![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttps://posic.dreamwidth.org/3662137.html
> Интересно, много ли сейчас в реальном мире математиков, у которых буквально есть одна совсем четкая цель лет так на 5-10, а не просто совокупность задач разной сложности в определенном направлении.
В контексте документов, подаваемых вместе с заявлениями о желании устроиться работать на определенной позиции (конкурсы для приема на работу) -- есть разница между понятиями research statement и motivation letter. То, о чем вы пишете и спрашиваете -- это, скорее, содержание research statements. Что я хочу (с)делать в математике, какую тему развивать, какие задачи решить, какую гипотезу доказать, и т.д. Motivation letters отвечают, скорее, на вопрос "почему я хочу работать именно на этой позиции, в этой огранизации, в вашей конторе", чем "что я хочу сделать в математике". Писать research statements для меня дело привычное, а необходимость написать motivation letter практически поставила меня в тупик в марте 2018 года.
Мои research statements в последние 10-12 лет представляют собой, прежде всего, список сюжетов и тем, на которые я хочу написать длинные тексты (заранее оценить длину трудно, но часто они оказываются книгами, иногда очень длинными статьями). На каждую тему формулируется, какие примерно главные результаты, основные теоремы должны в таком тексте доказываться. Все это движется в одном направлении (приблизительно "контрамодули, контрапроизводные категории и контрагерентные копучки" в приложении к разным более классическим сюжетам, таким как кошулева двойственность или полубесконечная алгебра/геометрия). Многие из таких планов в итоге осуществляются, книги выходят из печати, но что при этом очень трудно оценить -- это сколько времени оно займет. Я говорю, что собираюсь что-то сделать через год, а в реальности руки могут дойти через десять лет.
Легендарный пример очень целеустремленного математика -- Andrew Wiles. Считается, что он задался целью доказать Большую теорему Ферма (Fermat's Last Theorem) и доказал. Никаких research statements, grant proposals, и т.п. он не писал на эту тему; просто, как обычно говорят, "заперся и работал". Мало кто вообще знал или понимал, что он работает над этой задачей. После семи или какого-то такого количества лет уединенных занятий, он произвел на свет длинный текст, в котором нашли ошибку, после чего он привлек другого математика (Richard Taylor) для завершающего шага. Что-то в этом роде. (Все это, конечно, стало возможным после прорыва Frey, Serre и Ribet, открывших новый подход к доказательству теоремы Ферма, который Вайлс с Тейлором в итоге осуществили.)
Конечно, Вайлс -- очень редкое исключение. (Иногда в этом контексте еще Перельмана упоминают.) Большинство математиков не имеют конкретных долгосрочных целей. Хотя, вот Гайцгори хотел построить геометрическое соответствие Ленглендса, много лет работал над этим, и вроде бы утверждает, что построил. Это получается даже не 5-10 лет, а несколько десятилетий. Но тут я не в курсе подробностей даже на уровне "что люди говорят", поскольку к тому моменту, как он заявил о решении этой задачи, я сам уже стал вести и веду очень изолированный образ жизни, и просто не слышу этих разговоров. Видел только аннотации его препринтов на Архиве, с многочисленными соавторами.
> Интересно, много ли сейчас в реальном мире математиков, у которых буквально есть одна совсем четкая цель лет так на 5-10, а не просто совокупность задач разной сложности в определенном направлении.
В контексте документов, подаваемых вместе с заявлениями о желании устроиться работать на определенной позиции (конкурсы для приема на работу) -- есть разница между понятиями research statement и motivation letter. То, о чем вы пишете и спрашиваете -- это, скорее, содержание research statements. Что я хочу (с)делать в математике, какую тему развивать, какие задачи решить, какую гипотезу доказать, и т.д. Motivation letters отвечают, скорее, на вопрос "почему я хочу работать именно на этой позиции, в этой огранизации, в вашей конторе", чем "что я хочу сделать в математике". Писать research statements для меня дело привычное, а необходимость написать motivation letter практически поставила меня в тупик в марте 2018 года.
Мои research statements в последние 10-12 лет представляют собой, прежде всего, список сюжетов и тем, на которые я хочу написать длинные тексты (заранее оценить длину трудно, но часто они оказываются книгами, иногда очень длинными статьями). На каждую тему формулируется, какие примерно главные результаты, основные теоремы должны в таком тексте доказываться. Все это движется в одном направлении (приблизительно "контрамодули, контрапроизводные категории и контрагерентные копучки" в приложении к разным более классическим сюжетам, таким как кошулева двойственность или полубесконечная алгебра/геометрия). Многие из таких планов в итоге осуществляются, книги выходят из печати, но что при этом очень трудно оценить -- это сколько времени оно займет. Я говорю, что собираюсь что-то сделать через год, а в реальности руки могут дойти через десять лет.
Легендарный пример очень целеустремленного математика -- Andrew Wiles. Считается, что он задался целью доказать Большую теорему Ферма (Fermat's Last Theorem) и доказал. Никаких research statements, grant proposals, и т.п. он не писал на эту тему; просто, как обычно говорят, "заперся и работал". Мало кто вообще знал или понимал, что он работает над этой задачей. После семи или какого-то такого количества лет уединенных занятий, он произвел на свет длинный текст, в котором нашли ошибку, после чего он привлек другого математика (Richard Taylor) для завершающего шага. Что-то в этом роде. (Все это, конечно, стало возможным после прорыва Frey, Serre и Ribet, открывших новый подход к доказательству теоремы Ферма, который Вайлс с Тейлором в итоге осуществили.)
Конечно, Вайлс -- очень редкое исключение. (Иногда в этом контексте еще Перельмана упоминают.) Большинство математиков не имеют конкретных долгосрочных целей. Хотя, вот Гайцгори хотел построить геометрическое соответствие Ленглендса, много лет работал над этим, и вроде бы утверждает, что построил. Это получается даже не 5-10 лет, а несколько десятилетий. Но тут я не в курсе подробностей даже на уровне "что люди говорят", поскольку к тому моменту, как он заявил о решении этой задачи, я сам уже стал вести и веду очень изолированный образ жизни, и просто не слышу этих разговоров. Видел только аннотации его препринтов на Архиве, с многочисленными соавторами.
