Ссылки от Г.С.

[posic]

1. Как классифицировать проективные контрагерентные копучки на нетеровой схеме в духе классической (Хартсхорна, что ли) классификации инъективных квазикогерентных пучков? Ответа на этот вопрос я не знаю, но если работать в категории контрагерентных копучков локально кокручения, ситуация упрощается.

В статье Енокса "Flat Covers and Flat Cotorsion Modules" в Proceedings AMS от 1984 года приводится классификация плоских модулей кокручения над нетеровым кольцом, очень похожая на (и основанная на) классификации инъективных модулей. Случай произвольной полуотделимой нетеровой схемы сводится к случаю аффинной нетеровой схемы, как описано в разделе 4.3 моего препринта.

2. Самым продвинутым автором по дериваторам является теперь, оказывается, некто Moritz Groth. Можно сделать поиск, и выскакивает. Например, http://www.math.ru.nl/~mgroth/preprints/groth_derivators.pdf

Comments

[Антон Фонарёв (from livejournal.com)]

Чем, все же, хороши/удобны дериваторы?

[posic.livejournal.com]

Ну, это некая естественная промежуточная остановка между структурой триангулированной категории с одной стороны и структурой DG/A-бесконечность/(бесконечность,1)-категории (натурально, с точностью до подходящей эквивалентности в первых двух случаях) с другой стороны.

Чем хороша именно эта промежуточная остановка (помимо того, что она естественная), я не могу сказать. Не знаю никаких конкретных приложений.

Сам я, когда мне такая вещь понадобилась, использовал другую промежуточную остановку, с более бедной структурой, т.е., более близкую к просто триангулированной категории (триангулированная категория объектов + триангулированная категория морфизмов между ними = двучленных фильтраций, примерно так).

[Антон Фонарёв (from livejournal.com)]

Просто идея dg/A-бесконечность мне в каком-то смысле предельно понятна. Скорее, dg, но в A-бесконечность я могу поверить, глядя на топологов. А вот задачи, решаемые с помощью дериваторов (опять же, статус этого языка мне не ясен), не встречал.