Мантра про полубесконечные когомологии

[posic]

В случае конечномерных алгебр и модулей, теория функтора SemiExt из моего трактата производит на свет в качестве полубесконечных когомологий проконечномерные ("компактные") векторные пространства, поскольку они суть просто двойственные пространства к SemiTor. Теория же полубесконечных когомологий из статьи в Compositio производит в качестве полубесконечных когомологий индконечномерные ("дискретные") векторные пространства, причем всегда не более чем счетномерные. Непонятно, как сравнивать одно с другим.

P.S. Но есть естественное отображение из второго в первое.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Последняя фраза к тому, что я не предполагал дать Вам ответ, который не надо корректировать.:)

Что касается пределов: двойственное один раз - проективный предел двойственных, двойственное два раза - что-то огромное.:) Индуктивный предел к дважды двойственному особого отношения не имеет.

[posic.livejournal.com]

Я выписал совершенно конкретный аргумент. Если у вас есть к нему претензии, давайте по пунктам.

[buddha239.livejournal.com]

Претензия: когда Вы считаете второе двойственное, вы вместо первого двойственного берете только те функционалы, которые пропускаются через конечный фактор.

[posic.livejournal.com]

Все линейные функционалы на векторном пространстве пропускаются через конечный фактор!

[buddha239.livejournal.com]

Берем функционал: сумма всех координат (по выбранному базису). Через что он пропускается?:)

[posic.livejournal.com]

Через одномерное факторпространство пространства, на котором он определен, по его ядру.