Оснащенная (framed) CDG-коалгебра
Oct. 8th, 2010 05:07 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicона же CDG-кокатегория -- это CDG-коалгебра, снабженная множеством попарно ортогональных идемпотентных линейных функций, сумма которых сходится к коединице. Требуется также, чтобы дифференциал аннулировал эти линейные функции, а функционал кривизны аннулировал "недиагональные" компоненты соответствующего разложения коалгебры в бесконечную прямую сумму векторных пространств, занумерованных парами элементов оснащающего множества (клетками матрицы). Такому же условию должны удовлетворять линейные функции замены связности.
Морфизм оснащенных CDG-коалгебр -- это тройка (морфизм коалгебр, отображение оснащающих множеств (в другую сторону), функция замены связности).
Оснащенная CDG-коалгебра называется конильпотентной, если совокупность оснащающих функций инъективна на ее максимальной кополупростой подкоалгебре. Подкоалгебра эта в этом случае является прямой суммой копий основного поля.
Кошулева двойственность связывает CDG-категории (линейные над полем) и оснащенные CDG-коалгебры (над тем же полем).
Морфизм оснащенных CDG-коалгебр -- это тройка (морфизм коалгебр, отображение оснащающих множеств (в другую сторону), функция замены связности).
Оснащенная CDG-коалгебра называется конильпотентной, если совокупность оснащающих функций инъективна на ее максимальной кополупростой подкоалгебре. Подкоалгебра эта в этом случае является прямой суммой копий основного поля.
Кошулева двойственность связывает CDG-категории (линейные над полем) и оснащенные CDG-коалгебры (над тем же полем).
