинных текста, обнародованных в этом году, будет оставаться исчезающе близкой к нулю. В худшем случае, можно ожидать воспроизводства ситуации, сложившейся с коммьюнити мотивщиков/К-теорщиков, пищущих теперь на мои манускрипты рецензии в неизменном духе "интересно, но не очень, трудновато разобраться и приложений нет". Посмотрим, оправдается ли этот прогноз.
