Кослои контрагерентных копучков
Jun. 2nd, 2012 02:32 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicНе нашел на квартире, где основная часть библиотеки, книжку Бредона "Теория пучков". Смутно вспоминается, что отдал ее когда-то кому-то. (Если этот кто-то читает эти строки и ему она больше не нужна, верните!) Мне интересно, что там про копучки написано. Наверное, можно скачать в сети и распечатать нужную главу, но с книжкой валяться на диване приятнее.
Придумал определение: копучок абелевых групп P на топологическом пространстве X имеет кослой в точке x, если все высшие производные функторы проективного предела групп косечений P по открытым подмножествам X, содержащим х, равны нулю. Кослоем называется в этом случае сам соответствующий проективный предел.
Имеют ли контрагерентные копучки кослои в схемных точках? Вопрос упирается, видимо, в то, является ли локализация коммутативного кольца R по простому идеалу p очень плоским R-модулем. Этого я не знаю. Впрочем, может быть, можно обойтись тем, что кослои бывают у контрагерентных копучков локально кокручения.
Скажем, если взять за R кольцо многочленов от двух переменных над алгебраически замкнутым полем большой мощности, какова будет проективная размерность над R локализации R по максимальному идеалу? Один или два?
Придумал определение: копучок абелевых групп P на топологическом пространстве X имеет кослой в точке x, если все высшие производные функторы проективного предела групп косечений P по открытым подмножествам X, содержащим х, равны нулю. Кослоем называется в этом случае сам соответствующий проективный предел.
Имеют ли контрагерентные копучки кослои в схемных точках? Вопрос упирается, видимо, в то, является ли локализация коммутативного кольца R по простому идеалу p очень плоским R-модулем. Этого я не знаю. Впрочем, может быть, можно обойтись тем, что кослои бывают у контрагерентных копучков локально кокручения.
Скажем, если взять за R кольцо многочленов от двух переменных над алгебраически замкнутым полем большой мощности, какова будет проективная размерность над R локализации R по максимальному идеалу? Один или два?
