![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПод впечатлением от разговора с Й.Б. после его доклада у нас на факультете, а также в контексте этого вопроса на MathOverflow -- мой взгляд таков:
Лурье сделал полезную и важную работу, но стоящий вокруг нее шум непропорционален ее значению и препятствует содержательному обсуждению и осмыслению затрагиваемых вопросов. В частности, по моему ощущению, поднятие существующих теорий для триангулированных категорий на DG/A∞/(∞,1)-категорный уровень, за возможными редкими исключениями*, не представляет в настоящее время существенных трудностей.
Если Й.Б. и Д.К. думают иначе, то они, на мой взгляд, ошибаются. Хотя они ближе меня к источникам информации, так что нельзя исключить возможности, что чего-то упускаю из виду я.
------
*: Пример того, что могло бы показаться таким исключением, но им не является, можно найти в близком мне сюжете про матричные факторизации. Проблема могла бы усматриваться в том, что функтор коядра им. Д.О. и его предшественников не имеет очевидного смысла на DG-уровне. Решение, основанное на простой идее, принадлежащей K.L. и D.P., может быть найдено в моей статье Coherent analogues... (см. конструкции функторов Υ и Δ, обратных к функторам коядра Ξ и Σ, в доказательстве основной теоремы там; спасибо A.E. за постановку задачи).
Лурье сделал полезную и важную работу, но стоящий вокруг нее шум непропорционален ее значению и препятствует содержательному обсуждению и осмыслению затрагиваемых вопросов. В частности, по моему ощущению, поднятие существующих теорий для триангулированных категорий на DG/A∞/(∞,1)-категорный уровень, за возможными редкими исключениями*, не представляет в настоящее время существенных трудностей.
Если Й.Б. и Д.К. думают иначе, то они, на мой взгляд, ошибаются. Хотя они ближе меня к источникам информации, так что нельзя исключить возможности, что чего-то упускаю из виду я.
------
*: Пример того, что могло бы показаться таким исключением, но им не является, можно найти в близком мне сюжете про матричные факторизации. Проблема могла бы усматриваться в том, что функтор коядра им. Д.О. и его предшественников не имеет очевидного смысла на DG-уровне. Решение, основанное на простой идее, принадлежащей K.L. и D.P., может быть найдено в моей статье Coherent analogues... (см. конструкции функторов Υ и Δ, обратных к функторам коядра Ξ и Σ, в доказательстве основной теоремы там; спасибо A.E. за постановку задачи).
