Из спора о жизни нетрудно догадаться с кем

[posic]

Правота Воеводского по его состоянию на начало 90-х годов доказана последующим развитием событий. Отрицание этого означает отрицание стандартов, на которых основывается дискуссия. Если бы правота его подтвердилась не в 2008, а в 2108 году, я бы относился к нему с тем большим уважением.

Теперь, основываясь на этих стандартах, можно обсуждать предположения о правоте Лурье.

Comments

[maxmornev.livejournal.com]

> Так а что читать? оно в явном виде так

Ох, елки. Пардон, так привык к K-теории категории ког. пучков на схеме,
что забыл, что бывают другие (``все кольца --- коммутативные'', и т.п.).

> возникает симметрическое тензорное произведение,
> и операции внешних и симметрических степеней

Ага, теперь понимаю. Спасибо!

> я кстати не помню, как она точно называется -- может гамма-фильтрация

Да, Вейбель называет ее гамма-фильтрацией (а операции --- \lambda).

> K-book Вейбеля

Merci bien ! Сладостная книга.

> может апостериори она совпадает

Вот тут (глава ``K-theory and Intersection thery'', раздел 41, с. 259) H. Gillet
утверждает, что для конечномерных регулярных нетеровых схем --- да,
после домножения на Q.

> Ну правильно, они же и не должны быть равны, одно это gr от другого.
> Причем gr обобщенное разумеется (на уровне комплексов/спектров,
> а не индивидуальных групп).

Кажется, разобрался: у K-теории и CH разные формальные групповые
законы (мультипликативный resp. аддитивный); эти групповые законы
изоморфны только над Q (и изоморфизм --- почти буквально характер
Черна). Вы об этом?

[kaledin-corpse.livejournal.com]

>Кажется, разобрался: у K-теории и CH разные формальные групповые законы (мультипликативный resp. аддитивный); эти групповые законы изоморфны только над Q (и изоморфизм --- почти буквально характер Черна). Вы об этом?

Ну морально да, а формально -- не знаю, про это все было известно еще тогда, когда никаких групповых законов с алгебраической К-теорией не связывали, формальные группы тогда были только в топологии. А что, сейчас связывают уже? отстал от жизни.

[maxmornev.livejournal.com]

> А что, сейчас связывают уже?

Ага: вот статья Панина и Смирнова (секция 3.7).
(собственно, я от Ивана Александровича об этом и
услышал).

Услышал правда, хреново: есть тонкость. Вместо
K-теории Квиллена нужно использовать K-теорию
Томасона (из статьи ``Thomason and Trobaugh'',
известной), совпадающую с Квилленовской для
схем, квазипроективных над аффинной схемой.
С Chow rings тоже все не так просто, но я не смог
разобраться. В любом случае, у Панина-Смирнова
все написано, в т.ч. Риман-Рох.