Shut up and calculate

[posic]

В дополнение к предпредыдущему постингу. Совет, конечно, сомнительный, кто бы спорил. Разглагольствования продуктивнее вычислений (по крайней мере, в математике, но думаю, что не только). Но вычисления все-таки необходимы в той мере, в которой они поддерживают и воспроизводят способность генерировать свои осмысленные разглагольствования и воспринимать чужие. Сохранять, например, ощущение тонкой грани между математическим аргументом и безответственным трепом, и уметь извлечь из первого то, что неизвлекаемо из второго. Понимать, о чем идет речь, попросту говоря.

Comments

Что-то физики в загоне (очевидное замечание)

[clovis3.livejournal.com]

Уважаемый Лёня,

Наверное, одно из важных отличий математики от теорфизики заключается в том, что в математике теории рождаются сами по себе или из каких-то эстетических несовершенств предыдущих теорий, а в физике новые теории рождаются, главным образом, от несоответствия между старыми теориями и экспериментом. Чем больше всякого-разного можно вычислить на основании теории, тем больше опытов можно поставить, чтобы сравнить теорию с жизнью и найти отличия, из которых вырастут новые теории. Так что физикам -- считать, считать и ещё раз считать.

Впрочем, мы живём в уникальное время, когда в руках у физиков оказалось могучее математическое орудие, и от этого появился соблазн разглагольствовать, то есть сочинять теории силой Князя Бесовского разума, а не вычислять в расчёте на эксперимент.

Re: Что-то физики в загоне (очевидное замечание)

[posic.livejournal.com]

Я за вас, физиков, не знаю. Вы уж, там, давайте сами.

А математические теории сами по себе, конечно, не рождаются. Это мухи сами по себе рождаются из грязи, а вовсе не теории. Математические теории рождаются, например, из желания заполнить матрицу из аналогий, т.е. известно, что A_1 = B_1, известно А_2, похожее на A_1, требуется придумать B_2, похожее на B_1, и доказать, что A_2 = B_2. Часто при этом есть готовый кандидат B'_2, который всем хорош, но только A_2 ему не равно, чему есть очень простое доказательство. Разглагольствования продвигают в решении таких задач, но только до известного предела.

Эстетика и жизнь

[clovis3.livejournal.com]

Уважаемый Лёня,

Я за вас, физиков, не знаю. Вы уж, там, давайте сами.

Это Вы бросьте! Ландау-Гинзбургом занимаетесь, на физиков ссылаетесь -- а теперь в кусты?

известно, что A_1 = B_1, известно А_2, похожее на A_1, требуется придумать B_2, похожее на B_1, и доказать, что A_2 = B_2.

Именно это я и называю эстетическим несовершенством! Вот физики бы ни за что не придумали квантовую механику лишь из-за того, что симплектическая форма похожа на кривизну линейного расслоения, а размерность пространства правильных сечений этого расслоения почти равна симплектическому объёму. Или из-за того, что у коммутативной алгебры функций на симплектическом пространстве есть некоммутативная ассоциативная деформация. Подумаешь! Вот электрон почему-то не падает на ядро вопреки законам электродинамики -- это другое дело!

(из-за кустов)

[posic.livejournal.com]

Ну вот это, про электрон, не падающий на ядро, и есть типичное разглагольствование. Оказавшееся очень продуктивным, насколько я себе представляю из школьного курса.